初中数学第二章 实数综合与测试练习题

第二章实数检测卷

一选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中，最小的是（   ）.

A. 0 B. 1 C. －1 D. －

2. 在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各组数中互为相反数的是（    ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

5. 若m＝－3，则m的范围是(　　)

A. 1＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5

6. 下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有(     )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是(　　)

A. －2 B. －2 C. 1－2 D. 2－1

8. 当的值为最小值时，a的取值为（    ）

A.  B. 0 C.  D. 1

9. 若与互为相反数，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)

A. 5－3 B. 3 C. 3－5 D. －3

二．填空题（每题3分，共18分）

11. 的算术平方根为________．

12. 若代数式有意义，则的取值范围为__________．

13. 若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为________．

14. 已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

15. 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O′，点P表示的数是2.6，那么点PO′的长度是_____．

16. 已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 _______．

三．解答题

17. 求下列各式中x的值：

(1)(x－2)2＋1＝17;  (2)(x＋2)3＋27＝0.

18. 计算：

（1）＋＋|1－|；                  

（2）(－2)×－6.

（3）(－1)( ＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋.    

（4）－2(－－)

19. 实数a，b在数轴上位置如图所示，请化简：－－.

20. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

21. 已知+=b+8.

(1)求a的值;

(2)求a2-b2平方根.

22. 阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) ；

(二) ；

(三) .

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简：

①参照(二)式化简＝__________.

②参照(三)式化简＝_____________

(2)化简：.

23. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．