2021年新高考数学小题训练03

2021年新高考数学小题训练03

一、 单项选择题：本题共10个小题，每个小题满分5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得零分。

1. 不等式x2+2x-3≥0的解集为(　　)

A.{x|x≤-3或x≥1}　　　　　B.{x|-1≤x≤3}

C.{x|x≤-1或x≥3}　　　　　D.{x|-3≤x≤1}

答案　A

2. =(　　)

A.--i　　　　　B.-+i

C.--i　　　　　D.-+i

答案　D

3. 若将一个骰子随机掷两次，设前后两次得到的点数分别为，则事件的概率为（   ）

A.　　　　　B.

C.　　     　D.

答案　A

4. 已知平面向量a、b满足|a|=|b|=1,若(2a-b)·b=0,则向量a、b的夹角为(　　)

A.30°　　　B.45°　　　C.60°　　　D.120°

答案　C

5. 已知为双曲线的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为(　　)

A.　  B.3   C.m　　D.3m

答案　A

6. 已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足成等差数列,则=(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

答案　C

7. 若满足，则

A.a<b<c　　　B.c<b<a　　　C.c<a<b　　　D.b<c<a

答案　B

8. 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M是抛物线C上一点,圆M与y轴相切,且被直线x=截得的弦长为p,若|MF|=,则抛物线的方程为(　　)

A.y2=4x　　　B.y2=2x　　　C.y2=8x　　　D.y2=x

答案　A

二、 多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分。

9. 已知空间中不同直线m、n和不同平面α、β,下列命题中是真命题的是(　　)

A.若m、n互为异面直线,m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,则α∥β

B.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α⊥β

C.若n⊥α,m∥α,则n⊥m

D.若α⊥β,m⊥α,n∥m,则n∥β

答案　AC

10. 已知随机变量X~B(2,p),Y~N(2,σ2),若P(X≥1)=0.64,P(0<Y<2)=p,则(　　)

A.p=0.4　　　　　B.p=1.6

C.P(Y>4)=0.1　　　　　D.P(Y>4)=0.3

答案　AC

11. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中正确的是(　　)

A.AC⊥AF

B.EF∥平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值

D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

答案　BC

12. 已知函数，则下列说法正确的是（　　）

A．的图象关于直线x＝对称 

B．在区间上[，]单调递减 

C．若，则 

D．的周期为2π

答案　BD

三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.       .

答案：

14. 二项式的展开式的常数项是　　　. 

答案　7

15. 已知P是直线上的动点，是圆的切线，是切点，C是圆心，那么四边形的面积的最小值是            .

答案：

16. 已知三棱锥D-ABC的四个顶点在球O的球面上,若AB=AC=BC=DB=DC=1,当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时,球O的表面积为(　　)

答案：