2021年新高考数学小题训练05

2021年新高考数学小题训练05

一、 单项选择题：本题共8个小题，每个小题满分5分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得零分。

1. 已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=(　　)

A.{x|-4<x<3}　　　　　B.{x|-4<x<-2}

C.{x|-2<x<2}　　　　　D.{x|2<x<3}

答案　C

A.i　　　　　  B.-i

C.1+i　　　　　D.1-i

答案　A

3. 已知等差数列中,,前5项和,则数列的公差为(　　)

A.-3　　　B.-　　　C.-2　　　D.-4

答案　D

4. 若tan α=,则cos2α+2sin 2α=(　　)

A.　　　B.　　　C.1　　　D.

答案　A

5. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该校学生总数的比例是(　　)

A.62%　　　B.56%　　　C.46%　　　D.42%

答案　C

6. 已知两个平面相互垂直,给出下列命题:

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面;

④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.

其中正确命题的个数是(　　)

A.3　　　B.2　　　C.1　　　D.0

答案　C

7. 直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F且与抛物线交于A,B两点,则=(　　)

A.　　　B.　　　C.2a　　　D.4a

答案　B

8. 已知函数f(x)=g(x)=kx-1,若方程f(x)-g(x)=0在x∈(-2,2)内有三个实根,则实数k的取值范围为(　　)

A.(1,ln(2))　　　　　B.

C.　　　     　 　D.(1,ln(2))∪

答案　D

二、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分。

9. 已知点3.如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,E、F分别是A在PB、PC上的射影,给出下列结论:

A.AF⊥PB;         B.EF⊥PB;

C.AF⊥BC;         D.AE⊥平面PBC.

其中正确命题的序号是　　　　. 

答案　ABC

10. 下列说法正确的是(　　)

A.5个不同的球,放入8个不同的盒子中,每个盒子里至多放一个球,不同的放法有种

B.5个不同的球,放入8个不同的盒子中,每个盒子放球数量不限,不同的放法有85种

C.5个相同的球,放入8个不同的盒子中,每个盒子里至多放一个球,则不同的放法有种

D.8个相同的小球,放入5个不同的盒子中,每盒不空的放法有种

答案　ABC

11. P在以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,离心率为的椭圆上.若过点P作长轴的垂线恰好经过椭圆的一个焦点F1,与椭圆的另一个交点为A.若△PF2A的面积为12(F2为椭圆的另一个焦点),则椭圆的方程为(　　)

A.+=1　　　　　B.+=1

C.+=1　　　　　D.+=1

答案　CD

12. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是(　　)

A. 当时，

B.函数 有3个零点

C.的解集为(-∞，-1)∪(0，1)

D.，都有

答案　BCD

三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空1分，第二个空4分。

13. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为　　　　. 

答案　

14. 直线l过点P(6,4),且分别与两坐标轴的正半轴交于A,B两点,当△ABO的面积最小时,直线l的方程为　　　　　　. 

答案　2x+3y-24=0

15. (a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　. 

答案　3

16. 在三棱锥中，，若与底面所成的角为60，则点到底面的距离是     ；三棱锥的外接球的表面积是     .

答案