2021年新高考数学小题训练07

2021年新高考数学小题训练07

一、 单项选择题：本题共8个小题，每个小题满分5分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得零分。

1. 已知U=R,集合A=,B={x|3<x≤5}, (　　)

A.(-∞,3]∪[4,+∞)　　　　　B.(3,4)

C.[3,4]　　　　　           D.(-∞,3)∪(4,+∞)

答案　A

2. 设z=+2i,则|z|=(　　)

A.0　　　B.　　　C.1　　　D.

答案　C

3. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(　　)

A.72　　　B.120　　　C.144　　　D.168

答案　B

4. 在△ABC中,G为重心,记=a,=b,则=(　　)

A.a-b　　　　　B.a+b

C.a-b　　　　　D.a+b

答案　A

5. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为,则C=(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

答案　C

6. 在如图所示的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱B1B、AD的中点,则直线BF与平面AD1E的位置关系是(　　)

A.平行　　　　　B.相交但不垂直

C.垂直　　　　　D.异面

答案　A

7. 已知F2为双曲线C:-=1(a>0)的右焦点,直线y=kx与双曲线交于A,B两点,若∠AF2B=,则△AF2B的面积为(　　)

A.2　　　B.2　　　C.4　　　D.4

答案　D

8. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ),x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在单调,则ω的最大值为(　　)

A.11　　　B.9　　　C.7　　　D.5

答案　B

二、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分。

9. 已知各项均为正数的等比数列{an},a1>1,0<q<1,其前n项和为Sn,则下列说法正确的是(　　)

A.数列{ln an}为等差数列

B.若Sn=Aqn+B,则A+B=0

C.Sn·S3n=

D.记Tn=a1·a2·…·an,则数列{Tn}有最大值

答案　ABD

10. 如图是函数的部分图像，则(　　)

A.　　　　　 B.

C.　　　　　D.

答案　BC

11. 设F是抛物线C:y2=8x的焦点,P是抛物线C上一点,点M在抛物线C的准线l上,若=4,则直线FP的方程为(　　)

A.y=2(x-2)　　　　　B.y=-2(x-2)

C.y=(x-2)　　　　　D.y=-(x-2)

答案　AB

12. 对于函数f(x)=,下列说法正确的是(　　)

A.f(x)在x=处取得极大值

B.f(x)有两个不同的零点

C.f()<f()<f()

D.若f(x)<k-在(0,+∞)上恒成立,则k>

答案　ACD

三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空3分，第二个空2分。

13. 已知直线2x-y+1=0与曲线y=aex+x相切,则a=         .

答案　1

14. 已知下表所示数据的回归直线方程为=4x+242,则实数a=　　　　. 

答案　262

15. 在的展开式中,x2的系数为　　　　. 

答案　

16. 把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M'称为图形M在这个平面上的射影.如图,在长方体ABCD-EFGH中,AB=5,AD=4,AE=3.则△EBD在平面EBC上的射影的面积是　　　　. 

答案　2