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    2019-2020学年内蒙古呼和浩特市武川县七年级(下)期中数学试卷

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    2019-2020学年内蒙古呼和浩特市武川县七年级(下)期中数学试卷

    一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

    1.(3分)的平方根是(  )

    A B C± D±

    2.(3分)如图,ABCD中的哪幅图案可以通过图案平移得到(  )

    A B C D

    3.(3分)在平面直角坐标系中,点(25)所在的象限是(  )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    4.(3分)下列计算正确的是(  )

    A±3 B3 C2 D+

    5.(3分)在1.414π中,无理数的个数有(  )

    A1 B2 C3 D4

    6.(3分)若|x2|+0,则xy的值为(  )

    A8 B6 C5 D6

    7.(3分)如图,点EBC的延长线上,下列条件中不能判定ABCD的是(  )

    A12 B34 

    CBDCE DD+DAB180°

    8.(3分)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(  )

    A B 

    C D

    9.(3分)如图,现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上,若122,那么1的度数为(  )

    A50° B60° C70° D80°

    10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(10)、(20)、(21)、(11)、(12)、(22根据这个规律,第2019个点的坐标为(  )

    A.(456 B.(4513 C.(4522 D.(450

    二、填空题(每小题3分,共18分)

    11.(3分)的算术平方根是     

    12.(3分)已知ab为两个连续整数,且ab,则a+b     

    13.(3分)点Pm1m+3)在平面直角坐标系的y轴上,则P点坐标为     

    14.(3分)如图,直线ABCD相交于点OOA平分EOCEOD120°,则BOD     °

    15.(3分)若2x+y3,用含x的代数式表示y,则y     

    16.(3分)用*定义新运算:对于任意实数ab,都有a*b2a2+b,如3*42×32+422,那么*2     

    三、解答下列各题:(共72分)

    17.(12分)(1||+

    2)(x12

    3+||

    43x43375

    18.(8分)解方程:

    1

    2

    19.(5分)如图,ADBE12,求证:AE

    请完成解答过程:

    解:ADBE(已知),

    A          ),

    ∵∠12(已知),

    AC          ),

    ∴∠3     (两直线平行,内错角相等),

    ∴∠AE     ).

    20.(5分)若5a+1a19是数m的平方根.求am的值.

    21.(6分)已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A03),B34),C22)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)

    1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1

    2)求A1B1C1的面积.

    22.(6分)鸡兔同笼是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于鸡兔同笼的记载:今有雏兔同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有25个头;从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔?

    23.(10分)如图,180°2100°CD

    1)判断ACDF的位置关系,并说明理由;

    2)若CA20°,求F的度数.

    24.(10分)如图,已知ABC.点DABC的内部一点,请你再画一个DEF,使DEAB

    EFBC,且DEBC边与点P.操作:画出满足题意的图形.

    探究:根据所画图形猜想ABCDEF有怎样的数量关系?并说明理由.

    25.(10分)如图,平面直角坐标系中,ABCD为矩形,其中点AC坐标分别为(84)、(28),且ADx轴,交y轴于M点,ABx轴于N

    1)求BD两点坐标和矩形ABCD的面积;

    2)一动点PA出发(不与A点重合),以个单位/秒的速度沿ABB点运动,在P点运动过程中,连接MPOP,请直接写出AMPMPOPON之间的数量关系;

    3)是否存在某一时刻t,使AMP的面积等于矩形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在请说明理由.

    26     


    2019-2020学年内蒙古呼和浩特市武川县七年级(下)期中数学试卷

    参考答案与试题解析

    一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

    1【解答】解:±2

    的平方根是±

    故选:C

    2【解答】解:通过图案平移得到必须与图案完全相同,角度也必须相同,

    观察图形可知D可以通过图案平移得到.

    故选:D

    3【解答】解:第二象限内的点横坐标<0,纵坐标>0

    点(25)所在的象限是第二象限.

    故选:B

    4【解答】解:A3,此选项错误;

    B3,此选项错误;

    C2,此选项正确;

    D不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;

    故选:C

    5【解答】解:无理数为,π

    故选:B

    6【解答】解:根据题意得:

    解得:

    xy6

    故选:B

    7【解答】解:∵∠12

    ABCD,故A能判定ABCD

    ∵∠34

    ADBC,故B不能判定;

    ∵∠BDCE

    ABCD,故C能判定;

    ∵∠D+DAB180°

    ABCD,故D能判定;

    故选:B

    8【解答】解:设男生有x人,女生有y人,根据题意得,

    故选:D

    9【解答】解:ABCD

    ∴∠32

    ∵∠122

    ∴∠123

    33+60°180°

    ∴∠340°

    ∴∠12×40°80°

    故选:D

    10【解答】解:观察图形可知,到每一个横坐标结束,经过整数点的个数等于最后横坐标的平方,

    横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,

    横坐标为偶数时以横坐标为1,纵坐标以横坐标减1结束,

    横坐标以n结束的有n2个点,

    2025个点是(450),

    2019个点的坐标是(456);

    故选:A

    二、填空题(每小题3分,共18分)

    11【解答】解:9

    ±329

    9的平方根是±3

    9的算术平方根是3

    的算术平方根是3

    故答案为:3

    12【解答】解:ab为两个连续整数,且ab78

    a7b8

    a+b15

    故答案为:15

    13【解答】解:Pm1m+3)在平面直角坐标系的y轴上,

    m10,解得:m1

    m+34

    P点坐标为:(04).

    故答案为:(04).

    14【解答】解:∵∠EOD120°

    ∴∠COE60°

    OA平分EOC

    ∴∠COAAOECOE30°

    ∴∠BOD30°

    故答案为:30

    15【解答】解:移项得:

    y32x

    故答案为:y32x

    16【解答】解:a*b2a2+b

    *22×2+28

    故答案为:8

    三、解答下列各题:(共72分)

    17【解答】解:(1)原式=320.50.5

    2x1±0.5

    x1.5x0.5

    3)原式=2+110

    4)(x43125

    x45

    x1

    18【解答】解:(1

    +得:5x5

    解得:x1

    x1代入得:y2

    则方程组的解为

    2

    得:x6

    x6代入得:y4

    则方程组的解为

    19【解答】证明:ADBE(已知),

    ∴∠A3(两直线平行,同位角相等),

    ∵∠12(已知)

    ACDE(内错角相等,两直线平行),

    ∵∠3E(两直线平行,内错角相等),

    ∴∠AE(等量代换).

    故答案为:3,两直线平行,同位角相等,DE,内错角相等,两直线平行,E,等量代换.

    20【解答】解:当(5a+1+a19)=0

    解得:a3

    m=(5a+12162256

    5a+1a19时,

    解得:a5

    m=(25+12576

    a的值为3m的值为256;或a的值为5m的值为576

    21【解答】解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求;

     

    2A1B1C1的面积为:2×3×1×3×1×2×1×22.5

    22【解答】解:设笼中有x只鸡,y只兔,

    根据题意得:

    解得:

    答:笼中有12只鸡,13只兔.

    23【解答】解:(1ACDF,理由如下:

    ∵∠180°2100°

    ∴∠1+2180°

    BDCE

    ∴∠ABDC

    ∵∠CD

    ∴∠ABDD

    ACDF

    2ACDF

    ∴∠AFABDD

    ∵∠CD180°

    ∴∠A+ABD180°﹣80°100°

    A+C100°

    ∵∠CA20°

    ∴∠A40°

    ∴∠F40°

    24【解答】解:ABCDEF的数量关系是相等或互补.

    理由:如图1DEAB

    ∴∠ABCDPC

    EFBC

    ∴∠DEFDPC

    ∴∠ABCDEF

    如图2,因为DEAB

    ∴∠ABC+DPB180°

    EFBC

    ∴∠DEFDPB

    ∴∠ABC+DEF180°

    综上所述:ABCDEF的数量关系是相等或互补.

    25【解答】解:(1AC坐标分别为(84)、(28),四边形ABCD为矩形,

    BD坐标分别为(88)、(24),

    矩形ABCD的面积=(2+8×4+8)=120

    2)当点P在线段AN上时,如图1,作PQA

    AMNO

    AMPQNO

    ∴∠QPMAMPQPOPON

    ∴∠MPOAMP+PON

    当点P在线段NB上时,同理可得:MPOAMP﹣∠PON

    3)存在,

    由题意得,AM8APt

    SAMP×t×82t

    由题意得,2t120×

    解得,t20

    AP20×10

    P的坐标为(86).

    26【解答】解:

    故答案为:

     

     

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