还剩6页未读，
继续阅读
初中数学人教版八年级下册19.1 变量与函数综合与测试精品课后测评
展开
这是一份初中数学人教版八年级下册19.1 变量与函数综合与测试精品课后测评，共9页。试卷主要包含了1函数同步练习题，5km，5千米，离体育场2，1xL，，5．等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱
2．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量D．数100和t都是变量
3．下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（ ）
A．B．
C．D．
5．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（ ）
A．笔记本B．3C．xD．y
6．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝x2+16B．y＝（x+4）2C．y＝x2+8xD．y＝16﹣4x2
7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用2h到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系是（ ）
A．v＝B．v＝C．v＝D．v＝
8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣5C．x≥﹣5且 x≠0D．x≥0 且 x≠0
9．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离小明家2.5km
B．体育场离文具店1km
C．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D．小明从文具店回家的平均速度是60m/min
10．重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共4小题）
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为0．
13．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是 ．
14．某市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图，下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长，其中正确的结论序号是 ．
三．解答题（共4小题）
15．科学家认为二氧化碳（CO2）的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表是1950～1990年全世界所释放的二氧化碳量：
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系．
16．已知卖出的糖果数量x（kg）与售价y（元）的关系如表：
（1）这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？
（2）若某顾客付了14.7元，则他购买了多少千克的糖果？
17．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1） 先出发，先出发了 分钟；
（2）当t＝ 分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？
（不包括停留的时间）
18．织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．
选：A．
2．解：n＝，其中n、t为变量，100为常量．
选：C．
3．解：A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义；
只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义．
选：B．
4．解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，是y关于x的函数；
B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，是y关于x的函数；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，是y关于x的函数；
D、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，不是y关于x的函数，
选：D．
5．解：在这个问题中，x和y都是变量，且x是自变量．
选：C．
6．解：∵新正方形边长是x+4，原正方形边长是4，
∴新正方形面积是（x+4）2，原正方形面积是16，
∴增加的面积y＝（x+4）2﹣16
即y＝x2+8x
选：C．
7．解：∵以80km/h的平均速度用2h，
∴甲乙两地距离为80×2＝160km，
∴返回的速度v＝，
选：A．
8．解：根据题意得：，
解得：x≥﹣5且 x≠0．
选：C．
9．解：由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，选项A不合题意；
由函数图象可知，小明家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米，选项B不合题意；
小明从体育场出发到文具店的平均速度为：1000÷（45﹣30）＝（m/min），选项C符合题意；
小明从文具店回家的平均速度是1500÷（90﹣65）＝60（m/min），选项D不合题意．
选：C．
10．解：根据题中信息可知：
图象第一段：张老师从学校慢步到附近的中央公园，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而增大；并且因为是慢步，所用时间相对较长；
图象第二段：在公园休息时没有移动距离，因此张老师离学校的距离y随着时间x的增大而不变；
图象第三段：快步赶回学校，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而减小；并且因为是快步，所用时间相对较短．
C图象符合要求．
选：C．
二．填空题（共4小题）
11．解：由题意，得x+3≠0，
解得x≠﹣3．
答案为：x≠﹣3．
12．解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
答案为15．
13．解：∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴汽车行驶路程xkm耗油0.1xL，
∵汽车油箱中现存油50L，
∴油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是y＝﹣0.1x+50．
答案是：y＝﹣0.1x+50．
14．解：①由纵坐标看出1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是3%，①说法正确；
②2月份比1月份增长5%，②说法错误；
③1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是3%，③说法正确；
答案为：①③．
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）上标反映的是CO2释放量与年份之间的关系；
（2）CO2释放量的随着年份的增加而增大．
16．解：（1）这个表格反映了售价y与数量x之间的函数关系，它们的关系式为y＝2.1x；
（2）当y＝14.7时，14.7＝2.1x，
解得x＝7，
∴他购买了7千克的糖果．
17．解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．
答案为：小凡；10；
（2）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝（千米/分钟），
小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），
∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，
答案为：34；
（3）小凡的平均速度为：＝10（千米/小时），
小光的平均速度为：5÷＝7.5（千米/小时）．
18．解：（1）设学生人数为x人，由题意，得
y甲＝0.5×1200x+1200＝600x+1200，
y乙＝0.6×1200x+0.6×1200＝720x+720；
（2）当y甲＝y乙时，
600x+1200＝720x+720，
解得：x＝4，
当x＝4时，两旅行社一样优惠；
（3）y甲＞y乙时，
600x+1200＞720x+720，
解得：x＜4
当x＜4时，乙旅行社优惠．
当y甲＜y乙时，
600x+1200＜720x+720，
解得：x＞4，
当x＞4时，甲旅行社优惠．
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
年份
1950
1960
1970
1980
1990
CO2释放量/百万吨
6002
9475
14989
19287
22588
数量x（kg）
1
2
3
4
5
售价y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
一．选择题（共10小题）
1．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱
2．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量D．数100和t都是变量
3．下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（ ）
A．B．
C．D．
5．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（ ）
A．笔记本B．3C．xD．y
6．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝x2+16B．y＝（x+4）2C．y＝x2+8xD．y＝16﹣4x2
7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用2h到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系是（ ）
A．v＝B．v＝C．v＝D．v＝
8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣5C．x≥﹣5且 x≠0D．x≥0 且 x≠0
9．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离小明家2.5km
B．体育场离文具店1km
C．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D．小明从文具店回家的平均速度是60m/min
10．重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共4小题）
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为0．
13．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是 ．
14．某市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图，下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长，其中正确的结论序号是 ．
三．解答题（共4小题）
15．科学家认为二氧化碳（CO2）的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表是1950～1990年全世界所释放的二氧化碳量：
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系．
16．已知卖出的糖果数量x（kg）与售价y（元）的关系如表：
（1）这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？
（2）若某顾客付了14.7元，则他购买了多少千克的糖果？
17．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1） 先出发，先出发了 分钟；
（2）当t＝ 分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？
（不包括停留的时间）
18．织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．
选：A．
2．解：n＝，其中n、t为变量，100为常量．
选：C．
3．解：A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义；
只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义．
选：B．
4．解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，是y关于x的函数；
B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，是y关于x的函数；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，是y关于x的函数；
D、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，不是y关于x的函数，
选：D．
5．解：在这个问题中，x和y都是变量，且x是自变量．
选：C．
6．解：∵新正方形边长是x+4，原正方形边长是4，
∴新正方形面积是（x+4）2，原正方形面积是16，
∴增加的面积y＝（x+4）2﹣16
即y＝x2+8x
选：C．
7．解：∵以80km/h的平均速度用2h，
∴甲乙两地距离为80×2＝160km，
∴返回的速度v＝，
选：A．
8．解：根据题意得：，
解得：x≥﹣5且 x≠0．
选：C．
9．解：由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，选项A不合题意；
由函数图象可知，小明家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米，选项B不合题意；
小明从体育场出发到文具店的平均速度为：1000÷（45﹣30）＝（m/min），选项C符合题意；
小明从文具店回家的平均速度是1500÷（90﹣65）＝60（m/min），选项D不合题意．
选：C．
10．解：根据题中信息可知：
图象第一段：张老师从学校慢步到附近的中央公园，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而增大；并且因为是慢步，所用时间相对较长；
图象第二段：在公园休息时没有移动距离，因此张老师离学校的距离y随着时间x的增大而不变；
图象第三段：快步赶回学校，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而减小；并且因为是快步，所用时间相对较短．
C图象符合要求．
选：C．
二．填空题（共4小题）
11．解：由题意，得x+3≠0，
解得x≠﹣3．
答案为：x≠﹣3．
12．解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
答案为15．
13．解：∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴汽车行驶路程xkm耗油0.1xL，
∵汽车油箱中现存油50L，
∴油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是y＝﹣0.1x+50．
答案是：y＝﹣0.1x+50．
14．解：①由纵坐标看出1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是3%，①说法正确；
②2月份比1月份增长5%，②说法错误；
③1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是3%，③说法正确；
答案为：①③．
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）上标反映的是CO2释放量与年份之间的关系；
（2）CO2释放量的随着年份的增加而增大．
16．解：（1）这个表格反映了售价y与数量x之间的函数关系，它们的关系式为y＝2.1x；
（2）当y＝14.7时，14.7＝2.1x，
解得x＝7，
∴他购买了7千克的糖果．
17．解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．
答案为：小凡；10；
（2）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝（千米/分钟），
小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），
∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，
答案为：34；
（3）小凡的平均速度为：＝10（千米/小时），
小光的平均速度为：5÷＝7.5（千米/小时）．
18．解：（1）设学生人数为x人，由题意，得
y甲＝0.5×1200x+1200＝600x+1200，
y乙＝0.6×1200x+0.6×1200＝720x+720；
（2）当y甲＝y乙时，
600x+1200＝720x+720，
解得：x＝4，
当x＝4时，两旅行社一样优惠；
（3）y甲＞y乙时，
600x+1200＞720x+720，
解得：x＜4
当x＜4时，乙旅行社优惠．
当y甲＜y乙时，
600x+1200＜720x+720，
解得：x＞4，
当x＞4时，甲旅行社优惠．
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
年份
1950
1960
1970
1980
1990
CO2释放量/百万吨
6002
9475
14989
19287
22588
数量x（kg）
1
2
3
4
5
售价y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
相关试卷
【同步知识讲义】人教版数学八年级下册-19.1 函数 知识点剖析讲义（原卷版+解析版）： 这是一份【同步知识讲义】人教版数学八年级下册-19.1 函数 知识点剖析讲义（原卷版+解析版），文件包含191函数原卷版docx、191函数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
人教版八年级下册19.1 变量与函数综合与测试测试题： 这是一份人教版八年级下册19.1 变量与函数综合与测试测试题，共22页。试卷主要包含了1函数同步练习，0分），5km，5h；，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
数学19.1.1 变量与函数课时作业： 这是一份数学19.1.1 变量与函数课时作业，共10页。
