初中数学19.1 变量与函数综合与测试课后作业题

这是一份初中数学19.1 变量与函数综合与测试课后作业题，共9页。试卷主要包含了下列曲线中表示y是x的函数的是，变量x，y的一些对应值如表等内容，欢迎下载使用。

1．下列曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，πB．C，rC．π，rD．C，2π
3．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量B．s、t是变量
C．v、t是变量D．s、v、t都是变量
4．在函数中，y＝自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x＜2
5．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝6xC．y＝6x2D．y＝
6．某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝2xB．y＝C．y＝5000xD．y＝
7．变量x，y的一些对应值如表：
根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（ ）
A．76B．﹣74C．126D．﹣124
8．一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）
A．14分钟B．12分钟C．9分钟D．7分钟
二．填空题
10．圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是 ．
11．在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为 km．
12．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式 ；当x＝6时，y＝ ．
13．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 ．
三．解答题
14．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；
（2）当x＝280时，求剩余油量Q．
15．2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为 ；
（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？
16．小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）A处与小明家的距离是 米，小明在从家到A处过程中的速度是 米/分；
（2）小明在B处购物所用的时间是 分钟，他从B处回家过程中的速度是 米/分；
（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是 米/分．
17．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
18．小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元/度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元/度．为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）小明家白天不开空调的时间共 h；
（2）求小明家该天空调制暖所用的电费；
（3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x的函数图象．（标注必要数据）
参考答案
一．选择题
1．解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
C、不能表示y是x的函数，故此选项合题意；
D、能表示y是x的函数，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．解：在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有C和r，
故选：B．
3．解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则v、t是变量，s是常量，
故选：C．
4．解：由题意得，x﹣2≥0，
解得，x≥2，
故选：A．
5．解：由题意得，y＝6x2，
故选：C．
6．解：∵该汽车行驶每100千米耗油x升，
∴1升汽油可走千米，
∴y＝50×＝，
∴y关于x的函数表达式为y＝，
故选：D．
7．解：根据表格数据可知，函数的解析式为y＝﹣x3+1，
当x＝﹣5时，y＝﹣（﹣5）3+1＝126．
故选：C．
8．解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，图象能大致反映s与t之间的函数关系的是应选A．
故选：A．
9．解：由图象可知，该同学上坡的速度为：（千米/分钟），下坡的速度为：（千米/分钟），
则他从学校回到家需要的时间是：（分钟）．
故选：C．
二．填空题
10．解：公式S＝πR2中常量是π，
故答案为：π．
11．解：由题意可知，当x≤3时，出租车收费为6元，超出3km时，每千米收费为：（7﹣6）÷（4﹣3）＝1（元），
所以火车站到小李家的路程为：3+（18﹣6）÷1＝15（km ）．
故答案为：15．
12．解：由题意得，
y＝3（x﹣3）+4
＝3x﹣5，
把x＝6代入y＝3x﹣5得，
y＝13．
故答案为：y＝3x﹣5，13．
13．解：小张骑车的速度＝1500÷（6﹣1）＝300米/分钟．
文具店与小张家的距离＝1500﹣300×2＝900米．
故答案为：900米．
三．解答题
14．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（L/km），
行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式为Q＝45﹣0.1x．
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17．
故当x＝280时，剩余油量Q为17L．
故答案为：（1）Q＝45﹣0.1x．（2）当x＝280时，剩余油量Q为17L．
15．解：（1）在这个变化过程中，自变量是猕猴桃的销量，因变量是猕猴桃的销售额，
故答案为：猕猴桃的销量，猕猴桃的销售额；
（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为y＝6x，
故答案为：y＝6x；
（3）将x＝100代入y＝6x，可得y＝6×100＝600，
答：当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是600元．
16．解：（1）由图可知，x＝5时小明到达A处，A处离家距离为200米；
200÷5＝40（米/分）．
（2）10﹣5＝5（分）；
800÷（25﹣20）＝160（米/分）．
（3）小明往返所走路程为800×2＝1600（米），往返所用时间为25分．
∴1600÷25＝64（米/分）．
故答案为：（1）200，40；
（2）5，160；
（3）64．
17．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（升/千米），
行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q＝45﹣0.1x；
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17（L）．
答：当x＝280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．
（3）（45﹣3）÷0.1＝420（千米），
∵420＞400，
∴他们能在汽车报警前回到家．
18．解：（1）小明家白天不开空调的时间为：18﹣8＝10（h），
故答案为：10；
（2）峰时所用电费为：3×3×0.5＝4.5（元），
谷时所用电费为：11×3×0.3＝9.9（元），
所以小明家该天空调制暖所用的电费为：4.5+9.9＝14.4（元）；
（3）根据题意，可得该天0时～24时内w与x的函数图象如下：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
9
2
1
0
﹣7
﹣26
…
销售量x（千克）
1
2
3
4
5
6
7
8
销售额y（元）
6
12
18
24
30
36
42
48