初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品单元测试课后作业题
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一、单选题(共8题;共32分)
1. 9的算术平方根是( )
A. 81 B. ±81 C. 3 D. ±3
2. -8的立方根是( )
A. -2 B. ±2 C. 2 D. -4
3.在 9 ,1.01001000100001,2 3 ,3.1415,- π2 , 227 ,0, 38 ,这些数中,无理数共有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.下列说法中错误的是( )
A. 0的算术平方根是0 B. 36的平方根为±6 C. (-5)2=5 D. -4的算术平方根是-2
5.已知a2=25, b2 =7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为( )
A. 2或12 B. 2或﹣12 C. ﹣2或12 D. ﹣2或﹣12
6.3a+3b=0 ,则a与b的关系是( )
A. a= 1b B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定
7.下列计算或说法:①±3都是27的立方根;② 3a3 =a;③ 64 的立方根是2;④ 3(±8)2 =±4,其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.下列六种说法正确的个数是( )
①无限小数都是无理数;
②正数、负数统称实数;
③无理数的相反数还是无理数;
④无理数与无理数的和一定还是无理数;
⑤无理数与有理数的和一定是无理数;
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题(共24分)
1.算术平方根等于本身的实数是________.
2.﹣125的立方根是________.
3.比较大小:﹣π________﹣3.14(选填“>”、“=”、“<”).
4.某正数的平方根是n+l和n﹣5,则这个数为________.
5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1,则x的值是________.
6.方程(x﹣1)3﹣8=0的根是 ________
7.若 (x-2)2 =2﹣x,则x的取值范围是________;若3+ 7 的小数部分是m,3﹣ 7 的小数部分是n,则m+n=________.
三、求下列各式中x的值(共10分)
(1)(2x﹣1)2=9 (2)2x3﹣6= 34
四、解答题(共10分)
1.已知某数的平方根是a+3和2a﹣15,求1﹣7a的立方根。
2.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14,求这个数的立方根。
五、综合题(共24分)
1.已知 2x+4y-5 +|2x﹣3|=0.
(1)求x,y的值;
(2)求x+y的平方根。
2.阅读下面的文字,解答问题:大家知道 2 是无理数,而无理是无限不循环小数,因此 2 的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用 2-1 来表示 2 的小数部分,事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 2 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是 2 的小数部分,又例如:∵ 23<(7)2<32 ,即 2<7<3 ,∴ 7 的整数部分为2,小数部分为 (7-2) 。
请解答
(1)11 的整数部分是________,小数部分是________。
(2)如果 5 的小数部分为a, 41 的整数部分为b,求 a+b-5 的值。
(3)已知x是 3+5 的整数部分,y是其小数部分,直接写出 x-y 的值。
答案
一、1—8 CAADD CBB
二、
1. 0和1
2. ﹣5
3. <
4. 9
5. 2
6. x=3
7. x≤2;1
三、(1)解:x1=2,x2=﹣1 (2)解:x= 32
四、
1.解:由题意得:a+3+2a﹣15=0,
解得:a=4,
则1﹣7a=1﹣28=﹣27,﹣27的立方根为﹣3.
2.解:根据题意得:3a+2+a+14=0,
解得:a=﹣4,
∴这个正数是100,
则这个数的立方根是
五、1.(1)解:∵ 2x+4y-5 ≥0,|2x﹣3|≥0, 2x+4y-5 +|2x﹣3|=0,
∴2x+4y﹣5=0,2x﹣3=0,
则x= 32 ,y= 12
(2)解:x+y= 32 + 12 =2,
则x+y的平方根为± 2
2.(1)3;11 -3
(2)解:∵2< 5 <3,
∴a= 5 ﹣2,
∵6< 41 <7,
∴b=6,
∴a+b﹣ 5 = 5 ﹣2+6﹣ 5 =4.
(3)解:∵2< 5 <3,
∴5<3+ 5 <6,
∴3+ 5 的整数部分为x=5,小数部分为y=3+ 5 ﹣5= 5 ﹣2.
则x﹣y=5﹣( 5 ﹣2)=5﹣ 5 +2=7﹣ 5 .
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