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人教版第六章 实数综合与测试精品单元测试习题
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这是一份人教版第六章 实数综合与测试精品单元测试习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.下列各数中算术平方根等于它本身的是（ ）
A. 1 B. 4 C. 9 D. 16
2.下列结论正确的是（ ）
A. 64的立方根是±4 B. ﹣ 18 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. 3-27 ＝﹣3
3.估计 21 的大小应在（ ）
A. 3.5与4之间 B. 4与4.5之间 C. 4.5与5之间 D. 5与5.5之间
4.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则这个数可能是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. 1
5.若一个正数 x 的平方根为 2a-7 和 14-3a ，则 x= （ ）
A. 7 B. 16 C. 25 D. 49
6.边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（ ）
A. 29 B. 7 C. 1 D. -2
7.实数﹣27的立方根是（ ）
A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. ﹣ 13
8.如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 5 对应的点是（ ）
A. A B. B C. C D. D
二、填空题（共8题；共24分）
1.若实数a、b满足|a+2|+3 b-4 =0，则 a2b 的平方根________．
2.若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为________．
3.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是 3 ，且AB=BC，则A点表示的数是________．
4.若m是 16 的算术平方根，则 m+3= ________ ．
5.一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数________．
6.若 372n 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．
7.若 a、b 为正整数，且 a>10,b<6 ，则 a+b 的最小值为 ________ .
8.已知5+ 7 的小数部分为a，5﹣ 7 的小数部分为b，则（a+b）2017=________．
三、计算题（共10分）
求下列x的值：
（1）（3x+2）2=16 （2）（2x﹣1）3=﹣27
四、解答题（共10分）
1.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且 3x+y-2 =4，求x，y的值。
2.已知 2a-1 =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 60 的整数部分，求a+2b+c的算术平方根。
五、综合题（共24分）
1.已知 7 的整数部分为a，小数部分为b．求：
（1）a、b的值；
（2）式子a2﹣a﹣b的值。
2.阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 ﹣1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵ 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即2＜ 7 ＜3，
∴ 7 的整数部分为2，小数部分为（ 7 ﹣2）．
请解答：
（1）17 的整数部分是________，小数部分是________。
（2）如果5的小数部分为a， 13 的整数部分为b，求a+b﹣ 5 QUOTE 5 的值。
（3）已知：10+ 3 =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数。
答案解析部分
一、1—8 ADCCD CAC
二、
1 . ±1
2. ﹣ 32
3. 2﹣ 3
4. 5
5. 25
6. 3
7. 5
8. 1
三、
（1）解：（3x+2）2=16，
3x+2=±4，
∴x= 23 或x=2
（2）解：（2x﹣1）3=﹣27，
2x﹣1=﹣3，
∴x=﹣1
四、
1. 解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15， ∴a+3+2a﹣15=0，
解之，得a=4，
∴x=（a+3）2=49，
∵
∴49+y﹣2=64，
解之，得y=17，
即x=49，y=17
2.解：∵ =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整数部分， ∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，c=7，
∴a=5，b=2，c=7，
∴a+2b+c=16，
∴a+2b+c的算术平方根是4
五、综合题
1.（1）解：∵2＜ ＜3，
∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2，
∴a=2，b= ﹣2
（2）解：a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（ ﹣2）=4﹣
2. （1）4；17 ﹣4
（2）解：∵2＜ 5 ＜3，
∴a= 5 ﹣2，
∵3＜ 13 ＜4，
∴b=3，
∴a+b﹣ 5 = 5 ﹣2+3﹣ 3 =1；
（3）解：∵1＜3＜4，
∴1＜ 3 ＜2，
∴11＜10+ 3 ＜12，
∵10+ 3 =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=11，y=10+ 3 ﹣11= 3 ﹣1，
∴x﹣y=11﹣（ 3 ﹣1）=12﹣ 3 ，
∴x﹣y的相反数是﹣12+ 3 ；
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.下列各数中算术平方根等于它本身的是（ ）
A. 1 B. 4 C. 9 D. 16
2.下列结论正确的是（ ）
A. 64的立方根是±4 B. ﹣ 18 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. 3-27 ＝﹣3
3.估计 21 的大小应在（ ）
A. 3.5与4之间 B. 4与4.5之间 C. 4.5与5之间 D. 5与5.5之间
4.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则这个数可能是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. 1
5.若一个正数 x 的平方根为 2a-7 和 14-3a ，则 x= （ ）
A. 7 B. 16 C. 25 D. 49
6.边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（ ）
A. 29 B. 7 C. 1 D. -2
7.实数﹣27的立方根是（ ）
A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. ﹣ 13
8.如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 5 对应的点是（ ）
A. A B. B C. C D. D
二、填空题（共8题；共24分）
1.若实数a、b满足|a+2|+3 b-4 =0，则 a2b 的平方根________．
2.若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为________．
3.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是 3 ，且AB=BC，则A点表示的数是________．
4.若m是 16 的算术平方根，则 m+3= ________ ．
5.一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数________．
6.若 372n 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．
7.若 a、b 为正整数，且 a>10,b<6 ，则 a+b 的最小值为 ________ .
8.已知5+ 7 的小数部分为a，5﹣ 7 的小数部分为b，则（a+b）2017=________．
三、计算题（共10分）
求下列x的值：
（1）（3x+2）2=16 （2）（2x﹣1）3=﹣27
四、解答题（共10分）
1.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且 3x+y-2 =4，求x，y的值。
2.已知 2a-1 =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 60 的整数部分，求a+2b+c的算术平方根。
五、综合题（共24分）
1.已知 7 的整数部分为a，小数部分为b．求：
（1）a、b的值；
（2）式子a2﹣a﹣b的值。
2.阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 ﹣1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵ 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即2＜ 7 ＜3，
∴ 7 的整数部分为2，小数部分为（ 7 ﹣2）．
请解答：
（1）17 的整数部分是________，小数部分是________。
（2）如果5的小数部分为a， 13 的整数部分为b，求a+b﹣ 5 QUOTE 5 的值。
（3）已知：10+ 3 =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数。
答案解析部分
一、1—8 ADCCD CAC
二、
1 . ±1
2. ﹣ 32
3. 2﹣ 3
4. 5
5. 25
6. 3
7. 5
8. 1
三、
（1）解：（3x+2）2=16，
3x+2=±4，
∴x= 23 或x=2
（2）解：（2x﹣1）3=﹣27，
2x﹣1=﹣3，
∴x=﹣1
四、
1. 解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15， ∴a+3+2a﹣15=0，
解之，得a=4，
∴x=（a+3）2=49，
∵
∴49+y﹣2=64，
解之，得y=17，
即x=49，y=17
2.解：∵ =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整数部分， ∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，c=7，
∴a=5，b=2，c=7，
∴a+2b+c=16，
∴a+2b+c的算术平方根是4
五、综合题
1.（1）解：∵2＜ ＜3，
∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2，
∴a=2，b= ﹣2
（2）解：a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（ ﹣2）=4﹣
2. （1）4；17 ﹣4
（2）解：∵2＜ 5 ＜3，
∴a= 5 ﹣2，
∵3＜ 13 ＜4，
∴b=3，
∴a+b﹣ 5 = 5 ﹣2+3﹣ 3 =1；
（3）解：∵1＜3＜4，
∴1＜ 3 ＜2，
∴11＜10+ 3 ＜12，
∵10+ 3 =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=11，y=10+ 3 ﹣11= 3 ﹣1，
∴x﹣y=11﹣（ 3 ﹣1）=12﹣ 3 ，
∴x﹣y的相反数是﹣12+ 3 ；
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