人教版（2024）六年级上册（2024）二 分数乘法分数乘整数教学设计

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）二 分数乘法分数乘整数教学设计，共7页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，学情预设，设计意图等内容，欢迎下载使用。
本单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算及运算律和利用分数乘法解决实际问题。分数乘法的知识，不仅可以用来解决有关分数的实际问题，而且是后面学习分数除法和百分数等知识的重要基础。
教科书通过在实际情境中教学，让学生在理解分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法的同时，培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。分数乘法的意义分为两种情况，一种是求几个相同分数相加的和是多少，对应例1；另一种是求一个数的几分之几是多少，对应例2。在此基础上，又编排了分数乘法问题，即“连续求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”。
本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单的实际问题。教学难点是理解分数乘法的算理以及用分数乘法的相关知识解决实际问题。
在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。
1．让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。教学过程中，教师应结合教科书提供的实例，尤其是练习中丰富的现实素材，也可以选择学生身边的事例，借助现实情境，引导学生提出数学问题，经历探索分数乘法计算的过程。
2．通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。分数乘法计算教学的重点是让学生理解算理，掌握计算方法。让学生记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是教学的难点。此时，就需要借助操作或直观图来引导学生通过观察、实验、操作、推理等探索性的活动，理解分数乘分数的结果中的分母和分子分别是怎样得到的。
3．紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式。在解决相关实际问题时，教师要引导学生找出两个相比较的量，分析两个量之间的数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。这类基本问题解题思路的理解和掌握，为学生解决稍复杂的实际问题奠定了基础，也为“分数除法”单元解决实际问题提供了直接支持。
4．有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。教学时要有效运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。可以先从会看示意图入手，逐步学会画图分析数量关系，不断提高学生分析问题和解决问题的能力。
运算能力：会计算分数乘整数、分数和小数，能进行简单的小数、分数混合运算及运用运算律简算。
推理意识：能在真实情境中，选择恰当的方法解决问题。
几何直观：会画图理解分数乘法，画图分析数量关系。
应用意识：应用分数乘法的知识解决简单的实际问题。
第1课时 分数乘整数
【教学内容】
教科书P16例1，完成教科书P16“做一做”。
【教学目标】
1．经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。
2．在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。
3．感受数学知识之间的联系，建立学好数学的信心。
【教学重点】
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。
【教学难点】
理解分数乘整数的算理。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、激活经验，导入新课
1.课件出示复习题。
师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。
【学情预设】学生会很快列出加法或乘法算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
2．引出课题。
师：今天我们来学习分数乘整数。(板书课题：分数乘整数)
二、经历过程，探究新知
1.借助情境，理解分数乘整数的意义，探究算法。
课件出示教科书P16例1题干及第(1)题。

师：怎样列式？
引导学生根据整数乘法的意义思考：做一朵花需要用eq \f(3,8)张纸，做2朵花需要用2个eq \f(3,8)张纸，可以直接用乘法计算，列式为eq \f(3,8)×2。
师：eq \f(3,8)×2表示什么意义？
【学情预设】2个eq \f(3,8)相加的和。
交流后明确分数乘整数的意义：分数乘整数表示几个相同分数的和的简便运算。(板书)
师：eq \f(3,8)×2怎样计算？用你喜欢的方法写一写。
学生独立尝试完成，教师巡视。
全班交流汇报。
【学情预设】学生可能利用以前学习过的画图或分数加法的方法解答。
课件出示“eq \f(3,8)×2表示2个eq \f(3,8)相加”及示意图。
学生根据课件演示完成计算。
【学情预设】
教师适时板书。
2.探究简便算法。
课件出示教科书P16例1第（2）题。
学生独立完成，汇报交流。
【学情预设】做8朵花需要8个eq \f(3,8)张纸，列式为eq \f(3,8)×8。
师：为什么用乘法计算？(8个eq \f(3,8)相加的简便写法)你是怎么算的？
教师根据学生交流小结方法：
师：哪种方法简便？
【学情预设】学生通过对比容易发现方法二中分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算简便。
教师适时板书。
3.归纳算法。
师：讨论一下，分数乘整数，怎样计算？
（1）学生分小组讨论，教师巡视。
（2）交流算法。
（3）归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可先约分，再计算。（板书）
三、巩固练习，内化知识
1.课件出示计算题。
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）集体订正，说一说是怎样计算的。
2.完成教科书P16“做一做”。
学生独立完成，并集体交流。
师：为什么用乘法计算？
四、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？你们有什么收获？
【设计意图】本节课先设计一道复习题，利用整数乘法的意义来引入分数乘法。在例1第（1）题的教学中直接利用分数乘法的意义列出乘法算式，然后借助直观图，理解意义，理解算理，将算理可视化，学生理解了算理也就容易掌握算法。例1第（2）题放手让学生独立完成，然后呈现不同的算法，优化算法。通过对比观察，启发学生发现并总结、归纳分数乘整数的算法。培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。最后设计两道练习题，进一步巩固分数乘法的意义，灵活掌握计算方法。
【板书设计】
分数乘整数
分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可先约分，再计算。
【教学反思】
分数乘法的计算教学应该注重运算的意义和算理的理解，坚持理解算理与掌握算法并重。本节课的学习过程就是在学生已有知识、经验的基础上，经历解决问题的过程，探索分数乘整数的意义和算理。学生先把以前学习的整数乘法的意义进行有效迁移，应用到分数乘法中。再通过对比观察不同的计算方法，沟通它们的关系，总结算法，提升认识。在理解意义、厘清算理、明确算法的教学过程中，帮助学生养成学习数学的良好思维习惯。