《用字母表示（一）：青蛙歌》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

这是一份数学北师大版（2024）青蛙歌教学设计，共9页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
五年级学生已经掌握整数、小数的四则运算，具备一定的算术解题经验，习惯用具体数字描述数量关系。学生在以往学习中接触过运算定律的文字表述，部分学生见过用字母代表运算定律，但对用字母表示数的抽象意义理解较为薄弱。《青蛙歌》儿歌情境学生比较熟悉，很容易顺着儿歌说出具体的数，但是很难主动想到用抽象字母来概括无限多组数量。学生容易出现的认知误区：把字母直接当作一个具体数字；分不清字母、含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系；书写含有字母的乘法式子时格式容易出错。学生从算术思维过渡到代数思维存在思维障碍，需要依托教材《青蛙歌》儿歌素材，借助师问生答、表格梳理，由具体实例逐步过渡到抽象符号表达，完成思维转变。
二、教材分析
本课为北师大版2026年秋季新教材小学数学五年级上册第四单元《用字母表示（一）》中的《青蛙歌》，属于“数与代数”领域代数起始内容。教材以经典儿歌《青蛙歌》作为课堂核心载体，借助“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……”的儿歌情境，引导学生在不断续编儿歌的过程中，感受到数字写不完的矛盾，自然产生用字母表示数的现实需求。教材编排依次设置：儿歌朗读续编、表格整理数量、用字母概括儿歌、含有字母乘法式子书写规则、辨析式子含义几组学习内容。
教材先呈现具体数字版本的青蛙歌，让学生感知青蛙只数、嘴的张数、眼睛只数、腿的条数之间固定倍数关系；接着抛出问题：青蛙的只数可以无限多，我们怎样用一句话把这首儿歌说完？由此引出用字母 a 表示青蛙的只数；再结合表格对应，厘清 a、a、2a、4a 各自对应的含义；教材专门标注数与字母相乘简写规范；最后通过辨析对比，区分字母表示数和含有字母式子表示数量关系。本课是学生正式步入代数学习的起始，是后续学习方程、等式、解决代数问题的重要基础，教材借助儿歌降低代数抽象门槛，实现算术思维向代数思维的过渡。
三、核心素养教学目标
依据2022版义务教育数学课程标准，结合2026秋季北师大版新教材要求，确立核心素养教学目标：
符号意识：借助教材《青蛙歌》情境，理解用字母可以表示不确定的数，学会用含有字母的式子表示数量和数量之间的倍数关系，掌握数与字母相乘的简写规则，建立初步符号意识。
推理意识：结合表格观察青蛙只数、嘴、眼睛、腿的数量变化，对比多组具体数据，归纳出内在倍数规律，经历从具体数字实例抽象到字母符号表达的推理过程。
运算能力：能够读懂含有字母式子代表的实际意义，正确规范书写数和字母相乘的代数表达式，能根据给定字母取值，对应求出相关数量。
应用意识：感受字母表示数在简化语言、概括规律上的优势，体会代数符号在数学表达当中的价值，能够迁移本课方法，分析简单现实情境中的数量关系。
四、教学重难点
教学重点：依托教材《青蛙歌》情境，理解字母可以表示变化的数；会用含有字母的式子表示数量关系；掌握数与字母相乘的简写书写格式。
教学难点：理解含有字母的式子既可以表示一个数，也能够表示两个量之间的数量关系；区分 a、2a、4a 在青蛙歌情境下各自的实际含义，完成算术思维向代数思维的转换。
五、教学过程
说明：本课共2个课时，围绕教材《青蛙歌》文本、儿歌、表格、例题开展教学，嵌入师问生答、案例、表格分析，关键环节附带设计意图，无时间标注。
第1课时：解读《青蛙歌》，认识用字母表示数
环节一：情境导入，朗读教材《青蛙歌》原文
教师引导学生打开课本，直接阅读教材当中《青蛙歌》儿歌原文。
师：同学们，请大家看向课本，我们一起来读一读书上这首有趣的儿歌《青蛙歌》，大家跟着课本，齐读儿歌。
生齐读教材儿歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿……
师：读得很好，课本这首儿歌，大家以前可能听过。我们继续接着往下编，4只青蛙怎么说？谁来试一试。
生：4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿。
师：5只青蛙呢？
生：5只青蛙，5张嘴，10只眼睛，20条腿。
教师板书前几组儿歌内容。
师：我们继续往下，10只青蛙？20只青蛙呢？
学生依次作答。
师：如果青蛙有100只，我们还这样一句一句说儿歌，方便吗？那如果有无数只青蛙，我们能不能把这首儿歌全部说完？
生：说不完，青蛙的数量可以一直变，数字会越来越大。
师：课本就是抓住了这个问题，青蛙的只数是可以变化的，数字永远列举不完，那我们能不能想一个办法，用一句话就把这首儿歌完整概括出来？今天我们就学习《青蛙歌》，来解决课本提出的这个数学问题。板书课题：青蛙歌。
设计意图：严格使用教材原文儿歌开展课堂导入，通过续编儿歌，让学生直观感受具体数字表达的局限性，制造认知冲突，自然而然产生使用字母表示数的内在学习需要，为引出字母做好情境铺垫。
环节二：研读教材表格，梳理数量之间的关系
教师出示教材配套表格，把课本表格投影展示，同时让学生看向课本表格。
师：课本设置这张表格，把儿歌当中每一组的数量整理出来，请同学们仔细观察表格当中每一列的数据，同桌之间互相讨论，看一看青蛙只数和嘴的张数、眼睛只数、腿的条数分别是什么关系。给大家一点时间观察表格。
学生同桌交流完毕，开启全班问答。
师：谁来分享，青蛙的只数和嘴的张数是什么关系？
生：有几只青蛙，就有几张嘴，青蛙只数和嘴的张数是相等的。
师：说得很清楚，青蛙只数等于嘴的张数。那青蛙只数和眼睛的只数呢？结合表格看，1只青蛙2只眼睛，2只青蛙4只眼睛。
生：眼睛的数量是青蛙只数的2倍。
师：那腿的条数呢？
生：腿的条数是青蛙只数的4倍。
教师随着学生回答板书：
嘴的张数＝青蛙只数
眼睛只数＝青蛙只数×2
腿的条数＝青蛙只数×4
师：大家读懂课本表格了，不管青蛙是几只，这三组数量关系始终不变。可是青蛙的只数一直在变化，写不完，课本告诉我们，可以用字母来代表这个变化的数。在数学当中，我们可以选用任意一个字母表示青蛙的只数，课本选用字母 a 来表示青蛙的只数。
师板书：用 a 表示青蛙的只数。
师提问：课本这里的 a，大家想一想，它只能代表某一个固定数字吗？
生：不是，a 可以代表1、2、3、4，可以代表任意青蛙的只数。
师小结：这里的字母 a，表示青蛙变化的只数，a 可以是1，可以是5，可以是100，只要是符合现实的自然数都可以。
设计意图：依托教材表格，把儿歌语言转化成结构化的数据，引导学生自主发现固定倍数关系。通过问答区分字母不是特指某一个数，而是表示变化的数，突破学生把字母等同于一个固定数字的易错认知，落实符号意识初步感知。
环节三：结合教材，尝试用字母改写青蛙歌
师：现在我们知道用字母 a 代表青蛙的只数，请大家结合表格当中找到的数量关系，尝试把儿歌改写。a 只青蛙，多少张嘴？
生：a 张嘴。
师追问：为什么是 a 张嘴？
生：因为嘴的张数和青蛙只数相等，青蛙是 a 只，嘴就是 a 张。
师：很好，那眼睛有多少只？
生：a×2 只。
师：腿的条数呢？
生：a×4 条。
教师完整板书改写之后的儿歌：a 只青蛙，a 张嘴，a×2 只眼睛，a×4 条腿。
师：同学们，我们看一看，现在我们只用这一句话，就把无限多句的青蛙儿歌全部概括出来了，这就是字母表示数的优势。我们对照课本看一看，课本上也是这样表达的。
师：课本在这里提出一个思考问题，能不能用别的字母？比如用字母 n 来表示青蛙只数？
生：应该可以。
师：没错，不一定非要用 a，n、x、b 这些字母都可以用来表示青蛙的只数。如果用 n 表示青蛙只数，儿歌该怎么说？谁来完整说一说。
生：n 只青蛙，n 张嘴，n×2 只眼睛，n×4 条腿。
师：完全正确，字母可以自由选择，但是数量之间的倍数关系不能改变。
师：我们再来辨析，课本有一组易混的对比。有的同学写：a 只青蛙，b 张嘴，c 只眼睛，d 条腿。大家思考这样写行不行？为什么？
生：不行，这样看不出它们之间的关系，不知道 a、b 之间有什么联系。
师总结：如果全部使用互不关联的不同字母，就丢失了儿歌里面的倍数关系。我们不只是要用字母表示数，更要利用含有字母的式子，把数量关系表达出来，这才是课本《青蛙歌》真正要学习的内容。
设计意图：回归教材文本，完成从具体儿歌到字母版儿歌的改写。设置易错辨析，让学生明白不能简单堆砌字母，含有字母的式子承载着数量关系，强化本课核心知识点。
环节四：初识简写规则，课堂小结课时内容
师：同学们，课本告诉我们，数和字母相乘，还有简便书写方法，这部分内容我们下一节课结合课本继续深入学习。这一节课，我们跟着课本的《青蛙歌》，知道当数字列举不完的时候，可以选用字母来表示变化的数；含有字母的式子，能够表示数量之间的关系。记住，字母不是只能代表一个固定数字。
第2课时：《青蛙歌》简写规则，理解含有字母式子的意义
环节一：复习回顾，对接教材旧知
师：上节课我们学习课本《青蛙歌》，谁可以说一说，用字母 a 表示青蛙只数，完整的字母儿歌是什么？
生：a 只青蛙，a 张嘴，a×2 只眼睛，a×4 条腿。
教师板书上节课的结果。
师：上节课我们写出 a×2、a×4 这样的乘法式子，今天我们继续研读课本，学习数与字母相乘的书写规范，这是课本《青蛙歌》给出的重要知识点。请同学们看向课本当中的书写说明段落，我们一起来阅读教材文字。
学生阅读教材简写规则文本。
设计意图：复习第一课时由教材儿歌得到的字母表达式，自然过渡到教材的简写知识点，课堂学习延续课本逻辑链条。
环节二：解读教材简写规则，案例辨析书写格式
师：课本明确给出数与字母相乘的简写要求：数字和字母相乘，乘号可以省略不写，数字写在字母的前面。
教师结合青蛙歌的式子举例讲解。
师：我们看式子 a×2，这是数字2和字母 a 相乘。按照课本规则，乘号省略，数字写在字母前面，a×2 就简写成 2a。注意不能写成 a2，数字一定要放在字母前面。
师：那 a×4 按照课本简写规则，应该写成什么？
生：4a。
教师板书对比：
a×2=2a
a×4=4a
师：现在我们把青蛙儿歌用简写形式重新完整读一遍。
生齐读：a 只青蛙，a 张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿。
师：课本这里有几组辨析案例，我们一起来判断对错。
案例1：3×b 简写成 3b。
生：正确，数字在前，省略乘号。
案例2：m×6 简写成 m6。
生：错误，数字要写前面，应该写成 6m。
案例3：y×1。
师：课本补充，1和任何字母相乘的时候，1可以省略不写，y×1 直接写成 y。
师追问：这里提醒大家注意，只有数和字母相乘、字母和字母相乘，才可以省略乘号；加号、减号、除号是不能随便省略。例如 a+2，加号不能去掉，不能写成 a2。我们结合课本例题分清这一点。
师：我们回到《青蛙歌》情境当中，现在大家说一说，2a 在儿歌里面代表什么含义？
生：2a 代表眼睛的只数。
师：那 4a 代表什么？
生：4a 代表腿的条数。
师：那式子当中的 2 代表什么，4 代表什么？
生：2代表眼睛数量是青蛙只数的2倍，4代表腿的数量是青蛙只数的4倍。
教师借助表格再次对应教材内容。
师：我们再看课本的表格，如果 a=6，也就是6只青蛙，那么 2a 等于多少，4a 等于多少？大家算一算。
生：2a=2×6=12，4a=4×6=24。
师：也就是说，当字母取一个确定的数的时候，含有字母的式子，就能够算出一个具体结果。
师继续提问：如果 a=10，那么嘴多少张，眼睛多少只，腿多少条？
生：嘴10张，眼睛20只，腿40条。
设计意图：完全依托教材给出的简写规则文本，结合青蛙歌原有情境开展讲解，搭配正反案例辨析，纠正“字母写数字前面”这类高频书写错误。通过代入求值，让学生体会：字母可以取确定数值，含有字母的式子可以算出具体的数量，理解式子两层含义。
环节三：教材变式案例分析，巩固字母表示数量关系
师：课本在《青蛙歌》之后，设置了同类型的变式练习题，我们一起来分析。请看课本案例：有若干朵花，花朵的数量用字母 x 表示，每一朵花有5片花瓣。请大家思考，花瓣总数量怎么用含有字母的式子表达？
师提问：花朵数量是 x，一朵花5片花瓣，花瓣总数和花朵是什么关系？
生：花瓣总数是花朵数的5倍。
师：那算式怎么写？简写之后是？
生：5×x，简写 5x。
师：5x 这个式子，既代表花瓣的总数量，也表示花瓣总数是花朵数的5倍这个数量关系。
师继续提问：如果 x=7，花瓣一共有多少片？
生：5x=5×7=35 片。
师：我们再回到青蛙歌，进行思辨问答。课本提出思考问题：2a 和 4a 当中的 a 表示的含义一样吗？
生：一样，都表示青蛙的只数。
师小结：在同一个情境当中，同一个字母表示同一个数量，这是课本隐含的重要知识点。同一个题目里面，a 不能一会儿表示青蛙只数，一会儿表示眼睛数量。如果要表示别的新数量，我们可以选用别的字母。
师：我们再来看容易混淆的点。在青蛙歌当中，a 代表青蛙只数，2a 代表眼睛数量。a 是一个字母，代表一种数量；2a 是含有字母的式子，代表另一种和 a 有关系的数量。大家要分清字母、含有字母式子两者的区别。
设计意图：使用教材配套变式案例，迁移青蛙歌学到的方法，巩固符号表达。通过思辨问答，强化“同一情境下同一个字母含义保持不变”的规则，化解学生理解上的难点，落实推理意识、符号意识素养。
环节四：回归儿歌整体，完整重构字母版青蛙歌
师：现在我们结合两节课课本所学知识，把完整简写版的青蛙歌一起说一说。
生齐说：a 只青蛙，a 张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿。
师：同学们回顾课本学习路径，课本先出示数字儿歌，我们发现儿歌说不完；接着整理表格找到倍数关系；然后引入字母 a 表示变化的青蛙只数；再学习数和字母相乘的简写写法。课本编排一步步引导我们，从数字算术走向字母代数。
师提问：大家想一想，用字母改写这首青蛙歌，好处是什么？
生1：一句话就说完很长的儿歌，很简洁。
生2：不管青蛙多少只，这个式子都可以用。
师总结：字母可以表示变化的数，含有字母的式子，既能表达一个结果，更重要是表达数量之间不变的关系，这就是《青蛙歌》带给我们的代数知识。
设计意图：复盘教材完整学习路径，让学生理清课本编排逻辑，感悟字母表示数的简洁性，完成本课时教材内容学习。
六、课堂小结
两课时《青蛙歌》学习完成，教师带领学生梳理本课教材全部核心知识点。
师：我们依托课本《青蛙歌》完成用字母表示数的入门学习，我们一起梳理本课要点。
第一，当现实中数量不断变化、无法全部列举的时候，可以用字母来表示变化的数。本课当中，字母 a 可以代表任意符合现实的青蛙只数，同一个情境中，同一个字母表示同一个数量。
第二，含有字母的式子有两层意义：既可以表示一个数量结果，也能够表示两个量之间的数量关系。青蛙歌中，2a 代表眼睛的总只数，同时表达眼睛数量是青蛙只数2倍的关系；4a 代表腿的总条数，表达腿的数量是青蛙只数4倍。不能随意堆砌互不关联的字母，要体现数量之间的关系。
第三，数与字母相乘简写规则：省略乘号，数字写在字母前面，例如 a×2 简写为 2a，不能写成 a2；1与字母相乘，1省略不写；加号、减号、除号不能省略。
第四，字母可以取确定数值，将数值代入含有字母的式子，就可以计算出具体的结果。
从具体数字的算术，走向用字母符号表达关系的代数，是数学重要的转变。本课《青蛙歌》的知识，也是我们本单元《用字母表示（一）》的基础，后续学习当中我们会继续运用今天学到的符号表达方法。
青蛙只数
嘴的张数
眼睛只数
腿的条数
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
4
4
8
16
……
……
……
……