小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）青蛙歌第一课时教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）青蛙歌第一课时教学设计，共4页。
课题
青蛙歌
课型：新授课
课时：一课时
授课时间
年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
用字母表示数是学生由具体数量走向一般数量的重要内容。本节从汽车轮子数量和青蛙儿歌入手，让学生体会数量不断变化时逐个列举的局限，产生用字母简洁表示的需要。通过辨析a、4×a等表示方法，理解字母可以表示数，含字母式子还能表示数量关系和结果。再结合年龄、魔盒和图形排列等内容，丰富字母表示数的经验，发展符号意识和抽象概括能力。
2.学情分析：
五年级学生能发现简单数量变化规律，会用算式表示实际问题中的数量关系，也具备整数乘法经验。生活中虽接触过字母，但多数学生习惯把字母看作名称或未知数，对“字母可以表示变化的数”以及含字母式子能表示数量关系认识不足。教学中需借助儿歌、年龄、魔盒和图形排列等情境，引导学生经历列举、比较、概括和验证，逐步形成用字母表示一般规律的意识。
3.核心素养目标：
①情境与问题：在汽车轮子、青蛙儿歌、年龄和魔盒等情境中发现数量不断变化、逐个列举不方便的问题，体会用字母简洁表示一般数量的实际需要。
②知识与技能：理解字母或含有字母的式子可以表示数量，掌握用含字母的式子表示简单数量关系的方法，能正确表示青蛙腿数、年龄差及图形排列规律。
③思维与表达：经历观察、列举、比较和概括的过程，辨析a、4×a等表示方法，发现不变量与变化量之间的关系，并用数学语言说明含字母式子的实际意义。
④交流与反思：在儿歌改编、魔盒辨析和生活举例中倾听不同想法，通过代入具体数检验表示是否合理，反思字母与含字母式子的作用，发展符号意识。
4.学习重点难点：
重点：理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单数量关系。
难点：理解含有字母的式子既能表示数量，又能表示数量关系和结果。
5.教学准备：多媒体教学设备、青蛙儿歌情境图和规律示意图等。
6.学习活动设计：
教学环节一：回顾复习
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师组织学生计算2.5×3.2×0.4、16.4-5.8-4.2、4.35×99+4.35，引导分别运用乘法交换律与结合律、减法性质和乘法分配律进行简便计算，核对3.2、6.4、435。
2. 教师呈现“小汽车有4个轮子”的问题，依次追问2辆、3辆、4辆小汽车各有多少个轮子，引导说出8、12、16个；再提出“如果有若干辆小汽车，该怎样表示轮子的数量”，引发用简洁方式表示一般数量的思考。
1. 学生观察三道算式的特点，选择合适的运算律或性质进行简便计算，交流变形依据并核对结果。
2. 学生根据每辆小汽车有4个轮子依次计算2辆、3辆、4辆的轮子数，发现车辆数变化时轮子数也随之变化，思考怎样表示若干辆小汽车的轮子总数。
通过简便计算和汽车轮子数量变化激活已有规律经验，引导学生产生表示一般数量的需要。
教学环节二：探索新知
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现青蛙儿歌：“1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……”结合“10只青蛙40条腿……永远也说不完”的情形，提出“我们请字母来帮忙”，引导学生感受逐个列举的局限。
2. 教师规定用a表示青蛙的只数，组织辨析“a只青蛙a条腿”“a只青蛙b条腿”“a只青蛙4×a条腿”三种想法。引导学生说明青蛙只数与腿数不同，腿数是青蛙只数的4倍，因此4×a既表示腿数，也体现只数与腿数的关系。
3. 教师安排“用字母表示下面的儿歌”，呈现青蛙嘴、眼睛和腿的数量变化，引导学生用a或x表示青蛙只数，分别写出a只青蛙a张嘴、2×a只眼睛、4×a条腿，或用x作同样表示，体会不同字母都可以表示变化的数。
4. 教师提出“生活中什么时候还会用到字母表示数”，结合“妈妈比我大26岁”的情境，引导学生设n表示淘气的年龄，用n+26表示妈妈的年龄，并交流其他生活实例。
5. 教师归纳用字母表示数的意义：字母或者含有字母的式子都可以表示数量；含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系和结果。
1. 学生朗读青蛙儿歌，继续说出更多只数对应的腿数，体会数量可以不断变化、儿歌无法逐个说完，产生用字母概括表示的需要。
2. 学生比较三种表示方法，说明a表示青蛙只数时不能同时直接表示腿数，b虽能表示腿数却看不出4倍关系，4×a能准确表示a只青蛙的腿数及数量关系。
3. 学生观察儿歌中嘴、眼睛和腿与青蛙只数的关系，选择a或x表示青蛙只数，写出相应含字母的式子，并与同伴交流每个式子的意义。
4. 学生联系年龄关系，明确妈妈的年龄始终比淘气大26岁，用n+26表示妈妈年龄；再交流生活中可以用字母表示数量的其他情形。
5. 学生回顾青蛙儿歌和年龄问题，用自己的语言说明字母、含字母式子各自能够表示什么，理解含字母式子还能表达数量关系和结果。
借助青蛙儿歌、表示方法辨析和年龄关系，引导学生经历从具体数量到字母式子的抽象过程，理解字母表示数的意义。
教学环节三：随堂小练
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现“魔盒”问题，说明字母n表示进入魔盒的数，展示输入2、5、36、55后分别得到4、7、38、57。组织学生比较奇思的2×n和妙想的n+2，要求说明同意谁；引导通过多组数据验证n+2符合“进入的数加2”的规律。
2. 教师布置“用字母表示下面的儿歌”，引导根据1周7天、2周14天、3周21天概括n周有7×n天；结合螃蟹儿歌，规范数量关系为a只螃蟹有a张嘴、2×a只眼睛、8×a条腿，并组织同伴交流。
3. 教师呈现四组数量关系，引导学生依次理解并填写：n只手有5×n个手指；哈雷彗星每76年出现一次，在公元s年出现后，下一次是公元s+76年；摆a个三角形需要3×a根小棒；第一层2个圆片、第二层3个圆片，则第n层有n+1个圆片。
1. 学生把2、5、36、55分别代入2×n和n+2进行检验，发现n+2都能得到魔盒输出的数，说明魔盒的规律是“输入数加2”，同意妙想的表示方法。
2. 学生从周数与天数、螃蟹只数与嘴眼腿数量的对应关系中概括规律，写出7×n、a、2×a、8×a等式子，并说明字母和式子表示的实际意义。
3. 学生依次观察手指数、哈雷彗星周期、小棒摆三角形和分层摆圆片的规律，填写5×n、s+76、3×a、n+1，并结合具体数量解释各式子所表示的关系。
通过魔盒、儿歌和多种生活规律的练习，巩固用含字母式子表示数量关系的方法，发展符号意识。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师提出“学习完本节课，你有什么收获”，引导学生结合汽车轮子、青蛙儿歌、年龄、魔盒和图形排列，交流对用字母表示数的认识。
2. 教师梳理：字母或含字母的式子都可以表示数量；含字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。
1. 学生联系具体例子交流用字母表示变化数量的作用，并说明4×a、n+26、n+2等式子的实际意义。
2. 学生归纳：含字母式子能表示数量、关系和结果。
引导学生联系多个实例整理字母与含字母式子的作用，使知识认识更加清晰。
7.作业设计
基础性作业：用含有字母的式子表示下列数量：每盒有6支笔，n盒有多少支；小明今年a岁，妈妈比他大28岁，妈妈多少岁。
提升性作业：一个魔盒输入的数用x表示，输出的数依次比输入数大5。写出魔盒秘密，并用x=3、x=10进行验证。
拓展性作业：从生活或图形排列中寻找一个数量变化规律，用字母表示其中的数量关系，并写一句话说明式子中每个字母和数的意义。
8.板书设计
青蛙歌
a只青蛙：a张嘴 2×a只眼睛 4×a条腿
字母或含字母式子可以表示数量
含字母式子还可以表示数量关系和结果
9.教学反思与改进：
成功之处：汽车轮子和青蛙儿歌中的数量不断变化，使学生体会逐个列举不够简洁。比较a、b、4×a三种表示时，多数学生能抓住“腿数是只数的4倍”，理解含字母式子既表示数量又体现关系。
不足之处：少数学生仍把字母只理解为某一个未知数，魔盒问题中容易看到2→4就判断为2×n，没有利用多组数据验证；对n+1表示第n层圆片数的解释也不够完整。
教学建议：可增加“谁在变、按什么关系变、怎样表示”的口述提示，引导学生先找变化量和不变关系。遇到魔盒、层数等规律时，要求代入两个以上具体数验证，再反向解释式子的实际意义。