初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）28.5 弧长和扇形面积的计算集体备课课件ppt

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1.圆的周长如何计算?2.圆的面积如何计算?3.圆周长所对的圆心角是多少度?
通过阅读课本P167—P168,并完成1-2题，推导出扇形的弧长公式和面积公式
1.一条 和经过这条弧的两条 所组成的图形叫做扇形.如图1，由 组成的图形是一个扇形，由 组成的图形也是一个扇形.在同一个圆中，一个扇形对应一个 ,反过来，一个圆心角对应一个 .
2.半径为r的☉O ，它的周长为2πr，面积为πr2，圆心角为360°。按下表给定的圆心角，计算所对的弧长以及扇形的面积，填写下表：
弧长公式是 .扇形的面积公式是① . ② .
自主课本第168页圆锥的有关概念：
1.圆锥的 与底面圆周上 的连线叫做圆锥的母线.如图 1， 是圆锥的母线；圆锥的 与底面 之间的线段叫做圆锥的高.如图 1， 是圆锥的高.
归纳:如图 1，若我们将 OA 记作r，CA 记作 R,CO 记作 h,∠BCA=n,请指出圆锥与其侧面展开图之间联系:（1） (圆锥底面周长与扇形的弧长之间的关系).（2） (侧面展开图的面积S与r，R之间的关系).
（3） (r，R的比与n 之间的关系).（4） (r，R与h之间的关系).（5） (你还有什么要补充的吗?).
1.圆锥的侧面展开图是一个弧长为 12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是( )A. 24 B.12 C.6 D.32.用一个半径为 30，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )A.10 B.20 C.10π D.20π
3.圆锥的母线长为 12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是 (结果保留 π).4.用一块半径为 4，圆心角为 90 °的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为 .
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是 °的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是 cm.3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( )A.15π B.24π C.30π D.39π
4.如图，已知扇形OAB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是( )A.π－2 B.2π－4 C. 4π－2 D.4π－4
5.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？解：S= ×32×7=16×7=112(m2)因此，所需油毡的面积至少是112m2.
１.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．
２.草坪上的自动喷水装置能旋转220°，如果它的喷射半径是20m，求它能喷灌的草坪的面积.解：因此，它能喷灌的草坪的面积为 πm2.
３.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
解：如图，连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D,交弧AB于点C，连接AC.∵OC=0.6m,DC=0.3m,∴OD=OC-DC=0.3m.∴OD=DC.又AD⊥DC,∴AD是线段OC的垂直平分线.∴AC=AO=OC.从而∠AOD=60°，∠AOB=120°.有水部分的面积S=S扇形-S△OAB=
4.圆锥母线、高的定义:圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线.圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高.5.圆锥的侧面积:圆锥的侧面积等于圆锥侧面展开图的扇形的面积,扇形的弧长为圆锥底面周长，扇形的半径为圆锥的母线.