初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）28.5 弧长和扇形面积的计算课堂教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）28.5 弧长和扇形面积的计算课堂教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情景引入，扇形的定义，探索新知，知识点1，C2πr，弧长公式，知识点2，圆的半径等内容，欢迎下载使用。
1.理解弧长和扇形面积的计算公式的推导过程.2.运用弧长和扇形面积的计算公式进行相关计算.3.体会圆锥侧面积公式的探索过程并利用圆锥侧面积公式进行计算.
运用弧长、扇形面积和圆锥侧面积的计算公式进行相关计算.
理解弧长、扇形面积和圆锥侧面积的计算公式的推导过程.
如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
怎样来计算弯道的“展直长度”？
一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫作扇形.
在同一个圆中，一个扇形对应一个圆心角，反过来，一个圆心角对应一个扇形.
如图，在⊙O中，由半径OA，OB和AB所组成的图形为一个扇形；由半径OA，OB和ACB所组成的图形也是一个扇形.
下列阴影部分图形是扇形吗？
（1）半径为r的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？
你能总结出弧长公式吗？
弧所对的圆心角的度数.
1.公式中，n表示1°的n倍，180表示1°的180倍，n，180 不带单位.2.在弧长公式中，已知l，n，R中任意两个量，都可求出第三个量.
对比弧长公式和扇形的面积公式，
如图，圆O的半径为10 cm.（1）如果∠AOB=100°，求AB的长及扇形AOB的面积．（结果保留一位小数）（２）已知BC＝25 cm，求∠BOC的度数．（结果精确到1°）
弧、弧长、弧的度数之间的关系(1)弧相等表示弧长、弧的度数都相等；(2)度数相等的弧，弧长不一定相等；(3)弧长相等的弧，弧的度数不一定相等；只有在同圆或等圆中，弧长相等的弧才是等弧.
　　圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫作圆锥的母线．圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫作圆锥的高．　　如图，PA为圆锥的一条母线，PO为圆锥的高．将圆锥的侧面沿母线PA展开成平面图形，该图形为一个扇形，扇形的半径长等于圆锥的母线长．　　反过来，扇形也可以围成一个圆锥．
侧面展开图扇形的半径=母线的长侧面展开图扇形的弧长=底面周长圆锥侧面积=这个扇形的面积
设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为 πrl 圆锥的表面积为 πrl+πr2 = πr（l+r）
一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.
解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a.
解得a=30.因此，该圆锥底面半径为10，母线长为30.
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是 °的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是 cm.3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( )A.15π B.24π C.30π D.39π
4.如图，已知扇形OAB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是( )A.π－2 B.2π－4 C. 4π－2 D.4π－4
5.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？解：S= ×32×7=16×7=112(m2)因此，所需油毡的面积至少是112m2.
１.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．
２.草坪上的自动喷水装置能旋转220°，如果它的喷射半径是20m，求它能喷灌的草坪的面积.解：因此，它能喷灌的草坪的面积为 πm2.
３.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
解：如图，连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D,交弧AB于点C，连接AC.∵OC=0.6m,DC=0.3m,∴OD=OC-DC=0.3m.∴OD=DC.又AD⊥DC,∴AD是线段OC的垂直平分线.∴AC=AO=OC.从而∠AOD=60°，∠AOB=120°.有水部分的面积S=S扇形-S△OAB=