初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 解直角三角形26.2 特殊角的三角函数值评课课件ppt

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1．列表写出30°，45°，60°角的三个三角函数值．2．当锐角A是30°，45°，60°时，可以求得它的正弦、余弦、正切值，如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？
例1.求下列各三角函数值：（1）sin36°；（2）tan50°26'37''.解：
第二步：输入角度值36，
屏幕显示结果sin36°=0.587785252
（注意：也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.
显示结果为1.210667421
即tan50°26'37''≈1.210667421
利用计算器计算，并填表
观察计算的结果,当α增大时,角α的正弦值、余弦值、正切值怎样变化?
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
例2 用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″)(1)已知csα=0.5237,求锐角α;(2)已知tanβ=1.6480,求锐角β.
解:(1)在计算器开机状态下,按键顺序为
显示结果为58.419 230 95.
即α≈58.419 230 95°.
若将其化为度、分、秒表示,可继续按键:
显示结果为58□25□9.23.
即α≈58°25' 9″.
解：(2)在计算器开机状态下,按键顺序为
显示结果为58.750 786 43.
即β≈58.750 786 43°.
显示结果为58□45□2.83.
即β≈58°45' 3″.
用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″) (1)sin α=0.3275；（2）csα=0.0547;(3)tanγ=5.
例3 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.
(1)求sin A的值;(2)求∠B的度数.(结果精确到1″)
(2)∵sin A=0.8,
∴由计算器求得∠A≈53°7'48″.
∴∠B= 90°-∠A≈90°-53°7'48″ = 36°52'12″.
1.已知 tan A=0.3249,则∠A约(　　) A.17°B.18° C.19° D.20°
2.已知 sin232°+cs2α=1，则锐角α等于（　　） A．32° B．58° C．68° D．以上结论都不对
1.tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是(　　)A．40° B．30° C．20° D．10°2.在△ABC中，若| sin A－ | ＋ (cs B－ )2 ＝0，则∠C=(　　)A．30° B．60° C．90° D．120° 3.下列各式中不正确的是（ ）． A．sin ²60°+cs ²60°=1 B．sin 30°+cs 30°=1 C．sin 35°=cs 55° D．tan 45°>sin 45°
5.求下列各式的值：（1）1－2 sin 30°cs 30°;（2）3tan 30°－tan 45°+2sin 60°解：(1)1－2 sin 30°cs 30° (2) 3tan 30°－tan 45°+2sin 60°
6. 已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tan A)2 ＋|sin B－ |＝0，试判断 △ABC 的形状．解：∵(1－tan A)2 ＋|sin B－ |＝0，∴ tan A＝1，sin B＝ ，∴ ∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝180°－45°－60°＝75°，∴ △ABC 是锐角三角形．
2.已知α为锐角，且tan α是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2α＋cs2α－ tan(α+15°)的值．解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，∵tan α＞0，∴tan α=1，∴α=45°.∴2sin2α+cs2α- 3tan(α+15°)=2sin245°+cs245°- 3tan 60°=2×（ ）2+（ ）2－3× . = (1－ ) .