数学26.2 特殊角的三角函数值教案配套ppt课件

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1.探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程，熟练进行计算，理解正、余弦相互关系式及推导过程.2.能够进行含30°,45°,60°角的三角函数值的计算．3.能够根据30°,45°,60°角的三角函数值说明相应的锐角的大小.
熟记30°，45°，60°角的三角函数值的计算．
计算含有30°，45°，60°角的三角函数的式子.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)sin A＝ ，cs A＝ ，tan A＝ ， sin B＝ ，cs B＝ ，tan B＝ ．(2)若∠A＝30°，则 ＝____．
如图，在一副三角板中有三个特殊的锐角，分别是30°，45°，60°.1.直接说出30°角的正弦值，60°角的余弦值和45°角的正切值，并说明理由°，45°，60°角的其他三角函数值分别为多少？你是如何得到的？
问题2：设两条直角边长为 a，则斜边长 = .
∴sin 45°= ， cs 45°= ， tan 45°= .
30°，45°，60°角的三角函数值如下表：
对于sin α与tan α，角度越大，函数值也越大；对于cs α，角度越大，函数值越小.
例1 求下列各式的值：（1）2sin 30°+3tan 30°－tan 45°;（2）sin²45° + tan 60°cs 30°.
为方便起见，今后将（sin α）2，（cs α）2，（tan α）2分别记作sin2α，cs2α，tan2α.
观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？
锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 增大（或减小）; 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大).
例2 sin70°，cs70°，tan70°的大小关系是( D ) A．tan70°＜cs70°＜sin70° B．cs70°＜tan70°＜sin70° C．sin70°＜cs70°＜tan70° D．cs70°＜sin70°＜tan70°
解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cs70°＜1，tan70°＞1.又cs70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cs70°.故选D.
【方法总结】当0°