2027年高考数学一轮复习第二章　§2.9　函数的图象学案含解析

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1.利用描点法作函数图象的步骤：列表、描点、连线.
2.利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
(2)对称变换
①y=f(x)y=-f(x).
②y=f(x)y=f(-x).
③y=f(x)y=-f(-x).
④y=ax (a>0，且a≠1)y=lgax(a>0，且a≠1).
(3)翻折变换
①y=f(x)y=|f(x)|.
②y=f(x)y=f(|x|).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y=|f(x)|为偶函数. ( × )
(2)函数y=f(1-x)的图象，可由y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到. ( √ )
(3)函数y=f(x)与y=f(x+1)的值域相同. ( √ )
(4)函数y=f(x)的图象关于y轴对称即函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称. ( × )
2.函数y=-1x−1的图象是( )
答案 C
解析 函数y=-1x−1的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞)，B，D选项排除；
当x=2时，y=-1，A选项排除，故C正确.
3.函数f(x)=xx2−9的大致图象为( )
答案 B
解析 函数f(x)=xx2−9的定义域为(-∞，-3)∪(-3，3)∪(3，+∞)，
而f(-x)=−x(−x)2−9=-xx2−9=-f(x)，
所以f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除D；
当x>3时，f(x)>0，排除C；
当0