四川省凉山州2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题（Word版附解析）

这是一份四川省凉山州2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题（Word版附解析），文件包含物理卷-2608Z20联盟pdf、物理答案-2608Z20联盟pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
故甲，乙，丙三校分别抽取学生人数为
2.C
【分析】由复数的四则运算，求出复数z, 即可得答案.
【详解】因为(1+i)z=2,
所以
故z 的虚部为-1.
3.A
【详解】
4.B
这个简谐运动的周期为 频率为 ,相位为：
【详解】设船垂直河岸实际渡河速度的大小为同，即+12P=12P, 所以同²=250² -200²=22500,解得同=150m/min,
5.D
【分析】利用实系数方程的虚根成对定理结合韦达定理即可求解.
【详解】由题意得方程的另外一个根为2-i, 由韦达定理得x₁+x₂=-p=(2+i)+(2-i)=4→p=-4,
x₁·x₂=q=(2+i)(2-i)=2²-i²=4-(-1)=5→q=5, 所以p+q=-4+5=1.
6.D
【分析】根据投影向量的定义求出a.b, 再根据a-5|=√(ā-5) 及数量积的运算律计算可得. 【详解】因为a, 历均为单位向量，所以à=|5|=1,
又a 在b 方向上的投影向量,所以a.
试卷第1页，共10页
所以a-5|=√(ā-5)=√a²-2ab+b²
7.C
【分析】通过整体代换法，令给定区间内产生的相位范围成为余弦函数基本单调递增区间的子集，联立求 解不等式组得出の的取值范围.
【详解】
由题意
=12km=n,2m1,kez,
即
联立得 其中 且 ,解得
所以k=1,
8.B
【分析】作A 关于底面ABC的对称点A₂, 则AP+PQ=A₂P+PQ, 所求最小值为点A₂到直线B₁C₁ 的垂直
距离，分析出点A₂到直线B₁C 的竖直距离和水平距离，即可利用勾股定理求得结果.
【详解】由题知，作A 关于底面ABC的对称点A₂,
则A₁P=A₂P, 所以A₁P+PQ=A₂P+PQ,
所以 A₂P+P Q的最小值为点A₂到直线B₁C₁的垂直距离，
试卷第2页，共10页
因为A 到 B₁C₁的距离为 √ 2 - 1²= √3,
所以A₂ 到平面BB₁C₁C的距离为 √ 3,
又AA₂=2+2=4,
所以A₂P+PQ 的最小值为，√4²+( √3)= √ 19 即A₁P+PQ 的最小值为√ 19.
9.AC
【详解】对于A: 当 alb, 则a·b=0, 但 是a=0 或b=0 可能不成立，A 选项错误；
对于B: 若a 与万反向,则a·b=la·|5cs180=-la·|,B 选项正确;
对于C: 若 b=0 满足a//b,b//c, 但 是a//c 可能不成立，C 选项错误；
对于D: 若存在实数λ,使得a=λb,
当b 为零向量时，则a 为零向量，可得a/1b;
当b 不为零向量时，由向量共线的判定定理可得a//1b; 综上所述：a//b,D 选项正确.
10.BC
【分析】根据线面、面面平行的性质判断A, 根据线面垂直、面面平行的性质判断B, 根据面面垂直的判定 定理判断 C, 考虑特殊情况判断D.
【详解】当m/lα,a//β 时，可能mcβ, 故 A 错误；
当m ⊥α,a//β, 可 得m ⊥β, 又 ncβ, 所以m ⊥n, 故 B 正确；
当m//n,m⊥α 时，可得n⊥α, 由 nCβ 知α⊥β, 故 C 正确； 如图，作出符合题意的图形，
当mcα,ncβ,α⊥β,m⊥n 时 ，m 与β可以不垂直，故D 错误.
11.AB
【分析】对 A,B 举例说明，对于C, 令 Y₁=q-1,i=1,2,3,4,5, 假设极差为1,求出x 的范围，进而分析，
对于D, 假设第60百分位数为2,根据数据的大小进行分析.
【详解】对于 A, 数据：的平均数为1,方差为1,中位数为1,A 正确；
对于B, 数据：,则这组数据的平均数为1,方差为1,众数为1,B 正确； 对于C, 若极差为1,不妨设q 为最小值，a5为最大值，则a₅-a=1,
又因为平均数为1,则a