主题二 6 受迫振动与共振现象导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题二 6 受迫振动与共振现象导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共8页。学案主要包含了振动中的能量损失，受迫振动等内容，欢迎下载使用。
1.知道什么是阻尼振动以及什么情况下可以把实际发生的振动看成简谐运动。
2.知道什么是驱动力和受迫振动。
3.知道什么是共振以及发生共振的条件。
4.了解共振现象的应用和防止。
 情境探究
探究点1 秋千摆动过程中的能量损失
推动秋千后不再施力,秋千摆动幅度逐渐减小。
(1)此现象涉及哪种振动类型?
(2)能量损失的主要去向是什么?
提示:(1)阻尼振动(受空气阻力影响)。
(2)机械能转化为内能(摩擦生热)。
探究点2 跳广场舞时地板的振动
广场舞人群齐跳时,附近地板振动明显。若人群节奏忽快忽慢,地板振动强度有何变化?何时振动最强?
提示:驱动力频率变化导致受迫振动的振幅波动;当脚步频率接近地板的固有频率时,发生共振,振幅最大。
一、振动中的能量损失
二、受迫振动、共振现象及其应用
要点一 阻尼振动
[典例1] (多选)单摆在空气中做阻尼振动,下列说法正确的是( )
A.振动的能量逐渐转化为其他形式的能量
B.后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小
C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小
D.后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小
解析:AD 阻力不能忽略的情况下,要克服阻力做功,振动的能量逐渐转化为其他形式的能量,A正确;单摆的动能是变化的,向下摆动时动能增大,向上摆动时动能减小,所以后一时刻摆球的动能不一定比前一时刻的动能小,B错误;后一时刻摆球的势能也不一定比前一时刻的势能小,比如从最低点摆动时,C错误;后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻的机械能小,D正确。
理解阻尼振动要从两个方面入手:一是从振动能量上来讲,由于阻力做负功,振动物体的机械能逐渐减小,振幅逐渐变小,但由于振动中动能与势能相互转化,不能说下一时刻的动能(或势能)变小;二是从振动周期、频率上看,周期与频率由振动系统本身决定,阻尼振动中周期、频率不变。
要点二 对受迫振动的理解
1.简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较
2.分析受迫振动的方法
(1)首先弄清驱动力的来源。
(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,因而应首先确定驱动力的频率。
[典例2] 如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,而让振子上下自由振动,测得其频率为2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min。当振子振动稳定时,它振动的周期为( )
A.0.5 s sC.2 sD.4 s
解析:B 匀速转动摇把后,振子将做受迫振动,驱动力的周期跟摇把转动的周期是相同的,振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期,其频率也等于驱动力的频率,与振子自由上下振动的频率无关。摇把匀速转动时的转速为240 r/min=4 r/s,故f=4 Hz,所以驱动力的周期T=1f=0.25 s,B正确。
要点三 对共振的理解与应用
对共振条件的理解
(1)从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大;当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大。
(2)从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加,振动能量达到最大值。
[典例3] (对共振的理解)飞力士棒(Flexi-bar)是一种能加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒由握柄、负重头和PVC软杆连接而成,可以使用双手进行驱动,棒的固有频率为4.5 Hz,如图所示。则( )
A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快
B.无论手振动的频率如何,飞力士棒振动的频率始终为4.5 Hz
C.随着手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度一定变大
D.驱动该飞力士棒每分钟振动270次与每分钟振动400次相比,每分钟振动270次时棒的振幅更大
解析:D 使用者用力越大,飞力士棒振动不一定越快,只有当使用者振动越快,则棒振动得越快,A错误;飞力士棒在手的作用下做受迫振动,则棒振动的频率等于手振动的频率,不是始终为4.5 Hz,B错误;当手振动的频率等于棒的固有频率时,会产生共振,此时棒的振幅最大,即随着手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度不一定变大,驱动该飞力士棒每分钟振动270次,即频率为4.5 Hz,每分钟振动400次即频率约为6.7 Hz,可知驱动棒每分钟振动270次时,更接近飞力士棒的固有频率,棒的振幅更大,C错误,D正确。
分析共振问题的方法
(1)在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件,即驱动力的频率等于固有频率,此时振动的振幅最大。
(2)在分析有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行求解。
(3)驱动力的频率增大或减小,其振幅可能变大,也可能变小,关键是驱动力频率是接近还是远离固有频率。
[典例4] (共振曲线)(嘉兴)一个单摆在地面上做受迫振动,其振幅与驱动力频率的关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.此单摆的固有周期约为0.5 s
B.此单摆的摆长约为2 m
C.若摆长增大,曲线的峰将向左移动
D.若摆长增大,单摆的固有频率增大
解析:C 由题图可知驱动力频率为0.5 Hz时发生共振,所以此单摆的固有频率为0.5 Hz,固有周期为2 s,A错误;由单摆周期公式T=2πlg,可得此单摆的摆长约为l=gT24π2≈1 m,B错误;若摆长增大,则固有周期变大,固有频率变小,共振曲线的峰向左移动,C正确,D错误。
要点四 共振现象的利用与防止
[典例5] (共振的利用)微量振荡天平可测大气颗粒物浓度。如图为微量振荡天平的振动系统示意图,滤膜固定在空心锥形振荡管的顶部,锥形振荡管的底部固定在底座上。系统工作时,底座不振动,滤膜随振荡管在驱动系统(图中未画出)的驱动下一起振动。含尘大气通过滤膜时,颗粒物沉积在滤膜上,导致振动系统的固有频率变化。测量出振动系统一定时间间隔前、后的固有频率,就可推算出这段时间内大气颗粒物的平均浓度。假设驱动系统的频率始终可覆盖振动系统的固有频率变化范围,下列说法正确的是( )
A.驱动力频率一直增大,振荡管的振幅一直增大
B.驱动力频率增大,锥形振荡管的振动频率不变
C.锥形振荡管的振幅仅与驱动力频率有关
D.驱动力频率越接近锥形振荡管的固有频率,锥形振荡管的振幅越大
解析:D 锥形振荡管做受迫振动,锥形振荡管的振幅与驱动力频率和系统的固有频率都有关,C错误;锥形振荡管做受迫振动,驱动力频率越接近锥形振荡管的固有频率,锥形振荡管的振幅越大,A、B错误,D正确。
[典例6] (共振的防止)(多选)下列关于共振和防止共振的说法,正确的是( )
A.共振现象总是有害的,所以要避免发生共振现象
B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力,从而避免产生共振
C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率,从而避免产生共振
D.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率;防止共振危害时,应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
解析:CD 共振现象有利也有弊,A错误;队伍和火车过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多,从而避免桥产生共振现象,B错误,C正确;当驱动力的频率与物体的固有频率相等时产生共振现象,D正确。项目
简谐运动
阻尼振动
受迫振动
受力
情况
不受阻力作用
受到阻力作用
受阻力和驱动力作用
振幅
振幅不变
振幅会越来越小
稳定后振幅不变
振动
周期
或
频率
由振动系统本身决定,即固有周期或固有频率
由振动系统本身决定,即固有周期或固有频率
由驱动力周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱
振动
图像
形状不确定
振动
能量
振动物体的机械能不变
振动物体的机械能减少
由产生驱动力的物体提供
实例
弹簧振子的振动
用锤敲锣,发出响亮的锣声,锣声越来越弱,锣面的振幅越来越小,但音调不变
钟摆的摆动