初中数学第二十三章 数据分析与统计估计23.2 中位数与众数教案配套ppt课件

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前面我们学习了三个重要的统计量：平均数、中位数、众数，一起来思考下列问题.有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？学生讨论，交流.
某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量，结果如下表:
(1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数.(2)公司在制订销售人员月销量定额时，有以下三种观点:观点一：平均数是数据的代表值，应该用平均数作为销量定额.观点二：只有两人的销量超过平均数，应该用中位数作为销量定额.观点三：众数出现的次数最多，应该用众数作为销量定额.你认为哪种观点更合理些?
在这个具体的问题中，由于有两个异常大的数据会使得平均数偏大，若用平均数600件作为定额，根据过去的销售情况在，则只有两个人能够完成定额，显然不合适，用中位数480件或者众数500件作为定额比较合理，约有半数员工能够完成定额.
例1 某企业50名职工的月工资分为5个档次，分布情况如下表：
(1)求月工资的平均数和中位数.(2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数?
（2）企业经理关心平均工资，知道平均工资就知道了工资总额.普通职工关心中位数，知道了中位数，就知道自己工资水平大概的位置.
用平均数、中位数和众数描述一组数据的“集中趋势”的时候，各有哪些优缺点呢？并举出相应的实例说明各自的优缺点.
知识点3 平均数、中位数、众数的区别与联系
联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量， 平均数是最重要的量．
区别：（1）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，易受极端值的影响；（2）中位数与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有影 响，当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，可以用中位数来描述其集中趋势；（3）众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题．当各数据重复出现的次数大致相等时,它往往就没有什么特别意义.
在奥运会男子50 m步枪射击决赛中，某著名选手10次射击的成绩(单位:环)为:9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0其中第 10次射击意外地射向别人的靶子，痛失金牌.(1)分别求这组数据的平均数和中位数.(2)平均数、中位数哪个更能反映这名选手的真实射击水平？
解：（1）平均数是8.84环，中位数是9.7环. （2）中位数能更好地反映这名选手的真实水平.
某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量，结果如下表：（1）分别求销量数据的平均数、中位数和众数.（2）公司在制订销售人员月销量定额时，有以下三种观点：你认为哪种观点更合理些？
观点一平均数是数据的代表值，应该用平均数作为销量定额.
观点二只有两人的销量超过平均数，应该用中位数作为销量定额.
观点三众数出现的次数最多，应该用众数作为销量定额.
1. 某校九年级(1)班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　　) A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人）如下表所示：根据表中提供的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.（2）你认为应该使用（ ）来描述该公司每人所创年利润的一般水平（填“平均数”或“中位数”）.
3.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校与家庭的联系,某中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动,王老师对所在班级的全体学生进行了实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学 生家庭年收入的情况,数据如下表:
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;（2）你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
注意平均数、中位数、众数都有单位
解：（2）用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水 平较为合适.理由:虽然平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元及以上的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数为3万元,是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.