初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十三章 数据分析与统计估计23.4 数据的方差授课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十三章 数据分析与统计估计23.4 数据的方差授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了选择A路线，选择B路线等内容，欢迎下载使用。
在上节课的学习中，我们学习了方差的定义，并学会了如何求一组数据的方差，下面谁能说一下方差的定义呢？
方差是用来衡量一组数据的波动大小的数据(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择，他做了一番试验.第一周（5个工作日）选择A路线，第二周（5个工作日）选择B路线，每天两趟，记录所用时间如下表：
根据上表数据绘制的折线统计图如图所示.
（1）从图形看，哪条线路平均用时少，哪条路线用时的波动大？（2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差.
A的平均用时少，波动大.
（3）如果某天上班可用时间40min，应选择走哪条路线？（4）如果某天上班可用时间为50min，应选择走哪条路线？
例 测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如下图所示，从日走时误差角度分析这两个品牌手表的优劣.
（1）你会想到用哪个统计量去做比较？平均数越大越好吗？
解：平均数是首选，因为平均数代表的是平均水平.由于我们考察的数据是手表日走时误差，所以平均数与0越接近，说明误差越小，质量越好.
（2）平均数相同的情况下，我们还可以通过什么统计量来比较甲、乙两个品牌手表日走时误差的优劣？
（3）观察两种手表日走时误差的分布范围，你有什么发现？你能通过图示，说明两种手表的方差的大小吗？
解：甲品牌的误差分布范围在-2到2之间，乙品牌的误差范围在-3到3之间，甲品牌的误差范围较小，所以甲品牌手表优于乙品牌手表.
（4）若规定日走时误差的绝对值不超过1s为优秀，判断甲、乙的优劣.
解：甲的优秀率=（11+17+13）÷50×100％=82％.乙的优秀率=（11+14+8）÷50×100％=66％.82％>66％∴甲品牌优于乙品牌.
现有两组数据如下:A:300 400 500 600 700 800 900B:570 580 590 600 610 620 630这两组数据的平均数都是600，那么，平均数对哪一组数据的代表性较好呢？请用平均数和方差进行分析.
根据上表数据绘制的折线统计图，如图所示. （1）从图形看，哪条路线平均用时少，哪条路线用时的波动大?（2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差.（3）如果某天上班可用时间只有40 min，应选择走哪条路线?（4）如果某天上班可用时间为50 min，又应选择走哪条路线?
1.(1)观察下列各组数据并填空：A：1　2　3　4　5　 ＝________，sA2＝________；B：11　12　13　14　15 ＝_______，sB2＝_______；C：10　20　30　40　50 ＝_______，sC2＝_______；D：3　5　7　9　11　 ＝________，sD2＝________；(2)比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？A与B比较，B组中各数据比A组中对应各数据多10 ， ，方差不变A与C比较，C组各数据为A组中对应各数据的10倍， A与D比较，D组各数据为A组中对应各数据的2倍多1， ＝2 ＋1 , sD2＝22×sA2
，sC2＝102×sA2