数学23.4 数据的方差课文配套ppt课件

这是一份数学23.4 数据的方差课文配套ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了集中趋势统计量，平均数计算方法，回顾复习，中位数的定义，众数的定义，四分位数的定义，新知引入，知识点1方差，解观点二更合理些，一起探究等内容，欢迎下载使用。
（x1+···+xn）
3、加权平均数计算方法：
一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫作众数.
一般地，将n个数据按大小顺序排列，若n为奇数，则把处于中间位置的数据叫作这组数据的中位数；若n为偶数，则把处于中间位置的两个数据的平均数叫作这组数据的中位数.
一般地，用m₅₀表示一组数据的中位数，那么，中位数把这组数据分为两组，用m₂₅和m₇₅分别表示第一组数据和第二组数据的中位数.这样，m₂₅,m₅₀,m₇₅这三个数就把这组数据分为个数相等的四组，这三个数叫作这组数据的四分位数.其中, m₂₅, m₅₀, m₇₅分别称为这组数据的第一、第二、第三四分位数(或25%分位数、50%分位数、75%分位数).
7、箱线图：反映数据的位置分布
甲、乙两名业余射击选手参加射击比赛，甲射击8次，乙射击10次，成绩如图所示.1.观察上图，甲、乙两人射击成绩的平均数和中位数各是多少？
2.在评判甲、乙两人的射击水平时，有以下两种观点：你认为哪种观点更合理些?
观点一 因为甲、乙两人射击成绩的平均数和中位数都是7环，所以他们的射击水平几乎没有区别.
观点二 从射击成绩偏离平均数7环的程度比较，甲的射击成绩比乙的波动大，反映出乙的射击成绩比甲的稳定些.
观察上页图，直观感觉甲射击成绩的波动比乙大.如何构造一个量，来描述一组数据的波动大小呢?
（1）请分别计算甲、乙每次的射击成绩与他们平均成绩的偏差，并将结果填入下表：(单位：环)（2）我们知道所有数据与其平均数的偏差之和为0，现有以下两种观点： 观点1：把甲、乙射击成绩的偏差的绝对值分别相加，再进行比较.观点2：把甲、乙射击成绩的偏差的平方分别相加，再进行比较.那么，这两种观点各有哪些合理的地方，又需要如何进一步修正呢?
为了描述一组数据相对于其平均数的离散程度，通常先求各个数据与平均数偏差的平方和，为了消除不同数据个数对结果的影响，再除以数据的个数，就得到一个偏差平方的平均数.
反映的是数据的离散程度（或波动程度）.
方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量，
才利用方差来判断它们的波动情况．
当两组数据的平均数相等或相近时，
下面通过计算方差来看甲、乙射击成绩谁更稳定.
例 张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择.第一周（5个工作日）选择A路线，第二周（5个工作日）选择B路线，每天两趟，记录所用时间如下表：
知识点2 利用方差作决策
根据上表数据绘制的折线统计图，如图所示. （1）从图形看，哪条路线平均用时少，哪条路线用时的波动大?（2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差.（3）如果某天上班可用时间只有40 min，应选择走哪条路线?（4）如果某天上班可用时间为50 min，又应选择走哪条路线?
① 一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据的离散程度也越大.
② 在两组数据的平均数相差较大时， 以及在比较单位不同的两组数据时，不能直接用方差来比较它们的离散程度.
反映一组数据的离散程度（或波动程度）
A.25，25B.25，19C.19，19D.19，25
2.已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为( )
A.2B.4C.6D.10
3.一组数据7,8,7,9,8,9，则这组数据的离差平方和为___.
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，四种花开花时间的平均数及方差如下表，则四种花中开花时间最短且最平稳的是( )
7.甲、乙两人在相同条件下，各射击10次.经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.6.下列说法不正确的是( )
A.甲、乙成绩的总环数相同B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.甲、乙成绩的中位数可能相同D.甲、乙成绩的众数一定相同
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.
（3）若这两种电子钟的价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
解：我会买甲种电子钟.因为这两种电子钟的价格相同，但乙种电子钟走时误差的方差比甲种电子钟的大，说明甲种电子钟的稳定性更好，质量更优.
A.平均数、中位数B.中位数、方差C.平均数、方差D.众数、中位数
A.23，4B.23，8C.23，16D.23，19
（1）分别求出两路段台阶高度的中位数；
（2）运用统计的知识，分析哪段台阶走起来更舒服.