数学23.4 数据的方差课前预习ppt课件

这是一份数学23.4 数据的方差课前预习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了3方差，学习目标，自主学习方差的概念，尝试应用，针对训练一，能力提升，规律探索，X+3，X-3，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解方差的概念及统计学意义.2.能够计算一组数据的方差.（重点）3.能够运用方差解决实际问题.（难点）
1.已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是(　　)A．16　　　B．5　　　C．4　　　D．3.2
2.小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是________．
互动探究一：方差的计算
下面是甲、乙两名同学在五次测验中的得分统计: 甲:86 70 65 79 60 乙:72 89 54 64 81比较这两名同学五次得分的方差大小.
归纳：求数据方差的一般步骤是什么？ 1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差.
讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
结论:方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小.
某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为 165cm 的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( )A.平均数不变,方差不变 B.平均数不变,方差变大 C.平均数不变,方差变小 D.平均数变小,方差不变
互动探究二：方差的应用
为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写表：
（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？
（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好.
初中队的成绩好些.因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，即初中队的成绩更稳定.
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差.
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
把一组数据中的每一个数都加上相同的数，方差不变;把一组数据中的每一个数都乘k，方差乘k2。
请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为----②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ---------，方差为------③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------，方差为---------.
2.方差意义的理解　　 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．3.方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
方差计算步骤分解：一求平均数；二求差；三求平方；四求和；五求平均数.
1.在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )
A. 众数 B. 平均数 C. 中位数D. 方差
2.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是(　　)A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定