人教版（2024）一个数除以小数教学设计及反思

这是一份人教版（2024）一个数除以小数教学设计及反思，共6页。教案主要包含了师生合作，探究新知，巩固练习，学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学五年级上册第35页例6及“做一做”。
内容简析
本课是小数除法计算后的综合应用课时，教材创设红小豆采购分装双重问题，同一情境拆解两类实际取值需求。第一问求单价，人民币最小单位是分，用“四舍五入”法保留两位小数；第二问分装瓶子，算式结果3.375，装满只取整数3（去尾），全部装完必须多准备1个瓶子（进一）。课后“回顾反思”提炼核心思想：解决实际问题不能机械套用四舍五入法，要结合现实需求灵活取舍；配套“做一做”巩固去尾法的应用。本课打破学生“近似数四舍五入”的固化思维，建立“按需取值”的应用意识，为小数除法解决生活应用题搭建完整解题模型。
教学目标
1.区分四舍五入、进一法、去尾法三种取商近似值的方法，能结合钱数、分装物品、材料制作等生活场景，灵活选择合适的取值策略。
2.经历阅读理解、列式计算、对比辨析、归纳场景规律的完整探究流程，发展数据分析、结合生活推理的应用能力。
3.在采购、分装物品生活化情境中感受数学服务生活的实用价值，养成审题先分析实际需求、再取值的严谨解题习惯。
教学重难点
1.掌握进一法、去尾法的取值规则，区分三类取近似值方法对应的生活场景。
2.根据问题的现实意义判断选用进一法还是去尾法，摆脱四舍五入法的思维定式。
教法与学法
1.教法：采用情境教学法，创设妈妈采购红小豆、分装密封瓶的生活情境，贴合学生日常家庭购物认知，激发探究兴趣；结合图示分析法梳理总价、质量、分装数量的数量关系，直观区分两类取值需求；辅以多媒体动态演示，对比展示四舍五入、进一、去尾三种取值结果的现实差异，将抽象的取值逻辑直观化；搭配问题驱动法，设置阶梯式对比问题，引导学生辨析不同场景的取值依据。
2.学法：学生在教师引导下，通过自主列式计算、小组讨论辨析、对比归纳场景的方式展开学习，亲历“读题梳理信息→笔算求出准确商→结合生活分析需求→选择对应方法取近似值”的完整过程，掌握不同实际问题下商的取值策略。
复习：回顾小数除法笔算、循环小数表示商、四舍五入法求小数近似数。
学习：认识进一法、去尾法两种取近似值的方法，对比区分三类取值方法的适用场景，能结合生活实际灵活选择方法解决小数除法应用题。
延学：会应用所学的知识解决稍复杂的小数除法的实际应用问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
预设1：生活情境导入法
师：同学们平时和妈妈去超市买杂粮吗？妈妈花32元买了2.7千克红小豆，回家还要分装到小瓶子里，这里藏着两个数学问题，我们一起来算一算。出示例6完整情境图。
师：先思考第一个问题，每千克红小豆多少钱？算出来的小数需要保留几位？再看分装瓶子，算出的瓶数是小数，能直接把小数当作答案吗？今天我们学习根据生活实际，灵活取商的近似值。板书课题。
【设计意图：依托家庭采购分装的真实生活场景，同时生成两种不同取值需求，制造“不能全部用四舍五入”的认知冲突，自然引出本课灵活取舍的核心探究内容。】
预设2：复习导入法
出示复习题：计算32÷2.7，要求保留两位小数，学生口述四舍五入计算过程。
师：我们以往求近似数都用四舍五入法，但生活里还有很多情况，不能简单四舍五入。比如分装红小豆，算出需要3.375个瓶子，商店不会卖0.375个瓶子，该怎么回答？带着这个疑问学习新课。
【设计意图：复习旧知四舍五入取值方法，通过分装瓶子的现实矛盾打破固有思维，清晰点明本课重难点，切入探究任务。】
二、师生合作，探究新知
活动一：阅读理解，梳理情境双重数学问题（5分钟）
步骤1：全班齐读例题，同桌互相说一说已知信息、两个需要解决的问题。
生梳理信息：总花费32元，红小豆总重2.7kg，每个密封瓶最多装0.8kg；
问题1：每千克红小豆大约多少元？
问题2：红小豆能装满几瓶？全部装完需要准备几个瓶子？
步骤2：分层提问，区分两道问题的考察侧重点。
师：第一问求单价，单位是元，人民币最小单位是什么？对取值有什么要求？
生：最小单位是分，需要保留两位小数。
师：第二问是分装实物，瓶子是完整物品，小数瓶在现实里不存在，我们计算后再分析。
【设计意图：借助同桌互说梳理文字信息，拆分两道不同需求的问题，提前铺垫钱数、实物分装两类场景的取值差异，为后续对比辨析做好铺垫。】
活动二：探究问题1，钱数场景运用四舍五入取近似值（7分钟）
步骤1：列式计算，师生对话拆解计算逻辑。
师：单价=总价 ÷ 质量，列式32÷2.7，大家笔算，观察商是什么小数。
学生独立计算，得出商是循环小数11. EQ \* jc0 \* "Fnt:宋体" \* hps20 \ \ad(\s \up 11(·),8)5 EQ \* jc0 \* "Fnt:宋体" \* hps20 \ \ad(\s \up 11(·),1)。
师：人民币只精确到分，保留两位小数要看哪一位？用什么方法取舍？
生：看千分位数字1，小于5舍去，用四舍五入法，结果约等于11.85元。
步骤2：拓展追问，深化四舍五入适用场景。
师：如果题目要求精确到角，需要保留几位小数？用什么方法？
生：保留一位小数，依旧使用四舍五入法。
师小结：计算价钱、测量长度、称重估算这类不需要完整实物的估算场景，统一使用四舍五入法。
【设计意图：依托人民币货币单位具象说理，巩固旧知四舍五入取值方法，明确该方法适用的估算类场景，为后两种全新取值方法做对比参照。】
活动三：探究问题2，分装实物，区分去尾法、进一法（12分钟）
步骤1：列式计算分装瓶数。
师：总质量2.7kg，每瓶0.8kg，列式2.7÷0.8=3.375（瓶）。
师抛出核心矛盾：3.375瓶在现实中是什么意思？0.375瓶能装满一整瓶吗？
生：0.375 瓶达不到一瓶的容量。
步骤 2：探究“可以装满几瓶”—— 去尾法。
师：题目问能装满多少瓶，只统计完整装满的数量，小数部分直接舍去，这种方法叫去尾法。 师生板书结论：3.375，舍去小数部分，能装满3瓶。
小组讨论：生活中还有哪些场景需要用去尾法？
小组代表汇报：丝带包装礼盒、布料做衣服、纸张打印材料，剩余材料不够完整做一件，直接舍去小数。
步骤3：探究“全部装完需要几个瓶子”——进一法。
师：现在要把所有红小豆一点不剩全部装走，只准备3个瓶子够吗？剩下0.375 kg红小豆怎么办？
生：不够，必须再多准备1个瓶子，一共4个。
师小结：不管小数部分是多少，都要向整数部分进1，这种取值方法叫进一法。
小组交流进一法生活场景：运货物的货车、装粮食的麻袋、游客坐船，剩余少量物品（人员）也要多准备一件容器（ 交通工具)。
步骤 4：多媒体图示对比三种取值结果。
同步出示同一道算式 3.375 的三种答案：四舍五入≈3；去尾 = 3；进一 = 4，直观展示三种方法的结果差异。师生分层对比核心区别：
四舍五入：看小数大小，大于等于5 进 1，小于5舍去，用于价钱、估算；
去尾法：无论小数是几，直接舍弃小数，只求完整成品数量；
进一法：无论小数是几，整数部分加1，保证全部装完。
【设计意图：以分装瓶子的现实矛盾为切入点，分层拆解去尾、进一两种全新取值方法；结合生活实例拓展场景，多媒体图示直观对比三类取值结果，搭配递进式师生对话厘清适用边界，突破本课灵活取舍的教学难点。】
三、巩固练习，学有所得
练习：完成教材第35页“做一做”
学生独立列式：25÷1.5≈16.666…
师：礼盒必须完整包装，0.666 米丝带不够再做一个礼盒，用什么方法取值？结果是多少？
生：用去尾法舍去小数，只能包装16个礼盒。
指名上台板书完整解题步骤，口述选用去尾法的理由。
【设计意图：选取典型材料制作类习题，专项巩固去尾法取值思路，迁移分装题型的分析方法，当堂检验学生场景判断能力。】
四、课末小结,融会贯通
今天我们通过分装红小豆的生活问题，学到了三种取商近似值的方法，谁简单梳理本节课核心收获？ 引导学生分享：
1.计算钱数、估算长度等场景适合用四舍五入；
2.用布料做衣服、用丝带捆包物品等场景用去尾法；
3.运货、装容器、载人等场景要使用进一法。
教师总结：以往我们求近似值只会四舍五入，通过今天的学习我们明白，数学计算要贴合现实生活，根据实际需求灵活选择取值方法，这种结合生活分析问题的思路，之后解决分数、百分数应用题也会用到。
【设计意图：以生活场景为线索梳理三种取值方法，点明数学服务生活的核心本质，打通小数计算与实际应用的联系，解题能力与生活应用意识双重提升。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以采购和分装红小豆的生活情境为主线，借助图示、多媒体直观对比三种取值结果，学生能清晰区分进一法、去尾法、四舍五入的适用场景；小组讨论环节学生能自主列举运货、做衣服等生活实例，充分理解按需取值的意义；分层习题由辨析到计算再到应用题，梯度合理，大部分学生能读完题目快速判断取值方法，完整规范书写解题过程。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生看到小数大于或等于0.5就习惯性用五入法，忽略题目实际场景；少数学生分不清“装满多少”和“全部装完”两个问题的区别。后续教学中增设场景判断小游戏，强化审题分析；设计对错辨析错题卡，集中展示乱套四舍五入的典型错题；课后补充生活分层应用题，巩固灵活取值的解题思路。
我的反思:
板书设计
解 决 问 题