北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形精品课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形精品课件ppt，共31页。
在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成？
牛奶盒、谷堆可由什么样的立体图形组成？
问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
棱柱展开后具有下列特征：①一定有两个形状、大小相同的多边形（即底面），且剩下的图形都是长方形，长方形的个数与多边形的边数相等；②棱柱的侧面展开后是一个长方形，两个底面分别在侧面展开图的两侧。
拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
问题2 下图折叠后的立体图形是什么？
编者注 本书选择题每题4分，填空题每空2分.
知识点1 棱柱的展开与折叠
1.［2024扬州中考］如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )
A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体
A. B. C. D.
练一练 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
圆锥展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？
总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.
思考2 圆锥展开后的平面图形是什么样的？
练一练 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？
3.［2025咸阳期末］如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了序号。若长方体的底面是面②，则长方体的上面是面____。（填序号）
知识点2 圆柱、圆锥的展开与折叠
4.如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )
A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥
方法点拨： 由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．
例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？
解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱．
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ ）
例2 如图是一种食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________ ．（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
解： （2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，
方法点拨：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式)是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表面展开图各部分图形面积之和.
所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，底面积为 .
所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84.
5.下面是几个几何体的展开图，其中能围成圆锥的是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
7.图①是一个三棱柱，图②是它的表面展开图，则需要剪开棱的条数是( )
A.4B.5C.6D.7
（1）小林的妈妈想给水杯做一个布套（包住侧面），至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？
（2）这个水杯最多可以盛多少立方厘米的水？
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.