小学数学组合图形的面积表格教学设计

这是一份小学数学组合图形的面积表格教学设计，共3页。
课题
组合图形的面积
版本
人教版
单元
六 多边形的面积
学科
数学
年级
五年级
教材分析
教材通过房屋、旗帜等组合图形，引导学生把复杂图形分割或添补成已学过的图形。学生要根据图形特点选择合适的分割或添补方法。在“组合图形的面积”这一课中，学生主要要掌握能用分割、添补等方法求简单组合图形的面积。课堂活动可以围绕把组合图形转化为基本图形求面积展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材用转化活动推导公式，教学时要把图形变化和公式中的每个量一一对应。
学情分析
学生已有的经验能支持本课学习，但“组合图形的面积”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易分割后漏算一部分，或添补后忘记减去多出的面积。还要关注这样的错因：学生漏算一个小三角形。教学中要多给学生动手、指图和修改的机会，让他们把组合图形的面积中的图形关系说出来。
素养分析
本课的素养培养落在“把组合图形转化为基本图形求面积”上。学生要把“能用分割、添补等方法求简单组合图形的面积。”与具体题目联系起来，特别要能解释“求组合图形面积的核心是转化。分割法是把几部分面积相加，添补法是用大图形面积减去补上的部分。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展几何直观、模型意识、应用意识。
核心素养目标
1. 几何直观：围绕“组合图形的面积”的学习，能用图形、表格、线段图或示意图表达思考过程。学生要在把组合图形转化为基本图形求面积中处理“这个图形可以分成哪些学过的图形？”这样的追问，并把组合图形的面积中的做法和判断依据说给同伴听。
2. 模型意识：围绕“组合图形的面积”的学习，能把实际情境中的数量关系抽象成式子、公式或解决模型。学生要在把组合图形转化为基本图形求面积中处理“这个图形可以分成哪些学过的图形？”这样的追问，并把组合图形的面积中的做法和判断依据说给同伴听。
3. 应用意识：围绕“组合图形的面积”的学习，能把数学结果放回生活情境，判断是否合理。学生要在把组合图形转化为基本图形求面积中处理“这个图形可以分成哪些学过的图形？”这样的追问，并把组合图形的面积中的做法和判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 结合教材情境理解能用分割、添补等方法求简单组合图形的面积。
2. 能通过把组合图形转化为基本图形求面积完成本课主要任务，并说明“分割线画在哪里计算最方便？”。
3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注分割完整、添补准确和单位。
4. 能针对组合图形的面积中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。
5. 能把“求组合图形面积的核心是转化。分割法是把几部分面积相加，添补法是用大图形面积减去补上的部分。”迁移到一道变式题中。
教学重点
能用分割、添补等方法求简单组合图形的面积。
教学难点
学生容易分割后漏算一部分，或添补后忘记减去多出的面积。
教具准备
组合图形卡、方格纸、直尺、练习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示一个由长方形、三角形、梯形组成的图形，请学生说出可以怎样分。
教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“组合图形的面积”有什么关系？教师根据学生回答，把“能用分割、添补等方法求简单组合图形的面积。”简要板书出来。
学生活动：顺着组合图形的面积的思路，学生用草图表示自己的想法，再和同桌比较哪一种图示更清楚。
关键追问1：这个图形可以分成哪些学过的图形？
易错预设：学生漏算一个小三角形。教师围绕这一错因追问，让学生回到组合图形的面积的情境、图形或数量关系中重新说明。
教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对组合图形的面积的初步判断，后面用操作或计算验证。
检查方法：学生能否围绕分割完整、添补准确和单位说清判断依据。
从图形转化入手，让学生看到组合图形的面积公式不是直接给出的。
基础薄弱的班级，可先用组合图形卡演示一次，再让学生独立说理由。
二、探究与发现
教师活动：引导学生比较不同方法：分割成几个基本图形相加，或添补成大图形后相减。
教师巡视时重点看学生是否抓住“分割完整、添补准确和单位”。发现与组合图形的面积有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。
学生活动：结合组合图形的面积，学生用辅助线、标记或表格整理图形关系，再尝试概括公式或步骤。
关键追问2：分割线画在哪里计算最方便？
关键追问3：如果用添补法，多算了哪一部分？
易错预设：学生添补后没有减去补上的部分。教师引导学生比较两种做法在分割完整、添补准确和单位上的差别。
方法归纳：求组合图形面积的核心是转化。分割法是把几部分面积相加，添补法是用大图形面积减去补上的部分。
教师板书：围绕“组合图形的面积”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。
检查方法：先看题目条件是否和“组合图形的面积”的要求对应，再用分割完整、添补准确和单位核对结果。如果组合图形的面积放在实际情境中，还要补全单位和答语。
通过剪拼、画辅助线或数格，帮助学生理解求组合图形面积的核心是转化。分割法是把几部分面积相加，添补法是用大图形面积减去补上的部分。
展示时优先选择一份有错误痕迹的作品，用组合图形的面积的关键点来订正。
三、巩固与应用
教师活动：练习房子图、旗帜图等组合图形面积，要求学生在图上标出分割线或添补部分。
练习先判断图形类型，再选择公式或转化方法，讲评时看底高是否对应。
学生活动：学生完成组合图形的面积的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“分割完整、添补准确和单位”是否处理到位。
关键追问4：两种方法算出的结果应不应该一样？
易错预设：学生不同部分单位不统一就计算。教师组织学生围绕组合图形的面积订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。
教师讲评：要求学生用组合图形的面积的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。
检查方法：看学生是否能独立处理组合图形的面积的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。
练习时紧盯底高对应、单位和是否漏除以2，保证公式用得准。
巡视时重点看学生容易漏算一个小三角形。这一类问题，及时让学生回到组合图形的面积的图上改。
四、总结与评价
教师活动：结合组合图形的面积，不再重新讲一遍知识点，而是让学生用板书中的关键词串起本课思路。
教师追问：今天解决“组合图形的面积”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？
学生活动：带着组合图形的面积的问题，学生完成出口题后，把错因或检查点写在答案下面。
作业布置：基础题，完成组合图形面积基础题；提升题，用两种方法求同一图形面积；思考题，设计一个由两个基本图形组成的组合图形。
评价方式：重点看学生能否说清组合图形的面积的方法，能否指出本课至少一个易错点。
把推导图和公式一起回顾，让学生带着图形记方法。
课后可保留1个与组合图形的面积有关的学生作品，下一课用来复习本课方法。
板书设计
第6课时 组合图形的面积
方法一：分割法
总面积 = 各部分面积相加
方法二：添补法
总面积 = 大图形面积 - 补出部分面积
检查：分全了吗？多算了吗？单位统一了吗？
教学反思
组合图形不宜让学生盲目套公式。要让他们先在图上画出转化思路，图清楚了，算式自然清楚。