小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）二 小数乘法小数乘整数表格教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）二 小数乘法小数乘整数表格教案，共3页。
课题
小数乘整数
版本
人教版
单元
二 小数乘法
学科
数学
年级
五年级
教材分析
教材以买风筝等生活情境引出9.5×3、0.72×60等小数乘整数问题。学生从连加、转化成整数乘法和竖式计算中理解算理。在“小数乘整数”这一课中，学生主要要掌握理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。课堂活动可以围绕用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算小数乘整数中的题，也能用估算或验算判断结果。
学情分析
学生已有的经验能支持本课学习，但“小数乘整数”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易只记“数位数点小数点”，但说不清为什么这样点。还要关注这样的错因：学生把9.5×3写成27.15，小数点位置错误。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清小数乘整数中每一步数字变化的意思。
素养分析
本课的素养培养落在“用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数”上。学生要把“理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。”与具体题目联系起来，特别要能解释“小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、推理意识、应用意识。
核心素养目标
1. 运算能力：围绕“小数乘整数”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数中处理“9.5×3表示几个9.5相加？”这样的追问，并把小数乘整数中的做法和判断依据说给同伴听。
2. 推理意识：围绕“小数乘整数”的学习，能根据已有条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数中处理“9.5×3表示几个9.5相加？”这样的追问，并把小数乘整数中的做法和判断依据说给同伴听。
3. 应用意识：围绕“小数乘整数”的学习，能把数学结果放回生活情境，判断是否合理。学生要在用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数中处理“9.5×3表示几个9.5相加？”这样的追问，并把小数乘整数中的做法和判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 结合教材情境理解理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。
2. 能通过用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数完成本课主要任务，并说明“把9.5看成95，积为什么还要缩小到原来的十分之一？”。
3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注估算范围和小数位数。
4. 能针对小数乘整数中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。
5. 能把“小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。”迁移到一道变式题中。
教学重点
理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。
教学难点
学生容易只记“数位数点小数点”，但说不清为什么这样点。
教具准备
单价情境图、竖式板贴、计算练习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示买3个单价9.5元风筝的情境，追问总价怎样列式。
教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“小数乘整数”有什么关系？教师根据学生回答，把“理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。”简要板书出来。
学生活动：顺着小数乘整数的思路，学生把情境中的数量关系画成简图，再尝试列式，先说意义后算结果。
关键追问1：9.5×3表示几个9.5相加？
易错预设：学生把9.5×3写成27.15，小数点位置错误。教师围绕这一错因追问，让学生回到小数乘整数的情境、图形或数量关系中重新说明。
教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对小数乘整数的初步判断，后面用操作或计算验证。
检查方法：学生能否围绕估算范围和小数位数说清判断依据。
从熟悉的数量情境进入小数乘整数，让乘法意义先于算法出现。
导入时先让学生估结果范围，再进入小数乘整数的计算。
二、探究与发现
教师活动：引导学生先用9.5+9.5+9.5理解意义，再把9.5×3转化为95×3，讨论积的小数点。
教师巡视时重点看学生是否抓住“估算范围和小数位数”。发现与小数乘整数有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。
学生活动：结合小数乘整数，学生把估算、口算或竖式放在一起比较，重点解释小数点、进位或分率是怎样处理的。
关键追问2：把9.5看成95，积为什么还要缩小到原来的十分之一？
关键追问3：0.72×60的末尾0怎样处理更清楚？
易错预设：学生竖式中小数点对齐后直接相乘，误以为乘法也要小数点对齐。教师引导学生比较两种做法在估算范围和小数位数上的差别。
方法归纳：小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。
教师板书：围绕“小数乘整数”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。
检查方法：先看题目条件是否和“小数乘整数”的要求对应，再用估算范围和小数位数核对结果。如果小数乘整数放在实际情境中，还要补全单位和答语。
把估算、转化和竖式放在一起比较，帮助学生理解小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。
板演时要求写清每一步依据，尤其是估算范围和小数位数。
三、巩固与应用
教师活动：练习0.72×60、3.6×5等题，要求学生先估一估结果范围，再笔算。
练习分为竖式计算、估算判断和实际应用，讲评时重点看小数点和单位。
学生活动：学生完成小数乘整数的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“估算范围和小数位数”是否处理到位。
关键追问4：结果28.5元放回买风筝情境合理吗？
易错预设：学生算完不写单位或答语。教师组织学生围绕小数乘整数订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。
教师讲评：要求学生用小数乘整数的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。
检查方法：看学生是否能独立处理小数乘整数的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。
通过小数点、单位和答语的检查，减少会算但结果不合理的问题。
巡视时重点看学生容易把9.5×3写成27.15，小数点位置错误。，把典型错例留到讲评。
四、总结与评价
教师活动：结合小数乘整数，回到板书，请学生指出本课最关键的一步；教师再补问这一步为什么不能省。
教师追问：今天解决“小数乘整数”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？
学生活动：带着小数乘整数的问题，学生回看自己的练习，在最容易错的一题旁写下提醒语。
作业布置：基础题，完成小数乘整数基础竖式题；提升题，用单价、数量、总价编一道小数乘整数题；思考题，解释为什么小数乘整数可以转化为整数乘法。
评价方式：重点看学生能否说清小数乘整数的方法，能否指出本课至少一个易错点。
用一题多说的方式收束，让学生把小数乘法的检查习惯带走。
下节课前可用1道小数乘整数口答题复查本课检查方法。
板书设计
第1课时 小数乘整数
意义：求几个相同小数的和
例：9.5×3=28.5（元）
方法：按整数乘法算 → 看因数小数位数 → 点小数点
检查：先估范围，再看小数位数和单位
教学反思
本课不要把算法教成机械口诀。学生如果能用扩大、缩小的关系解释小数点位置，后面学习小数乘小数会顺得多。