小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘整数教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘整数教学设计教案主要包含了教材与学情分析，课时目标，学习活动，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本节课是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。因为小数与整数都是按照十进制位值原则书写,因此乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。教学时注意加强与整数乘法的联系,引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法,提高学生的学习能力。为后续进一步学习小数除法、解决生活实际问题奠定基础。学生在学习本课时，能较好的结合十进制的计量单位，通过积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法来计算，但是由于受到四下小数加减法中数位对齐的强干扰，孩子在列竖式进行计算时，也会想着将数位对齐。因此，课中我们要巧妙用好这种负迁移，通过对数位对齐还是末位对齐的对比和思辨，帮助孩子更好的理解小数乘整数是将其转化成整数，看成整数个计数单位进行相乘，从而更好的理解算法背后的算理本质，将新知纳入到原有的认知体系中，感受运算的一致性。
二、课时目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第2页、3页情境图。本课是小数乘法单元的起始课，也是这个单元的核心课，它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展，为后面小数乘小数的学习积累经验，也是后续小数除法、小数四则混合运算和分数、小数四则混合运算学习的基础。
（二）核心能力
会用转化的方法，探究小数乘整数的计算方法，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。
（三）学习目标
1.通过具体情境，经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，初步感知小数乘整数的算理和算法，学会用转化的方法解决问题。
2.在自主探索新知的过程中，掌握小数乘整数的一般方法，能熟练地用竖式进行小数乘整数的计算。
3.在探索小数乘整数的计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合理推理能力。
（四）学习重点
掌握小数乘整数的算理和一般计算方法。
（五）学习难点
确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
（六）配套资源
《小数乘整数》PPT课件
评价任务
1.从图中读出风筝的种类和单价并提出一个对应的数学问题；
2.理解为什么用乘法并能估算9.5x3的大致范围；
3.用之前学过的小数的知识计算出9.5x3的准确数值，小组内说说你是怎么算的，注意说清楚方法；
4.比较各种算法，找到最适合自己的算法；
5.通过观察算式总结出因数中小数位数和积中小数位数的关系及小数乘整数的计算步骤。
四、学习活动
（一）课前设计
1.预习任务
12x2=
120x2=
1200x2=
12000x2=
同学们仔细观察这些算式，你发现了什么？
(二)课堂设计
情境导入
通过观看潍坊风筝节视频，引出风筝这个话题。
师：五彩缤纷的风筝在蓝天翱翔，多么美丽的景象！风筝是我们国家珍贵的非物质文化遗产，已有2000多年历史。今天，让我们一起走进风筝的世界，探寻其中的数学奥秘！
师：从图中你能看出哪些数学信息？（生：各类风筝的单价）
师：从图中你能提出那些数学问题？（生：买三个蝴蝶风筝多少钱？）
师：怎样解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？
9.5×3＝
提问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？（以前学的是整数乘整数，今天学的是小数乘整数）
师：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
2.问题探究
（1）小数乘整数的意义
师：谁来解释一下，为什么用乘法计算？（求“买3个蝴蝶风筝多少钱”就是求“3个9.5元是多少”，也可以说是“9.5的3倍是多少”，所以用乘法。）
师：同学们认真观察，小数乘整数所表示的意义与整数乘法的意义相同吗？
（相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）
（2）小数乘整数的计算方法
①估一估
师：没有计算之前，大家先估一估，所需要钱数的大致范围？
学生独立思考后，交流。
引导估的范围：
9.5元≈9元9×3＝27元
9.5元≈10元10×3＝30元
27元～30元之间。
②借助具体的量理解算理和算法
师：请大家试着计算出准确的钱数。
生：独立计算，师巡视收集学生的计算过程生成资源。交流汇报。
预设1用加法计算：9.5＋9.5＋9.5＝28.5（元）
预设2用分解组合计算：9.5元＝9元5角 9元×3＝27元 5角×3＝15角 27元＋15角＝27元+1.5元=28.5元
师：不过这样的确繁琐。我们来看看还有没有其他算法。
预设3化元为角计算：
师：上述几种算法，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？
引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法（转化思想）。
教师边小结边PPT课件动态呈现如下竖式计算过程：
小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
【课堂小测1】
教科书第2页的做一做。
【设计意图：依托现实情境，利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法。考查目标1】
③运用转化，探究算法
出示课件：0.72×3＝
师：“0.72不是钱数，怎样计算？”
学生独立完成。（教师巡视，了解学生的计算方法。）
师：请在组内交流自己的计算方法，并解释这样计算的道理？
小组交流计算方法。
学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师PP课件演示乘法竖式计算过程，并适时板书，帮助学生理解算理算法。
小结：由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积216应“÷100”。
出示课件：0.72×5＝
师：“0.72不是钱数，怎样计算？”
学生独立完成。（教师巡视，了解学生的计算方法。）
师：请在组内交流自己的计算方法，并解释这样计算的道理？
小组交流计算方法。
学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师PP课件演示乘法竖式计算过程，并适时板书，帮助学生理解算理算法。
小结：由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。
【设计意图：通过独立思考与 "" \t "" 合作交流，经历自主探索小数乘整数的计算方法、理解算理和解释算法的过程，进一步体会转化的数学思想，发展学习的迁移能力和推理能力。考查目标2。】
④巩固计算，归纳算法
教科书第3页“做一做”第1题。
师：想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
学生独立完成后，组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同。
教科书第3页“做一做”第2题。
学生独立完成后，组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？
教科书第3页“做一做”第3题。
学生独立完成后组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×12和3.13×53）是怎样计算的。
师：通过练习，谁来总结一下，如何计算小数乘整数？应注意的问题是什么？
生生互动交流评价。
小结：小数乘整数，先按照整数乘法的规则进行计算，再点小数点，因数有几位小数，积也应该有几位小数。
【设计意图：通过不同层次的练习，加强对小数乘整数算理和算法的理解，能够灵活应用所学知识问题。考查目标1、2。】
3.课堂总结
通过学习，你有什么收获？
师：通过学习，你有什么收获？
小数乘整数的方法：
1、先把小数看成整数。
2、按整数乘法的法则求出积。
3、确定积的位置。（乘数有几位小数，积就有几位小数。）
五、作业设计
1.一个老鹰风筝的价格是14.2元，买6个花多少钱？
答案：85.2元
解析：买6个花多少钱，实际上就是求6个14.2是多少，用乘法计算；(或单价×数量＝总价)。【考查目标2】
40元买7个小鱼风筝够吗？
答案：不够
解析：先算算7个小鱼风筝多少钱，如果结果比40少就够了，否则就不够！（提示不要忘记除以10。）【考查目标2】
2.用竖式计算。
2.4×8＝ 0.35×32＝ 23.5×15＝ 63×0.8＝
答案：19.2, 11.2， 352.5， 50.4。
3.解决问题
（1）学习了小数乘法后,沙沙注意到《数学家的故事》的定价是5.35元,沙沙所在班级有26名同学,每人买一本《数学家的故事》,一共需要多少钱?
（2）阳阳看见远处有闪电,3秒后听到了雷声。已知雷声在空气中传播的速度是0.33千米/秒,闪电的地方离阳阳所在位置有多远?
解析：先将小数转化成整数，按整数乘法算出积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，去掉小数末尾的0。【考查目标2】
六、板书设计
小数乘整数
1、先把小数看成整数。
2、按整数乘法的法则求出积。
3、确定积的小数点位置。
乘数有几位小数，积就有几位小数，如果积的末尾有0，去掉小数末尾的0。