人教版（2024）五年级上册（2024）*格点多边形的面积优秀说课教学课件ppt

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怎样计算格点多边形的面积?
可以采用分割法，把它分割成若干个基本图形，再分别计算面积……
分割法：将格点多边形拆分为三角形、梯形，分别计算各部分面积，再求和。
7.5＋2.5＋3＋1.5＝
还可以采用添补法，先计算外侧长方形的面积，再减去……
添补法：先算出多边形外侧包围的长方形面积，再减去周围多余图形的面积。
24－2－3－1.5－3＝
还有一种巧妙的方法可以计算格点多边形的面积。
如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S＝a＋b÷2－1。
用这种方法计算出来的面积和你计算出来的一样吗？在方格纸上再画几个格点多边形，完成下表，验证这个方法。
这个方法于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。
计算格点多边形面积时，可根据图形复杂度选择方法：简单图形用分割法或添补法，复杂图形用皮克定理更高效，使用皮克定理需准确数清内部、边界格点数。
用不同方法求图形的面积。
将格点多边形拆分为三角形、梯形，分别计算各部分面积，再求和。
本节课你学习到哪些新知识？
先算出多边形外侧包围的长方形面积，再减去周围多余图形的面积。
1.课本练习十八 P93 第1、2、3、4题。
2.配套练习册上相应的 习题。