2026-2027学年浙教版数学九上 第3章 圆的基本性质 单元综合知识梳理卷

这是一份2026-2027学年浙教版数学九上 第3章 圆的基本性质 单元综合知识梳理卷，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（17等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 数学来源于生活，又服务于生活. 以下四幅图中用数学原理解释不正确的是 （ )
A．图（1）工人用直角曲尺检查工件恰好为半圆形，是利用了 90°的圆周角所对的弦是直径
B．图（2）人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是利用了三角形的稳定性
C．图（3）一块三角形模具打碎为三块，只带编号为 1的那一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等中的判别方法 SAS
D．图（4）体育课测量跳远的成绩是利用了垂线段最短
2．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面上升1m，油面宽度为8m，圆柱形油槽的直径为（ ）
A．6mB．8mC．10mD．12m
3．如图，AB是⊙O的弦，点D是弦AB的中点，OD与⊙O交于点C，AE是直径，连接BE、DE，若DE=6，DO=2，则半径OC的长为（ ）
A．4B．25C．26D．5
4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为（ ）
A．75°B．72°C．70°D．65°
5．如图，把一个量角器放在 ∠BAC 的上面，点B恰好在量角器上 40° 的位置，则 ∠BAC 的度数是（ ）
A．40°B．80°C．20°D．10°
6．下列命题中正确的是（ ）
A．正五边形是中心对称图形
B．平分弦的直径垂直于弦
C．化简﹣a −1a 的结果是 −a
D．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形
7．在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（ ）
A．△ACD 的外心B．△ACD 的内心
C．△ABC 的外心D．△ABC 的内心
8．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折( )次．
A．1B．2C．4D．8
9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（ ）
A．33B．42C．32D．26
10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为 ．
12．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD的度数为 ．
13．如图，在 ⊙O 中， AB 为弦，半径 OC⊥AB 于 E ，如果 AB=8，CE=2 ，那么 ⊙O 的半径为 .
14．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，顺次连接AC，CB，BD和DA，得到四边形ACBD，则四边形ACBD的形状一定是 ．
15．正多边形的一个外角的度数为 30° ，这个正多边形的边数是
16．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 度．
三、解答题（17、18、19题每题8分，20、21题每题10分，22、23每题14分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片.
（1）请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）；
（2）若这个圆的半径为10cm，请求出弦心距为5cm的弦长.
18．如图，有一个亭子，它的地基是半径为4米的正六边形.
（1）请在图18-2中利用尺规作出正六边形ABCDEF（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求地基的面积（答案保留根号）.
19．如图，在⊙O中，有定长弦AB在圆上滑动，点C是弦AB的中点，过点A作AD丄直径MN垂足为D，连接CD.
（1）当弦AB在⊙O上滑动时，探究∠ADC的大小是否变化，请说明理由
（2）当∠ADC=30°，AB=6时，求圆的半径.
20．如图这是一个残缺的圆形部件，已知A,B,C是该部件圆弧上的三点．
（1）利用尺规作图作出该部件的圆心；（保留作图痕迹）
（2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm，腰AB=10cm，求该部件的半径R．
21．如图所示，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结BC，AC，OD⊥BC于点E.
（1）求证：OD//AC.
（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径.
22．
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，求∠DAC的度数；
（2）下图是某学校人行过道中的一个以O为圆心的圆形拱门，路面AB的宽为2m，高CD为5m，求圆形拱门所在圆的半径．
23．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α0°