2026-2027学年浙教版数学九上 第2章 随机事件的概率 单元综合知识梳理卷

这是一份2026-2027学年浙教版数学九上 第2章 随机事件的概率 单元综合知识梳理卷，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（17等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品B．至少有1个是次品
C．3个都是次品D．至少有1个是正品
2．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为 110 的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5
3．下列事件是随机事件的是（ ）
A．没有水分，种子发芽
B．小张买了一张彩票中500万大奖
C．抛一枚骰子，正面向上的点数是7
D．367人中至少有2人的生日相同
4．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：
请你估计袋子中白球的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（ ）
A．16B．35C．13D．25
6．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）．
A．从甲箱摸到黑球的概率较大
B．从乙箱摸到黑球的概率较大
C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
7．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个下图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A．12B．13C．23D．34
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
B．某种彩票中奖的概率是110，则购买10张这种彩票一定会中奖
C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100
D．甲．乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=3.2,S乙2=1，则乙的射击成绩较稳定
9．下列说法中错误的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“抛一枚硬币，正面向上的概率为 12 ”表示每抛两次就有一次正面朝上
D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 16 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 16 附近
10．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（ ）
A．1936B．12C．1736D．1732
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程 1−axx−1−3=3x1−x 有正整数解的概率为 ．
12．四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为 a ，放回后再抽取一张点数记为 b ，则点 (a，b) 在直线 y=2x−1 上的概率为 ．
13．如图，转盘的A扇形、B扇形和C扇形的圆心角分别为90°、120°、150° ，让转盘自由转动1次，则指针落在A区域的概率是
14．某校为了了解本校九年级男生在“新冠肺炎”疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽取了100名九年级男生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下：
根据以上统计结果，随机抽取该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于40分钟的概率是 ．
15．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是(论语》和《大学》的概率是
16．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是 。
三、解答题（17、18、19题每题8分，20、21题每题10分，22、23每题14分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．将6个球分别放入标有1，2，3，4，5，6这6个号码的盒子中．如图，将一个圆形转盘平均分成3份，分别标上数字1，2，3．现转动转盘两次，两次转得．的数字之和是几，就从几号盘子中摸出一个球(如：第一次转得的数字为2，第二次转得的数字为3，则和为5，就从5号盒子中摸球)．
（1）求从6号盒子中摸球的概率．
（2）通过计算，判断从几号盒子中摸球的概率最大．
18．五一节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份，如图所示)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）小明获得奖品的概率是多少．
（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少．
19．在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中摸出一个小球，记下数字为n．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果．
（2）若m，n都是方程x2-5x+6=0的解，则小明获胜；若m，n都不是方程x2-5x+6=0的解，则小利获胜．他们两人谁获胜的概率大？
20．中国古代四大发明对世界影响深远，其分别是：造纸术，指南针，火药，印刷术.如图是小江同学收集的关于中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放好.
（1）若随机抽一张卡片，则抽到的卡片恰好是“火药”的概率为 .
（2）若小江从这四张卡片中先随机抽取一张，不放回，再随机抽取另一张.请用列表或画树状图的方法，求抽到的卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率.
21．如图，从A村去B村有3条道路，从B村去C村有2条道路．
（1）从A村经B村去C村有多少种不同的行走路线？
（2）某人从中任选一条路线，选中“先经A-B中路，再经B-C南路”的概率是多少？
22．某校举办了以“循迹竞速赛”为主题的编程比赛.为评估不同年级学生的编程与逻辑思维水平，从七、八年级各随机抽取 10个小组参赛，记录其机器人完成比赛的时间用t (单位：秒，用时越短成绩越好)表示，分为三组： A. t≤8s(优秀) ； B. 8