2026-2027学年浙教版数学九上 第1章 二次函数 单元综合知识梳理卷

这是一份2026-2027学年浙教版数学九上 第1章 二次函数 单元综合知识梳理卷，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（17等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．将抛物线 y=x2 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．y=(x+2)2−3B．y=(x+2)2+3
C．y=(x−2)2+3D．y=(x−2)2−3
2．已知在二次函数y=-x2+（a-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（ ）
A．a=-1B．a=3C．a≥-1D．a≤3
3．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为（ ）
A．－2B．1C．2D．9
4．二次函数 y=a x2+b x+c ( a≠0 ) 的图像如图所示，现有以下结论：①a0 ；③a−b+c0；④ax2+bx+c−3=0有两个相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．二次函数 y=−3x2+6x 变形为 y=a(x+m)2+n 的形式，正确的是（ ）
A．y=−3(x−1)2+3B．y=−3(x−1)2−3
C．y=−3(x+1)2+3D．y=−3(x+1)2−3
9．已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：
则关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．有最小值B．对称轴是直线x=2
C．当x0，
与x轴有两个交点：b2−4ac>0，
顶点坐标：（1，3），ax2+bx+c−3=0有两个相等的实数根．
综上：b2−4ac>0，2a+b=0，abc＜0，ax2+bx+c−3=0有两个相等的实数根．
正确的是：①②④，共3个．
故答案为：C．
【分析】利用二次函数的图象与性质对每个结论一一判断即可。
8．二次函数 y=−3x2+6x 变形为 y=a(x+m)2+n 的形式，正确的是（ ）
A．y=−3(x−1)2+3B．y=−3(x−1)2−3
C．y=−3(x+1)2+3D．y=−3(x+1)2−3
【答案】A
【解析】【解答】解： y=−3x2+6x=−3(x2−2x)=−3(x2−2x+1−1)=−3(x−1)2+3 ，
故答案为：A.
【分析】根据配方法，先提取二次项的系数-3，得到 y=−3(x2−2x) ，再将括号里的配成完全平方式即可得出结果.
9．已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：
则关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．有最小值B．对称轴是直线x=2
C．当x