26年秋北师大版六年级数学上册教学课件第1课时 分数的应用（一）（1）

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）分数的应用（一）教学ppt课件，共98页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，先求犀牛的只数，再求孔雀的只数，探索新知，气象小组有12人，摄影小组的人数，航模小组的人数，2画线段图，气象小组等内容，欢迎下载使用。
在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程中，明确应先求什么，再求什么。（重点）2. 在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈 现数量关系。（难点）3. 能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
动物园中有5只大象，犀牛的只数是大象的3倍，孔雀的只数是犀牛的2倍，动物园中有多少只孔雀？
犀牛的只数为：5×3=15（只）
孔雀的只数为：15×2=30（只）
答：动物园中有30只孔雀。
这节课我们学习分数的应用。
航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。(教材P49)
思考：航模小组的人数与什么有关呢？
想一想，说一说：在刚才的思路分析过程中，有哪些注意事项？
找到待求的量与哪些量有关系，可以先根据已知量求出这些量，进而求出待求的量。
要弄清楚每一步的单位“1”的量是谁。
可以找中间量分析题意，中间量是既与已知量有关，又与未知量有关的量。在解题过程中，每一步的单位“1”的量可能是不同的，一定要弄清单位“1”是什么，再计算。
画图表示航模小组与气象小组、摄影小组人数之间的关系。(教材P49)
（1）画示意图用12个圆片代表气象小组的人数。
①从圆片图中可以直观地看出：航模小组有3人。
把气象小组的人数看作单位“1”
把摄影小组的人数看作单位“1”
画画示意图和线段图的方法帮助我们理解和分析数量关系，使复杂的问题变得简明、直观，体现了数形结合的数学思想。
方法一：先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。
请列式解决问题。(教材P50)
方法二：先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。
想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？
根据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
分数连乘，没有括号的按从左到右的顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
1. 看图列式计算。(教材P51练一练第1题)
答：全国严重缺水的城市大约有112个。
（1）画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
（2）算一算科技组有多少人。
答：第二周完成了2 km。
答：胡萝卜地有60 m2。
学习完本节课，你有什么收获？
（2）解答“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的方法：根据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
（1）在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。
（3）分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同：没有括号的按从左到右的顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
四 分数的应用
2 分数的应用（一）（2）
结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算， 并在计算中养成认真的良好习惯。（重点）2. 能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
说一说先算什么，再算什么？
没有括号的，先算乘除后算加减，同一级别下按从左到右的顺序依次计算
有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的
我们这节课来学习分数混合运算的运算顺序。
请你试着做一做。(教材P50)
那么分数乘除运算的运算顺序为：没有括号的，先算乘除后算加减，同一级别下按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
=40 　
下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？(教材P50)
一看数和运算符号是否抄写正确；二查运算顺序是否正确；三验每一步的计算结果是否正确。
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
做完题后可以再检查一遍。
1. 有两只船，大船一次可运载5 t货物，小船一次可运载的货物量是大船的 。大船6次满载运完的货物，如果改用小船运，至少几次才能运完？(教材P51第5题)
=5×6÷2
=15（次）
答：至少15次才能运完。
=36÷6 　
3. 下面的计算对吗？若不对请改正。
=15（天）
答：水仙花的花期是15天。
（1）分数混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。没有括号的，先算乘除后算加减，同一级别下按从左右到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3 分数的应用（二）（1）
在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对分数意义的理解。（重点）2. 能解决有关“增加几分之几”或“减少几分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。（难点）3. 让学生体会分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
冰的体积比原来水的体积约增加了多少立方米？
50-45=5（cm3）
答：冰的体积比原来水的体积约增加了5 cm3。
冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？
这节课我们一起来探究一下“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。
请你画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。（教材P52）
结成冰后的体积增加了5 cm3。
水的体积比冰的体积少5 cm3。
答：冰的体积比原来水的体积约增加了 。
先算增加了多少立方厘米
冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？请列式解决问题。（教材P52）
冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的几分之几。
先算冰的体积是原来水的体积的几分之几
水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的几分之几。
水的体积比冰的体积少几分之几？（教材P53）
答：水的体积比冰的体积少 。
水的体积是冰的体积的几分之几
答：水的体积比冰的体积少 。
求一个数比另一个数多（少）几分之几，实际上就是求两个量的差是单位“1”的量的几分之几。解决这类问题的关键是要找准单位“1”的量。
红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多几分之几？
（1）画图表示实际造林比原计划多几分之几。
答：实际造林比原计划多 。
（3）原计划造林比实际造林少几分之几？画一画，算一算。
答：原计划造林比实际造林少 。
4 分数的应用（二）（2）
结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。（重点）2. 能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 （难点）
还能直接用加法计算吗？我们这节课来学习“增加（减少）几分之几”问题的计算。
18 dm3的水冻成冰后，体积增加 ，冰的体积是多少立方分米？ (教材P53)
答：冰的体积是20 dm3。
先算增加了多少立方分米
18×（1+ ）
想一想，说一说：增加 dm3和增加 有什么区别？
想一想，说一说：如何解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题？
可以先求比这个数多（少）了多少，再用加（减）法计算。
也可以先求是这个数的几分之几，再用乘法计算。
（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几=这个数量；
“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法：
（2）单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几］=这个数量。
算一算，说一说。(教材P53)
（1）第一组得数相同。可得:
与a×b×c=a×（b×c）的本质相同，说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。
（2）第二组得数相同。可得:
与a×c+b×c=（a+b）×c的本质相同，说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。
同时，通过计算还发现，等号右边的算法更简便。
探究整数乘法的交换律在分数乘法中是否适用。
整数乘法的交换律对分数乘法同样适用。
整数的运算律在分数中同样适用。
想一想，说一说：在刚才的例题中，你发现了什么？
合理使用运算律，能使计算更加简便。
（45-40）÷40=
淘气比笑笑重几分之几？(教材P54练一练第4题)
答：淘气比笑笑重 。
笑笑的体重是多少千克？
45×（1- ）=40（千克）
答：笑笑的体重是40千克。
1. 十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 。
（1）画图表示第二天的门票收入。
平均分成6份，取其中1份。
（2）算一算第二天的门票收入是多少元。
答：第二天的门票收入是1120元。
2. 新兴小学举办“书香校园”歌咏比赛，六年级参赛备选歌曲有55首，五年级参赛备选歌曲比六年级少 ，五年级参赛备选歌曲有多少首？
答：五年级参赛备选歌曲有45首。
3. 六年级同学采集昆虫标本72件，采集的植物标本比昆虫标本多 ，六年级同学采集了多少件植物标本？（用两种方法解答）
答：六年级同学采集了120件植物标本。
4. （易错题）妈妈买了 kg苹果，买的樱桃比苹果多 kg。妈妈买了多少千克樱桃？
错在没有正确区分具体数量与分率
解决此类问题，要区分一个量比另一个量多（少）的是具体数量还是分率。如果是具体数量，应该用加（减）法计算；如果是分率，应该用乘法计算。