小学数学新北师大版六年级上册第四单元1.分数的应用（一）教案

这是一份北师大版（2024）六年级上册（2024）分数的应用（一）教案及反思，共4页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本课主要解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题。教材以“水结成冰体积变化”为切入点，将抽象的分数关系转化为直观的体积比较，重点在于找准标准量（单位“1”），并理解“多几分之几”的含义。
【学情分析】
学生已经会计算分数乘法，但对于“”在具体情境中表示的是“冰的体积比水的体积多的部分是水的”这一相对性关系理解有困难。容易混淆把谁看作单位“1”。
【教学目标】
知识与技能：能在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，能借助线段图分析数量关系，掌握解题方法。
数学思考：经历画线段图表示数量关系的过程，体会数形结合的思想。
问题解决：能综合运用分数乘法的知识解决生活中的实际问题。
情感态度：在探究冰水变化的科学现象中，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解“多（少）几分之几”的含义，并能正确列式计算。
【教学难点】
准确找出标准量（单位“1”），并画出线段图表示题意。
【教学准备】
PPT课件（展示冰块与水）、直尺、作业单。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
教师活动：出示一杯水和一块冰的图片。提问：“同学们，冬天来了，如果我们把这杯水放在室外冻成冰，猜猜看，体积会发生什么变化？”引导学生观察发现冰的体积比水大。
学生活动：观察图片，猜测并交流。
预设答案：冰的体积变大了/水结冰体积会膨胀。
环节一：感知新知——认识“多几分之几”
教师活动：出示情境题：
“气象小组记录显示，有一桶水的体积是，结成冰后，体积约是。冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？”
教师活动：追问：“这里的是指谁的？是把谁平均分成10份？”
学生活动：阅读题目。思考并尝试列式：。
教师活动：纠正引导：“大家很棒，但今天我们换一种角度。教材上说‘冰的体积比水约增加了’，这个是以谁为标准？”
学生活动：讨论得出：是以“水的体积”为标准，即单位“1”。
预设答案：表示“冰比水多的体积占水体积的”。
[设计意图]：通过辨析“多几分之几”的具体指代对象，突破对单位“1”的理解，为后续画图做准备。
环节二：探究建模——画线段图
教师活动：出示教材主例题：
“水的体积是，冰的体积比水增加了，冰的体积是多少？”
教师活动：示范画线段图。先画一条线段表示水的体积（），把它看作单位“1”，平均分成10份。再画第二条线段表示冰的体积，比第一条多出1份。
学生活动：跟随老师在作业单上画图。标出已知条件。
教师活动：提问：“看图思考，冰的体积对应着水的体积的几分之几？”
学生活动：观察线段图。
预设答案：冰的体积是水的。
[设计意图]：利用线段图将抽象的数量关系可视化，帮助学生建立几何直观，理解“分率”与“具体量”的对应关系。
环节三：算法探究——两种解法
教师活动：引导：“既然我们知道了冰的体积是水的，水的体积是，怎么求冰的体积？”
学生活动：列式1：。
教师活动：追问：“还有别的方法吗？能不能先求出增加的那部分体积，再加上原来的体积？”
学生活动：列式2：。
教师活动：板书计算过程，引导学生对比两个算式。
预设答案：解法一：；解法二：。
[设计意图]：鼓励学生从不同角度思考问题，通过对比发现乘法分配律在分数中的应用，培养思维的灵活性。
环节四：巩固练习——举一反三
教师活动：改编题目：“如果冰的体积是，化成水后，体积减少了，水的体积是多少？”
学生活动：独立画图分析。注意此时单位“1”变成了“冰的体积”。
教师活动：巡视指导，关注学生是否找对了单位“1”。
学生活动：汇报列式： 或 。
预设答案：。
教师活动：总结解题步骤：找单位“1” 画线段图 写等量关系 列式计算。
[设计意图]：通过逆向变式，加深学生对“单位‘1’变化导致解题策略变化”的理解，防止机械套用公式。
环节五：生活应用
教师活动：出示商场促销情境：“一件上衣原价180元，现在涨价，现价多少元？”
学生活动：快速在练习本上列式计算。
教师活动：提问：“如果题目改成降价，又该怎么算？”
学生活动：口答算式：。
预设答案：现价210元；降价后150元。
教师活动：评价学生的反应速度和理解程度。
[设计意图]：回归生活，让学生感受到分数知识在购物消费中的实用价值。
环节六：课堂小结
教师活动：引导学生回顾：“今天我们学习了什么？解题的关键是什么？”
学生活动：回顾本节课内容。
预设答案：学习了求比一个数多（少）几分之几的数；关键是找准单位“1”，并画出线段图。
教师活动：强调：单位“1”已知，用乘法。
学生活动：齐读关键句。
[设计意图]：梳理知识脉络，强化解题模型。
【板书设计】
分数的应用（一）——求比一个数多（少）几分之几
找单位“1”：比“谁”多，把“谁”看作单位“1”。（水）
画线段图：水： 冰： ？
列式：方法一：方法二：
答：冰的体积是。口诀：单位“1”已知，用乘法。
【课堂练习】
填空题：
一袋大米重，吃了，吃了（ ）kg，还剩（ ）kg。预设答案：，
判断题：
甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（ ）预设答案：×
选择题：
今年粮食产量比去年增产，今年产量是去年的（ ）。A. B. C.预设答案：B
解决问题：
六（1）班有学生40人，六（2）班比六（1）班多，六（2）班有多少人？预设答案：（人）
【课后作业】
变式练习题：
一根绳子长，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米？预设答案：
对比练习题：
（1）果园里有桃树120棵，杏树比桃树少，杏树有多少棵？（2）果园里有桃树120棵，桃树比杏树少，杏树有多少棵？（提示：此题为下一节课铺垫，可只列关系式）预设答案：（1）；（2）杏树棵数
生活情境题：
某品牌微波炉原价650元，“双十一”期间涨价，活动结束后又降价。现在的售价是多少元？预设答案：（元）
思维拓展题：
一杯果汁，喝去一部分后还剩下，加满水，喝去剩下的一半，再加满水。这时杯子里的水和果汁各占几分之几？预设答案：果汁：；水：