六年级上册（2024）七 百分数2. 百分数与扇形统计图教案设计

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本节课是本单元核心重难点课时，是百分数与统计图形的融合应用。教材在学生掌握百分数统计意义、数据互化的基础上，引入扇形统计图，依托百分数表示各部分数量占总数量的百分比，体现扇形统计图“直观展示部分与整体关系”的核心特征。本节课是对条形统计图、折线统计图的补充拓展，是小学阶段统计知识的重要收尾内容，为学生后续数据分析、统计决策奠定基础。
【学情分析】
学生已经掌握百分数的意义、数的互化，会读、会分析条形、折线统计图，具备基础的读图、数据分析能力。学生首次接触扇形统计图，对“扇形大小对应百分比、部分与整体的关系”理解存在困难，容易混淆扇形统计图与其他统计图的特点，不会根据扇形统计图中的百分数计算具体数量，难以结合数据做出简单分析判断。
【教学目标】
1.知识与技能：认识扇形统计图的特点和结构，理解扇形统计图中百分数的统计意义，能读懂扇形统计图的各类信息，能根据百分比计算部分量和总量。
2.数学思考：经历扇形统计图的读图、析数、计算过程，建立“部分占整体百分比”的统计模型，培养数形结合的数据分析思维。
3.问题解决：能运用百分数知识解决扇形统计图相关的实际问题，能根据统计图数据进行简单的分析、对比和判断。
4.情感态度：感受扇形统计图在数据分析中的直观优势，体会百分数与统计图的紧密联系，培养数据意识和统计观念。
【教学重点】
1.认识扇形统计图的特征，理解图中各百分数表示的部分与整体的关系。
2.根据扇形统计图的百分比和总量，计算各部分具体数量。
【教学难点】
理解扇形统计图中所有百分比的和是100%（整体1），能结合统计图数据进行综合分析和逆向计算。
【教学准备】
多媒体课件（学生课外阅读类型扇形统计图、校园兴趣小组人数扇形统计图）、课堂练习单、扇形统计图教具。
【教学过程】
导入新课（情境导入：课外阅读数据统计）
教师活动：课件出示六年级学生课外阅读类型统计表：文学类40%、科普类30%、漫画类20%、其他10%。提问：这些百分数表示什么？如果用图形直观展示各类书籍占总阅读量的比例，用条形统计图合适吗？为什么？
学生活动：独立思考，小组交流，对比条形统计图的特点。
预设学生答案：条形统计图只能看出各类数量多少，不能直观看出各部分占整体的比例，不适合展示占比关系。
教师引导：今天我们学习一种专门展示部分与整体百分比关系的统计图——扇形统计图，结合百分数知识解读统计数据。板书课题。
环节一：认识扇形统计图的结构与特征
教师活动：出示完整的课外阅读扇形统计图，讲解结构：整个圆表示整体（单位1、100%），圆内大小不同的扇形表示各部分数量，扇形对应的百分数表示各部分占整体的百分比。
学生活动：观察统计图，识记图形结构，对应各部分扇形与百分数。
教师活动：提问：统计图中所有百分数相加是多少？说明了什么？
学生活动：计算求和：40%+30%+20%+10%=100%，思考意义。
预设学生答案：所有部分占比之和是100%，也就是整个整体，没有剩余、没有缺失。
教师活动：对比条形统计图、扇形统计图的特点，提问：扇形统计图的核心优势是什么？
学生活动：小组讨论，总结区别。
预设学生答案：条形统计图看数量多少，扇形统计图直观看各部分占整体的百分比关系。
[设计意图]从图形结构入手，结合百分数求和运算，突破整体与部分的核心关系，明确扇形统计图的统计价值。
环节二：结合百分数解读扇形统计图信息
教师活动：依托课外阅读统计图，提问：占比最高的阅读类型是什么？最低的是什么？文学类占比比科普类高百分之几？
学生活动：读图分析，计算对比：40%＞30%＞20%＞10%，文学类最高，其他类最低；40%-30%=10%。
预设学生答案：文学类阅读占比最高，比科普类高10%。
教师活动：补充条件：六年级参与统计的学生共200人，提问：阅读文学类、科普类的学生各有多少人？引导学生梳理公式：部分量=总量×对应百分比。
学生活动：自主列式计算：文学类：200×40%=80（人），科普类：200×30%=60（人）。
教师活动：逆向提问：已知漫画类阅读学生有40人，求参与统计的总人数？引导推导公式：总量=部分量÷对应百分比。
学生活动：列式计算：40÷20%=200（人），验证总人数。
[设计意图]由浅入深，从读图析信息到正向、逆向百分数计算，层层递进，落实教学重点，突破计算难点。
环节三：扇形统计图综合数据分析
教师活动：出示校园兴趣小组扇形统计图：音乐25%、美术20%、体育35%、书法20%，总人数400人。提问：体育小组比美术小组多多少人？
学生活动：自主解题，两种方法解答：①分别算人数再相减；②先算百分比差再算人数。
预设学生答案：方法一：400×35%-400×20%=140-80=60（人）；方法二：400×(35%-20%)=60（人）。
教师活动：引导学生根据统计图数据，对学校兴趣小组开设提出合理建议。
学生活动：结合占比分析，发言交流。
预设学生答案：体育小组参与人数最多，可以多开设体育课程；美术和书法占比相同，可均衡开展活动。
[设计意图]综合运用百分数计算知识，解决复合应用题，同时培养学生数据分析、统计决策的能力，落实核心素养。
环节四：课堂小结
教师活动：引导学生梳理扇形统计图特点、百分数计算公式、读图分析方法。
学生活动：自主总结，互补完善。
预设学生答案：扇形统计图表示部分与整体的百分比关系，总和100%；部分量=总量×百分比，总量=部分量÷百分比；可通过数据分析做出合理判断。
【板书设计】
百分数与扇形统计图
1.扇形统计图特征：圆=整体（100%），扇形=部分，展示部分与整体的占比关系
2.核心规律：所有百分比之和=100%
3.计算公式：
部分量 = 总量 × 对应百分比
总量 = 部分量 ÷ 对应百分比
4.优势：直观反映各部分占整体的比例大小
【课堂练习】
一、填空题
1.扇形统计图中，整个圆表示（ ），各个扇形表示（ ）。
2.扇形统计图中所有部分的百分比之和是（ ）。
3.已知总量是500，某部分占比24%，这部分数量是（ ）。
标准答案：1.整体、各部分数量占整体的百分比；2.100%；3.120。
二、判断题
1.扇形统计图可以清楚看出各部分数量的多少。（ ）
2.扇形统计图中扇形越大，对应部分占整体的百分比越高。（ ）
3.某扇形占比110%，符合扇形统计图统计规则。（ ）
标准答案：1.×；2.√；3.×。
三、选择题
1.想要表示空气中各类气体占空气总体积的比例，选用（ ）最合适。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图
2.某部分占整体的30%，另一部分占45%，剩余部分占（ ）
A.75% B.25% C.30%
标准答案：1.B；2.B。
四、解决问题
某班学生早餐喜好扇形统计图：面食55%、粥类30%、蛋类15%，全班共40人。求喜欢面食和粥类的学生各有多少人？
标准答案：面食：40×55%=22（人），粥类：40×30%=12（人）。答：喜欢面食的有22人，喜欢粥类的有12人。
【课后作业】
一、变式练习题
扇形统计图中，水果销量占比：苹果35%、香蕉25%、橙子20%、其他20%，总销量800千克，求香蕉和橙子的销量。
标准答案：香蕉：800×25%=200（千克），橙子：800×20%=160（千克）。答：香蕉销量200千克，橙子销量160千克。
二、对比练习题
对比条形统计图和扇形统计图的用途，各写一条核心优势。
标准答案：条形统计图：直观清晰看出各类数量的具体多少；扇形统计图：直观看出各部分数量占整体的百分比关系。
三、生活情境题
家庭月支出扇形统计图：饮食40%、房租25%、交通15%、其他20%，已知房租支出1500元，求家庭月总支出。
标准答案：1500÷25%=6000（元）。答：家庭月总支出6000元。
四、思维拓展题
某扇形统计图中，甲部分占30%，乙部分比甲部分多占整体的15%，剩余丙部分，求丙部分占整体的百分之几？
标准答案：乙：30%+15%=45%，丙：100%-30%-45%=25%。答：丙部分占整体的25%。