数学五年级上册（2024）可能性教案

这是一份数学五年级上册（2024）可能性教案，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
本节课为期末整理复习课，授课对象为五年级学生，学生前期完成第七单元《可能性》新授课学习，拥有生活随机现象直观经验，同时具备本册小数运算、图形认知基础，可实现知识跨单元关联。
已有知识基础：1. 能区分确定事件、不确定事件，规范使用“一定、不可能、可能”描述事件；2. 掌握可能性大小与物体数量的对应规律，能根据数量判断可能性大小；3. 能判断游戏规则是否公平，依据等可能性设计公平游戏；4. 会简单统计摸球、掷骰子试验数据，根据试验结果反向推测物体数量。
现存认知短板：1. 知识碎片化，无法建立可能性与本册小数、图形、应用题的关联，缺少结构化知识网络；2. 混淆“试验结果”与“可能性本质”，误以为试验次数少就能完全对应理论概率；3. 设计游戏、调整球的数量时逻辑混乱，无法清晰说明数量调整与可能性变化的逻辑；4. 判断公平性时忽略“所有情况出现可能性相等”核心条件，仅依靠直观感受判断；5. 不能结合小数除法计算简单可能性占比，缺少定量分析意识。
学习优势：学生乐于动手操作、小组合作，对摸球、掷骰子、转盘等游戏类情境兴趣浓厚，依托表格、思维导图梳理知识，可系统整合零散知识点，落实复习单元“关联整合”核心目标。
二、教材分析
《可能性》是2026秋新教材人教版五年级上册第八单元《复习与关联》专项整理复习内容，对应课本第七单元新知，拆分2课时完成系统梳理，整体贴合复习单元“梳理旧知、打通关联、综合应用”编写逻辑。
教材编排分层递进：
第1课时：依托单元“成长小档案”，系统复盘可能性基础核心知识点，包含事件分类（确定、不确定）、可能性大小与数量关系两大基础模块，配套教材摸球、掷骰子基础例题，完成定性判断基础复习，搭建可能性知识主干框架，解决单一情境基础判断题型。
第2课时：突出复习单元“关联”特色，拓展两大板块：一是游戏公平性判断与方案设计，二是跨单元知识关联，结合小数除法计算可能性占比、结合图形运动转盘题型、结合应用题根据可能性反推物体数量；整合全册知识形成综合题型，打通“定性描述—定量计算—方案设计—跨单元综合”完整知识链条，查漏补缺，建立随机观念。
教材摒弃单纯刷题模式，以梳理归纳、操作辨析、知识关联为主线，渗透随机思想、数据分析、推理意识，是小学阶段概率统计板块唯一完整单元复习，为六年级统计知识学习奠定基础。
三、核心素养教学目标
（一）数据意识
能区分确定事件与随机事件，结合试验数据感受随机现象的特点，理解单次试验结果无法预判，大量试验结果趋近理论可能性；
能整理、记录摸球、转盘试验数据，通过数据对比判断可能性大小，读懂统计表格中的随机信息。
（二）推理意识
根据物体数量正向推理可能性大小，依据可能性要求反向推理、调整物体数量，完整说明数量与可能性的逻辑关系；
推理游戏公平性的核心条件：每种结果发生可能性相等，能辨析不公平游戏的问题并修改方案。
（三）应用意识
运用可能性知识描述生活现象、解决摸球、转盘、抽奖等实际情境问题；
打通可能性与小数除法、图形运动知识关联，定量计算简单事件发生的占比，灵活解决复合型综合题。
（四）数学表达
能用规范数学词汇“一定、不可能、可能”描述事件，完整清晰表述判断可能性、设计游戏方案的推理过程。
（五）几何直观
借助转盘、正方体、盒子摸球等直观图形，可视化展示不同结果对应的数量，直观对比可能性大小。
四、教学重难点
教学重点
系统梳理确定事件、随机事件分类，掌握可能性大小与物体数量的对应规律；
判断游戏公平性，能根据要求设计公平/指定可能性大小的游戏方案；
打通可能性与小数、图形单元知识关联，定量计算事件发生可能性占比。
教学难点
区分单次随机试验偶然性与大量试验的规律性，不混淆试验现象与理论可能性；
根据可能性要求反向推导物体数量，完整说明数量调整逻辑；
结合小数运算、图形题型完成跨单元综合应用题，建立知识关联思维。
五、教学过程（共2课时）
第1课时：可能性基础梳理——事件分类与可能性大小定性判断
课时教学内容：第八单元成长小档案、事件分类、数量与可能性大小基础例题、教材基础摸球题型
一、复习导入，明确复习主线
教师板书复习课题《复习与关联·可能性（1）》，出示本册课本目录。
师：翻看课本目录，第七单元专门学习可能性，这是我们小学第一次系统研究随机现象，今天第一课时先梳理基础核心知识点，把零散的概念整理成完整知识框架。
师提问：生活中哪些事情的结果我们没办法提前确定？
生：抛硬币、摸彩球、掷骰子、明天是否下雨。
师板书核心关键词：确定事件、随机（不确定）事件、可能性大小。
设计意图：依托教材单元整体编排导入，点明复习课“梳理归纳”核心任务，唤醒学生第七单元新知记忆，清晰本节课基础梳理方向。
二、板块一：梳理事件分类（教材基础核心概念复盘）
师：请各小组合作，结合课本例题，完成事件分类整理表格，区分确定事件和不确定事件。
小组代表上台汇报表格内容，教师分层设问辨析易错点。
师：判断事件类型最重要的前提是什么？
生：要明确事件发生的条件，条件改变，事件类型会变化。
出示教材基础辨析例题：一个盒子装有5个黑球、2个白球。
师：任意摸一个，（）摸到黑球，（）摸到绿球，（）摸到球。
点名学生口头填空：可能、不可能、一定。
师补充：只有盒子内存在对应物品，才会出现“可能”；全部是同一种物品，就是“一定”；完全没有对应物品，就是“不可能”。
设计意图：表格结构化梳理事件分类，结合教材摸球例题夯实基础概念，区分三类事件核心特征，落实数学表达与推理意识。
三、板块二：梳理可能性大小与物体数量的对应规律（教材核心考点）
师：同样是随机事件，发生的可能性有大有小，请结合课本摸球例题，小组讨论数量和可能性的关系，总结规律。
师生共同板书核心规律：
总数量不变时，对应颜色物体数量越多，摸到的可能性越大；
总数量不变时，对应颜色物体数量越少，摸到的可能性越小；
不同颜色物体数量相等，摸到每种颜色的可能性相等。
出示教材例题1：盒子内有8个红球、3个蓝球，除颜色外完全相同，任意摸一个球。
师分层提问：摸到哪种球可能性更大？为什么？
生：红球，红球数量8个，远多于蓝球3个。
师追问：如果想让摸到蓝球可能性变大，可以怎么做？
生：增加蓝球数量，或者减少红球数量，让蓝球数量多于红球。
师出示对比图形表格，直观展示数量与可能性匹配关系：
师补充辨析易错点：可能性大，不代表每次试验一定能摸到；可能性小，不代表完全摸不到，单次试验存在偶然性。
设计意图：依托教材摸球例题，分层推导数量与可能性的内在逻辑，用表格直观对比不同配置，区分理论可能性与单次试验偶然性，突破基础认知误区，落实数据意识。
四、板块三：教材随堂基础巩固习题
出示复习单元基础题型，分层独立完成：
填空：用“一定、可能、不可能”描述生活与摸球事件；
判断：盒子4黄1红，任意摸一个，一定摸到黄球（）；
简答：盒子6个白球、2个黑球，怎样调整数量，让摸到黑球可能性更大。
学生独立完成，教师巡视，纠正两类典型错误：混淆“一定”和“可能”、认为可能性大就每次都能摸到对应颜色。对照教材例题统一答题书写规范，简答类题目要求完整说明数量调整方案与理由。
五、课时阶段性梳理
师：本节课梳理了哪两大核心板块？事件分为哪几类？可能性大小由什么决定？
学生集体总结，教师板书思维导图主干：可能性基础→事件分类（一定/不可能/可能）；可能性大小→数量多少决定。
第2课时：可能性关联整合——公平性设计、跨单元综合应用
课时教学内容：教材游戏公平性题型、可能性定量计算（结合小数除法）、转盘图形题型、综合应用题
一、复习导入，搭建知识关联桥梁
师：上节课我们梳理了可能性基础概念，知道数量决定可能性大小，本册还有哪些知识可以和可能性结合解题？
学生自由发言，教师引导补充：小数除法计算占比、图形运动转盘、多边形数量搭配应用题，都是可能性的关联题型。
师板书课题副标题：可能性（2）——公平性与跨单元关联应用。
设计意图：衔接第1课时基础内容，贴合第八单元“复习与关联”核心编写思路，点明本课时两大学习重点：游戏公平判断、跨单元知识融合，建立整体化知识思维。
二、板块一：游戏规则的公平性判断与方案设计（教材核心应用题型）
公平性核心判定标准梳理
师：结合课本掷骰子、抛硬币例题，小组讨论：什么样的游戏规则才公平？
小组汇报结论：游戏中每种结果出现的可能性大小相等，规则公平；可能性不相等，规则不公平。
师生板书判定逻辑：数量相等→可能性相等→游戏公平；数量不等→可能性不等→游戏不公平。
出示教材例题：两人掷正方体骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢。
师引导全班分析：骰子点数1、2、3、4、5、6；大于3：4、5、6（3种）；小于3：1、2（2种）。两种情况数量不相等，可能性不同，游戏不公平。
师追问：如何修改规则，让游戏变得公平？
生1：点数奇数甲赢，偶数乙赢；
生2：点数1-3甲赢，4-6乙赢；
生3：点数大于3甲赢，小于等于3乙赢。
根据指定可能性设计游戏方案
出示教材变式题：盒子放红、黄两种球共10个，要求摸到红球可能性更大，写出放置方案并说明理由。
学生口头汇报多种方案，教师规范答题逻辑：红球数量＞黄球数量，如红球6个、黄球4个，红球数量更多，摸到红球可能性更大。
拓展提问：若要求摸到红、黄球可能性相等，该如何放置？
生：红球、黄球数量相同，各5个。
设计意图：依托课本骰子、摸球游戏例题，建立公平性判定标准化思路，正向判断、反向设计双向训练，锻炼学生完整推理说理能力，落实推理意识与应用意识。
三、板块二：跨单元知识关联一——结合小数除法定量计算可能性占比
师：我们可以用小数除法计算每种结果占全部情况的比例，定量表示可能性大小，打通第三单元小数除法知识。
出示教材综合例题：盒子内共12个球，其中5个红球，7个黄球，任意摸一个，摸到红球的可能性占多少？
师引导列式计算：总情况数12，红球对应情况5，占比=5÷12≈0.417。
师分层讲解计算逻辑：对应物体数量÷物体总数量=该事件发生的可能性占比，计算过程使用小数除法，保留三位小数。
配套变式题：正方体6个面，2面涂红色，抛一次红色朝上可能性占几分之几？换算成小数是多少？
学生板书计算：2÷6≈0.333。
师总结关联逻辑：定性描述（可能性大/小）搭配定量小数计算，能更精准对比可能性大小，实现小数运算与统计知识融合。
设计意图：落实复习单元“知识关联”要求，打通小数除法与可能性板块，从定性判断升级为定量计算，整合本册运算知识，提升运算能力。
四、板块三：跨单元知识关联二——结合图形运动转盘题型
师：第四单元学习图形的运动，转盘旋转属于图形旋转，转盘区域面积大小直接决定可能性大小，整合图形知识。
出示教材转盘例题：一个圆形转盘平均分成8份，红色3份、蓝色3份、黄色2份，转动转盘。
师提问：指针停在哪种颜色可能性最小？怎样修改让红、蓝可能性相等？
生：黄色份数最少，可能性最小；红、蓝份数已经相等，无需调整；若红色改为4份，蓝色增加1份，仍保持相等。
师补充图形规律：转盘平均分前提下，涂色份数越多，对应可能性越大；份数相等，可能性相等；若转盘不平均分，面积越大，可能性越大。
设计意图：融合图形运动单元知识点，借助转盘直观图形落实几何直观，建立图形面积、份数与可能性的关联。
五、板块四：教材综合分层巩固习题
公平性题型：判断石头剪刀布游戏是否公平，并说明理由；
小数定量计算题型：15张卡片，6张数字5，抽到数字5的可能性占比；
转盘图形题型：转盘10等分，设计涂色方案，让绿色可能性最大、红色最小；
逆向推导综合题：摸球多次记录，摸到白球24次、黑球8次，推测盒子内哪种球数量更多。
学生独立完成，答题要求：公平性题目先写判定依据；计算题完整写出小数除法算式；设计类题目清晰说明数量/份数搭配理由。教师梳理共性错题：定量计算时分母总数量找错、设计游戏时忽略总数限制、公平性判断只看结果不对比情况数量。
六、课时阶段性梳理
师：判断游戏公平的核心条件是什么？如何用小数定量表示可能性大小？转盘图形中可能性由什么决定？逆向推测物体数量依据什么？
学生梳理总结：每种结果可能性相等；对应数量÷总数量；涂色份数/区域面积；试验出现次数多的物体数量更多。
六、全两课时整体小结
（一）两课时核心知识汇总
基础板块：事件分类（定性描述）
① 确定事件：一定（必然发生）、不可能（绝不发生）；
② 随机事件：可能（多种结果，单次无法预判）；
③ 关键前提：事件描述必须明确条件，条件改变，事件类型随之改变。
核心规律：可能性大小与数量匹配
总数量不变，对应物体数量越多，可能性越大；数量相等，可能性相等；单次试验存在偶然性，大量试验结果趋近理论可能性。
应用板块：游戏公平性
判定标准：每种结果对应的情况数量相等，可能性相等，游戏公平；
双向应用：正向判断公平性、反向设计指定可能性的游戏方案。
跨单元关联整合（复习单元核心）
① 关联小数除法：可能性占比=对应数量÷总数量，用小数定量对比可能性；
② 关联图形运动：转盘均分图形，涂色份数决定可能性大小；
③ 关联统计：根据多次试验记录的数据，反向推测盒子内物体数量多少。
（二）核心素养整体总结
两课时严格遵循第八单元《复习与关联》教材编写主旨，以“基础梳理—综合应用—跨板块关联”为主线，全方位落实2022版数学新课标五大核心素养。通过表格分类梳理事件、数量对应规律，结合摸球、转盘直观图形，建立随机现象具象模型，发展几何直观；通过正向判断可能性、反向设计游戏、逆向推测物体数量的分层推理训练，完整说理数量与随机现象的逻辑关系，持续锻炼推理意识；结合生活抽奖、掷骰子、转盘游戏等真实情境，运用可能性知识解决实际问题，打通小数、图形、统计知识壁垒，强化应用意识；借助小数除法定量计算可能性占比，规范列式运算，稳步提升运算能力；课堂全程通过填空口述、方案说理、习题作答，训练学生使用“一定、不可能、可能”等规范词汇完整表达数学逻辑，夯实数学表达能力。
本节课完成本册统计概率板块完整复习，打破单一单元知识壁垒，串联数的运算、图形运动、随机现象三大知识模块，帮助学生构建全册系统化知识网络，建立初步随机观念，为小学高段统计与概率内容学习搭建完整基础。
事件大类
细分类型
描述词语
教材典型示例
结果特征
确定事件
必然事件
一定
盒子全是红球，任意摸一个一定是红球；太阳一定从东方升起
结果唯一，必然发生
确定事件
不可能事件
不可能
盒子没有白球，不可能摸出白球；掷骰子不可能出现数字7
结果绝对不会发生
随机事件（不确定事件）
随机现象
可能
盒子有红球、黄球，摸球可能是红球；明天可能下雨
结果多种，无法提前预判
盒子球数量配置
可能性大小对比
红8、蓝3
摸到红球可能性＞蓝球
红3、蓝8
摸到蓝球可能性＞红球
红5、蓝5
摸到红球、蓝球可能性相等