小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）八 复习与关联整理复习可能性教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）八 复习与关联整理复习可能性教案，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
五年级学生已完成《可能性》单元新知学习及《掷一掷》实践探究活动，初步掌握确定事件、不确定事件的定义，能区分事件发生的可能性大小，了解简单游戏公平性的判断方法，具备基础的随机现象认知能力。但学生存在典型共性薄弱问题：一是概念辨析模糊，容易混淆“可能、一定、不可能”的适用场景，常出现“可能性大就一定发生、可能性小就不会发生”的认知误区；二是无法精准结合物体数量、实验结果判断可能性大小，不会系统列举随机事件的所有可能结果；三是运用可能性知识设计公平游戏、解释生活随机现象的能力较弱；四是对《掷一掷》实践活动中骰子点数和的概率规律理解流于表面，无法深层分析背后的随机原理。同时学生具备自主梳理、合作探究、案例辨析的学习能力，适合采用知识梳理、错题辨析、教材例题精讲、实践复盘的复习模式，完善随机思维体系。
二、教材分析
本节课是2026年秋新教材人教版小学数学五年级上册第七单元《可能性》的单元收尾复习课，承接本单元“认识随机现象、判断可能性大小、探究掷骰子规律、判断游戏公平性”全部新知内容。新教材本课编排逻辑清晰，以单元知识框架梳理为核心，搭配基础辨析题、大小比较题、生活应用题、游戏公平性判断题、掷一掷实践复盘题，层层递进巩固知识点。本课无新增教学内容，核心教学价值是整合碎片化知识、纠正认知误区、构建随机现象知识体系，帮助学生完成从确定性数学思维向随机性数学思维的关键转变，同时为初中概率统计知识学习奠定基础，是小学阶段统计与概率领域的关键复盘课程。
三、核心素养教学目标
1.数据意识：系统梳理可能性单元核心知识点，能精准区分确定事件与不确定事件，规范运用“一定、可能、不可能”描述生活随机现象，能结合物体数量、实验数据判断可能性大小，建立初步的数据分析与随机认知。
2.推理意识：通过辨析、列举、对比教材典型例题，能推理判断事件发生的可能性类型及大小规律，能依据概率逻辑判断游戏公平性，纠正随机事件认知误区，发展合情推理能力。
3.模型意识：掌握“数量多少决定可能性大小”“等数量对应等可能性”的概率基本模型，能运用模型解释生活随机现象、解决简单实际问题，理解随机现象的数学本质。
4.应用意识：复盘《掷一掷》实践活动规律，能运用可能性知识分析实践结果、设计公平游戏规则，感受概率知识与生活、实践的紧密关联，提升知识迁移应用能力。
四、教学重难点
（一）教学重点
构建可能性单元完整知识体系，精准区分确定事件、不确定事件，规范描述随机现象；
掌握可能性大小的判断方法，明确物体数量与可能性大小的对应关系；
掌握游戏公平性的判断依据，熟练复盘《掷一掷》核心规律。
（二）教学难点
突破“可能性大=一定发生、可能性小=不会发生”的认知误区，深度理解随机事件的不确定性本质；
完整列举随机事件的所有可能结果，精准分析复杂情境下的可能性大小；
运用概率模型自主设计公平的游戏规则，解释实践活动中的概率规律。
五、教学过程（分2课时）
第一课时：单元知识梳理+基础概念辨析+教材基础题型突破
板块一：课堂导入，明确复习主题
教师谈话导入：同学们，我们已经完成了第七单元《可能性》的全部新知学习，还通过《掷一掷》实践活动探索了骰子中的概率规律。这一单元我们接触了全新的随机数学知识，和之前学习的确定计算知识完全不同。今天开始，我们通过两节整理复习课，系统梳理本单元所有知识点，纠正日常练习中的易错问题，吃透教材核心题型，真正理解随机现象的数学规律。本节课我们重点梳理知识框架、夯实基础概念、攻克教材基础题型。
板书课题：可能性 整理和复习（第一课时）
设计意图：明确复习课定位，区分确定性数学与随机性数学的差异，让学生清晰本节课复习重点，快速进入复习状态，建立单元知识复盘意识。
板块二：师生共建单元知识框架，系统梳理核心知识点
教师结合2026版新教材单元知识脉络，在黑板搭建思维导图框架，通过师问生答的互动形式，逐层梳理知识点，完整构建单元知识体系，全程对标教材原文内容。
梳理事件的两大类型（教材核心基础知识点）
师提问：本单元我们将生活中的事件分为两大类，分别是什么？对应的描述词语有哪些？
学生集体作答：分为确定事件和不确定事件（随机事件）。
师进一步分层追问，结合教材定义精准梳理：
师：确定事件包含两种情况，分别是什么？该用什么词语描述？谁能结合教材例子说一说？
生1：确定事件包括一定发生的事件和不可能发生的事件，一定发生的用“一定”描述，不可能发生的用“不可能”描述。比如教材中“太阳从东方升起”是一定发生的事件，“掷一枚骰子掷出7点”是不可能发生的事件。
师：那不确定事件的特点是什么？描述词语是什么？
生2：不确定事件是在相同条件下，可能发生、也可能不发生的事件，用“可能”描述。比如教材中“摸球游戏中摸出红球”“明天会下雨”都属于不确定事件。
教师结合教材定义总结板书：确定事件（一定、不可能，结果唯一可预知）；不确定事件（可能，结果不唯一、具有随机性）。同时强调教材核心界定：所有事件的判断都依托“一定条件”，条件改变，事件的可能性可能发生变化。
梳理可能性大小的核心规律（教材重点知识点）
师提问：教材中摸球、抽卡片、转盘游戏等多个例题，都体现了可能性大小的规律，谁能准确总结可能性大小与物体数量的关系？
生汇报：在总数量固定的情况下，某类物体数量越多，被摸到、抽到、转到的可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。
教师对标教材原文，精准固化规律，补充教材关键结论：可能性大小只能反映事件发生的概率趋势，可能性大不代表一定发生，可能性小不代表不会发生，这是本单元最核心的易错点。
梳理单元核心应用场景
师生共同梳理：本单元知识主要应用于三类场景，一是生活事件的可能性描述与判断；二是游戏公平性的判断；三是实践活动《掷一掷》的规律探究。
设计意图：依托新教材知识逻辑，通过互动问答引导学生自主复盘核心概念，摒弃机械灌输，帮助学生将零散的例题、知识点整合为系统化框架，夯实单元知识根基。
板块三：依托教材原题，开展基础概念辨析专项训练
本环节全部采用2026版教材《整理和复习》板块基础辨析原题，通过师问生答、集体订正、误区讲解的模式，突破概念易错点，贴合真实课堂教学场景。
教材概念判断题专项训练
教师出示教材原题判断题，逐题讲解：
盒子里有10个红球、1个白球，任意摸一个，一定摸到红球。（）
师提问：这道题对吗？为什么？结合本节课梳理的规律说一说。
生作答：错误。盒子里有白球，虽然红球数量多，摸到红球的可能性大，但仍然有可能摸到白球，不是一定摸到红球。
教师精讲纠错：这是教材重点强调的认知误区，可能性大小不等于事件确定性，数量多仅提升概率，无法保证必然发生。
掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。（）
生集体作答：正确。硬币正反面数量相等，所以可能性相等。
小明的身高一定会长到180厘米。（）
生作答：错误。属于不确定事件，只能说可能长到180厘米，不能用一定描述。
教材情境描述题训练
出示教材原题：用“一定、可能、不可能”描述下列事件。
① 三角形的内角和是180°；② 任意掷一枚骰子，点数是6；③ 水中捞月。
学生独立思考后口头作答，教师对标教材标准答案精讲：① 一定（确定必然事件）；② 可能（随机事件，1-6点都有可能）；③ 不可能（确定不可能事件）。同时规范学生数学语言，要求学生描述事件时必须精准对应三类事件的定义。
设计意图：紧扣教材基础题型，针对性突破学生高频认知误区，强化概念辨析能力，规范数学语言表达，落实数据意识与推理意识核心素养。
板块四：教材可能性大小比较题型精讲
教师出示教材《整理和复习》核心例题：一个转盘被平均分成8份，其中红色3份、黄色2份、蓝色3份，任意转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？哪种最小？哪些颜色可能性相等？
师分层设问，引导学生逐步分析：
师：首先观察转盘总份数和各类颜色的份数，谁能说一说每种颜色的数量？
生：总份数8份，红色3份、黄色2份、蓝色3份。
师：结合我们梳理的规律，数量和可能性大小是什么关系？
生：数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。
师：据此判断，指针停在不同颜色区域的可能性有什么特点？
生：红色和蓝色份数相同，可能性相等；黄色份数最少，可能性最小。没有可能性最大的颜色，红色和蓝色可能性并列最大。
教师精讲教材解题思路：解决可能性大小比较问题，第一步统计各类物体数量，第二步对比数量多少，第三步结合规律判断可能性大小，数量相同则可能性相等。同时拓展教材同类题型：盒子中有5个黑球、2个白球、2个灰球，任意摸一个，摸出（）球可能性最大，摸出（）和（）球可能性相等。学生快速作答，巩固解题方法。
随后教师结合教材习题，引导学生学习“列举所有可能结果”的方法：出示教材例题，掷一枚骰子，朝上的点数有哪些可能？学生完整列举：1、2、3、4、5、6，共6种可能，每种可能性大小相等。教师强调教材要求：判断随机事件可能性时，需完整列举所有结果，不重复、不遗漏，这是精准判断可能性的前提。
设计意图：依托教材典型题型，手把手传授解题步骤，让学生掌握可能性大小比较的通用方法，突破“遗漏可能结果”的易错点，培养严谨的推理思维。
板块五：第一课时课堂小结
本节课我们系统梳理了可能性单元的核心知识框架，明确了确定事件、不确定事件的分类及描述方法，牢固掌握了“数量决定可能性大小”的核心规律，纠正了“可能性大就一定发生”的核心认知误区。同时通过教材基础辨析题、大小比较题的精讲训练，夯实了单元基础知识点，熟练掌握了基础题型的解题思路。下一节课我们将重点攻克游戏公平性判断、规则设计、《掷一掷》实践规律复盘等重难点内容，完成单元综合复习。
第二课时：游戏公平性专项突破+掷一掷实践复盘+教材综合题型精讲
板块一：课时导入，衔接旧知
教师谈话导入：上一节课我们夯实了可能性的基础概念和基础题型，掌握了事件分类、可能性大小判断的核心方法。在教材《整理和复习》板块中，还有两大重难点内容需要我们突破，分别是游戏公平性的判断与设计，以及《掷一掷》实践活动的规律复盘。这节课我们聚焦重难点，精讲教材综合题型，彻底攻克单元难点，完善单元知识应用能力。
板书副标题：整理和复习第二课时 公平性判断与实践规律复盘
设计意图：衔接两课时复习内容，明确本节课重难点，让学生清晰复习梯度，循序渐进突破单元核心难点。
板块二：教材游戏公平性专题精讲（单元核心难点）
游戏公平性是本单元教材的核心应用考点，教师依托教材原题，采用“分析规则—列举可能—判断公平—修改规则”的四步教学法，逐层拆解，贴合教材教学逻辑。
出示教材《整理和复习》原题：小明和小红玩摸卡片游戏，卡片上分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出一张，摸到奇数小明赢，摸到偶数小红赢，这个游戏公平吗？请说明理由。
师分步引导学生分析：
列举所有可能结果。师提问：任意摸一张，有多少种可能？分别是什么？
生：一共有6种可能，分别是1、2、3、4、5、6。
分类统计数量。师提问：这里面奇数有哪些？偶数有哪些？数量各是多少？
生：奇数：1、3、5，共3个；偶数：2、4、6，共3个。
判断公平性。师追问：两人赢的可能性相等吗？游戏是否公平？依据是什么？
生：两人赢的可能性相等，游戏公平。因为奇数和偶数的数量相同，摸到两种情况的可能性一样。
教师结合教材标准结论精讲：游戏公平的核心依据是参与各方获胜的可能性相等，可能性相等则公平，不相等则不公平。
教师出示教材变式题型，深化训练：如果去掉卡片6，游戏还公平吗？为什么？
学生自主分析后汇报：剩余卡片1、2、3、4、5，奇数3个，偶数2个，两人获胜可能性不相等，游戏不公平。
师继续拔高设问：如果让你修改规则，让这个游戏重新变公平，你有哪些方法？
学生自主思考、小组交流后汇报，教师结合教材标准答案总结两种可行方案：一是去掉一张奇数卡片，让奇偶数量相等；二是修改游戏规则，摸到质数小明赢，摸到合数小红赢。
设计意图：依托教材原题及变式题，层层拆解公平性判断与规则设计的解题逻辑，突破单元教学难点，培养学生的模型意识与应用意识，让学生熟练掌握概率知识的实际应用方法。
板块三：《掷一掷》实践活动完整复盘（教材特色考点）
《掷一掷》是本单元核心实践内容，也是复习重点，教师严格对标教材实践流程，完整复盘实验过程、数据规律、数学原理，解决学生理解浅层化的问题。
复盘实验基础条件
师提问：掷一掷实验中，我们同时掷两枚骰子，点数和的取值范围是多少？最小和最大分别是几？
生：点数和最小是2（1+1），最大是12（6+6），和的取值范围是2-12。
复盘分组游戏规律
师结合教材游戏规则提问：教材中将和分为两组，A组：2、3、4、10、11、12；B组：5、6、7、8、9。多次游戏后，哪一组获胜次数更多？为什么？
学生结合实验经验回答：B组获胜次数更多。
教师精讲教材核心原理：我们需要列举每个和的所有组合情况。A组看似数字多，但每种和的组合数量少；B组数字少，但组合数量更多。其中和为7的组合最多（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1），出现可能性最大，因此B组整体可能性更大，游戏不公平。
教师总结教材核心结论：掷两枚骰子，点数和在5-9之间的可能性更大，2、12等极端和的可能性极小，可能性大小由对应组合数量多少决定。
设计意图：完整复盘教材实践活动，从现象到原理拆解掷骰子概率规律，解决学生只会操作、不懂原理的问题，深化随机现象推理能力，落实数据意识与推理意识。
板块四：教材综合应用题精讲，闭环复习全考点
教师选取教材《整理和复习》最后一道综合压轴题，整合本单元所有核心知识点，开展闭环训练，检验两课时复习效果。
教材原题：一个布袋中有8个大小相同的球，其中3个红球、3个白球、2个黄球。（1）任意摸一个球，有几种可能结果？（2）摸出哪种颜色球的可能性最大？哪种最小？（3）如果再放入2个黄球，摸出哪两种颜色球的可能性相等？（4）设计一个公平的摸球游戏规则。
师逐问引导学生解答，全程对接教材知识点：
第（1）问：师提问：球有几种颜色？对应几种可能结果？生：红、白、黄3种颜色，共3种可能结果。
第（2）问：师提问：对比三种球的数量，判断可能性大小。生：红球和白球各3个，数量最多，可能性最大；黄球2个，数量最少，可能性最小。
第（3）问：师引导计算：放入2个黄球后，黄球共4个，红球3个、白球3个，没有可能性相等的球，强化数量与可能性的关联。
第（4）问：学生自主设计规则，教师择优点评，规范公平游戏的设计思路，巩固重难点。
设计意图：通过综合性原题训练，整合事件判断、可能性大小、公平性设计等全考点，实现单元知识闭环复习，提升学生综合解题与知识应用能力。
板块五：单元高频易错点集中复盘
教师结合教材习题与学生日常错题，汇总本单元四大核心易错点，集中纠错巩固：
概念误区：混淆随机事件与确定事件，认为可能性大的事件一定发生，可能性小的事件不会发生；
列举误区：判断可能结果时出现重复、遗漏，导致可能性判断错误；
公平性误区：仅凭数字数量多少判断公平，未结合获胜对应结果数量分析；
实践误区：不理解掷骰子和的概率规律，误以为2-12每个和的可能性相等。
板块六：第二课时课堂小结
本节课我们重点突破了单元重难点内容，熟练掌握了游戏公平性的判断方法与规则设计技巧，深度复盘了《掷一掷》实践活动的概率规律，通过教材综合题型训练，整合了单元所有核心知识点。同时集中纠正了本单元高频易错问题，彻底厘清了随机现象的数学本质。通过两课时的整理复习，我们完整构建了《可能性》单元知识体系，熟练掌握了事件判断、可能性大小比较、公平性分析、实践规律探究的全部技能，成功完成了从确定性思维到随机性思维的转变，为后续概率统计知识的学习筑牢了基础。