小学数学平行四边形的面积第二课时教案

这是一份小学数学平行四边形的面积第二课时教案，共10页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
进一步巩固平行四边形面积公式，能正确、灵活地解决与底和高相关的实际问题，能根据面积反求底或高。
在解决问题中进一步体会底与高的对应关系，能正确画出指定底上对应的高。
感受平行四边形面积知识在生活中的广泛应用，提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
灵活运用平行四边形面积公式解决实际问题，正确进行“知二求一”。
【教学难点】
理解底与高的对应关系，正确画出指定底上的高并求解。
【教学准备】
课件、方格纸、直尺、三角尺。
【教学过程】
导入新课
情境复习：课件出示一个可活动的平行四边形框架（由4根木条钉成），提问：“把这个框架拉一拉，变成不同的平行四边形，面积变不变？为什么？”
预设答案：面积会变；因为底不变时，对应的高随倾斜角改变而改变，S=ah，高变了面积就变。
[设计意图]以活动框架制造认知冲突，复习公式的同时为“底高对应”的深化做铺垫。
环节一：画高——巩固底与高的对应
教师出示平行四边形，要求在指定底上画出对应的高，并量出底和高的长度求面积。
学生动手画高（用三角尺过底的一端作垂线到对边），测量并计算。
教师强调：平行四边形有两组底和对应的高，计算时要“底高配对”。
预设答案：学生画出规范的高（虚线并标直角符号），如底8cm、对应高3cm，则S=24cm²。
[设计意图]通过画高操作，突破“底高对应”这一难点，为灵活解题奠基。
环节二：知二求一——由面积反求底或高
出示例题：
一个平行四边形面积42cm²，底7cm，求这条底对应的高。
学生根据S=ah，逆推h=S÷a=42÷7=6（cm）。
教师归纳：已知面积和底，求高用“面积÷底”；已知面积和髙，求底用“面积÷高”。
预设答案：h=42÷7=6 cm。
[设计意图]引导学生灵活运用公式的变式，发展逆向思维。
环节三：生活实际问题（综合应用）
情境：学校要在平行四边形空地上铺草皮，底25m，对应的高16m，每平方米草皮15元，一共需要多少元？
学生先求面积S=25×16=400（m²），再求总价400×15=6000（元）。
教师追问：“如果只给邻边20m而不是高，能直接算面积吗？”（不能，必须用对应的高。）
预设答案：面积400m²，总价6000元。
[设计意图]在真实购物情境中综合运用知识，体会数学的实用价值。
环节四：对比辨析，深化理解
出示对比题：
①底10cm、高6cm的平行四边形；②底10cm、高6cm的长方形。比较两者面积。
学生计算并发现：面积都是10×6=60cm²，但周长不一定相等。
预设答案：面积相等，都是60cm²；平行四边形可通过转化成长方形理解公式。
[设计意图]通过对比突出公式本质，澄清面积与周长的混淆。
环节五：巩固练习（见课堂练习）
环节六：课堂小结与作业
学生小结：今天学会了已知面积反求底或高，以及画对应高；关键是底高配对。
[设计意图]梳理方法，形成“正用+逆用”的完整认知。
【板书设计】
S = a h → h = S÷a ； a = S÷h
关键：底与对应的高配对
【课堂练习】
一、填空题
1.平行四边形面积42cm²，底7cm，对应的高是（ ）cm。
（答案：6）
2.平行四边形面积56dm²，高8dm，底边长是（ ）dm。
（答案：7）
二、判断题
1.平行四边形的高有无数条，但同一底上所有高的长度都相等。 （ ）
（答案：√）
2.底相等的两个平行四边形，面积一定相等。 （ ）
（答案：×；高也要相等）
三、选择题
1.一个平行四边形面积24cm²，高4cm，底是（ ）。
A.6cm B.8cm C.96cm（答案：A）
四、解决问题
1.一块平行四边形布料，底18dm，高10dm，做一件衣服需用布6dm²，这块布料最多能做几件衣服？
（答案：18×10=180dm²；180÷6=30件）
2.平行四边形停车场面积600m²，底30m，对应的高是多少米？
（答案：600÷30=20 m）
【课后作业】
一、变式练习
1.一个平行四边形，底扩大到原来的2倍，高不变，面积怎样变化？
（答案：面积也扩大到原来的2倍。）
2.一个平行四边形面积是72cm²，如果把底缩小到原来的½，高不变，面积是多少？
（答案：72×½=36 cm²。）
二、对比练习
1.比较底8cm、高5cm的平行四边形与底8cm、高5cm的三角形的面积。
（答案：平行四边形40cm²；三角形20cm²；为下节铺垫。）
三、生活情境题
1.一块平行四边形广告牌，底4m，高2.5m，每平方米要用油漆0.5kg，共需油漆多少千克？
（答案：4×2.5=10m²；10×0.5=5kg）
四、思维拓展题
1.一个平行四边形的高是6cm，底是高的3倍，它的面积是多少平方厘米？
（答案：底=6×3=18cm；S=18×6=108cm²）
2.用一根长36cm的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长10cm，这条边上的高是8cm，这个平行四边形面积是多少平方厘米？
（答案：S=10×8=80cm²；10cm为底边，与周长无直接关系。）