小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积第二课时教案

这是一份小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积第二课时教案，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.能灵活运用三角形面积公式解决“已知面积求底或高”“两面/多面计算”“选择合适数据”等实际问题。
2.在解决问题中进一步理解“底与高对应”，能根据问题合理选择底和高。
3.提高审题能力、运算能力与数学应用意识。
【教学重点】
综合运用三角形面积公式解决实际问题，能逆向求底或高。
【教学难点】
在复杂情境中正确识别对应的底和高，合理处理“两面”“单位换算”等隐含条件。
【教学过程】
回顾：三角形面积怎么求？（S=ah÷2。）若已知面积和底，怎样求高？若已知面积和高，又怎样求底？（h=2S÷a；a=2S÷h。）今天我们重点用这些关系解决生活中的实际问题。
1.出示例题（教材情境）：用两块长12 dm、宽9 dm的白布制作医院包扎用的三角巾（直角三角巾，两条直角边分别为9 dm和12 dm），两面都要使用，求一块白布可做多少块三角巾。
2.教师引导分步思考：先求一块三角巾的面积；再求一块白布的面积；最后想“两面”如何处理。
3.学生活动：独立计算后小组交流。一块三角巾面积=9×12÷2=54（dm²）；一块白布面积=12×9=108（dm²）；一块白布可做108÷54=2（块）（单面）；两面都做则一块白布可做2×2=4（块）。4.教师强调：“两面都做”意味着白布正反两面都可利用，块数要乘2。5.预设答案：一块白布单面可做2块，两面共可做4块三角巾。6.教师追问：两块白布共可做多少块？（4×2=8块。）
[设计意图]
以教材“制作三角巾”的真实情境为载体，综合应用面积公式与“两面”隐含条件，培养分步审题与解决问题的能力。
1.出示：一个三角形面积36 cm²，底9 cm，求这条底上的高。
2.学生独立：h=2S÷a=2×36÷9=8（cm）。
3.出示：一个三角形面积40 dm²，高8 dm，求底。a=2S÷h=2×40÷8=10（dm）。4.教师小结方法：把 S=ah÷2 变形，已知面积和一个量，可求另一个量，注意先“乘2”再“除”。5.预设答案：高8 cm；底10 dm。6.辨析：一个三角形木条框架底6 dm、高4 dm，若把它拉成不同形状（底不变），面积变吗？（变，因为高随形状改变而改变。）
[设计意图]
通过逆向运算巩固公式变形，提升运算能力与对“底高对应”的深层理解。
1.出示：一块三角形交通标志牌，底8 dm，高5 dm，要在正反两面都涂上反光漆，涂漆面积是多少平方分米？2.学生：一面面积=8×5÷2=20（dm²），两面=20×2=40（dm²）。
3.出示：一个三角形果园，底60 m，高40 m，每棵果树占10 m²，这个果园大约可种多少棵果树？4.学生：果园面积=60×40÷2=1200（m²），1200÷10=120（棵）。5.教师强调：解决问题先找“对应底和高”，再列式，最后别漏看“两面”“每…占…”等关键词。6.课堂小结：今天我们用三角形面积公式解决了制作、涂漆、种植等问题，关键是要“找准对应数据、看清隐含条件”。
[设计意图]
在多样化的生活情境中综合运用公式，进一步培养审题能力与数学应用意识。
【板书设计】
三角形的面积（2）解决问题
S=ah÷2 变形：h=2S÷a a=2S÷h 例：三角巾 一块面积=9×12÷2=54(dm²) 一块白布=12×9=108(dm²) 单面108÷54=2(块) 两面2×2=4(块) 关键：找准对应底和高，看清隐含条件（两面/单位）。
【课堂练习】
1.填空题
（1）三角形面积36 cm²，底8 cm，高=（ ）cm。
（2）三角形面积40 dm²，高8 dm，底=（ ）dm。
（3）一块三角形铁皮两面用，一面面积15 dm²，两面共（ ）dm²。
2.判断题
（1）三角形面积24 cm²，底6 cm，高是4 cm。（ ）
（2）两面都用的三角形物体，总面积是一面的2倍。（ ）
3.选择题
三角形面积30 m²，高5 m，底是（ ）。
A.6 m B.12 m C.10 m
4.解决问题
（1）一块三角形警示牌底10 dm、高6 dm，两面都要贴反光膜，贴膜面积是多少？
（2）用长15 dm、宽10 dm的白布做直角边分别为10 dm和15 dm的三角巾，两面都用，一块白布可做多少块？
[课堂练习参考答案]
填空：
（1）9（2×36÷8） （2）10（2×40÷8） （3）30。判断：
（1）×（高应为8 cm：2×24÷6=8） （2）√。
选择：B（2×30÷5=12）。
解决问题：
（1）一面=10×6÷2=30（dm²），两面=30×2=60（dm²） （2）一块三角巾=10×15÷2=75（dm²），白布=15×10=150（dm²），单面150÷75=2块，两面2×2=4块。
【课后作业】
1.变式练习
一个三角形面积54 cm²，高9 cm，先把公式 S=ah÷2 变形求出底，再代入计算。
2.对比练习
对比“平行四边形面积=底×高”与“三角形面积=底×高÷2”，举例说明同底同高的平行四边形和三角形，面积相差多少。
3.生活情境题
一块三角形广告牌，底12 m，高5 m，每平方米刷漆需油漆0.5 kg，两面都刷，一共需要多少千克油漆？
4.思维拓展题
一个直角三角形两条直角边分别为6 cm和8 cm。（1）以6 cm边为底，对应的高是多少？
（2）以8 cm边为底，对应的高是多少？（3）面积用两种方法验证是否相同。
[课后作业参考答案]
变式：a=2S÷h=2×54÷9=12（cm）。
对比：同底同高时平行四边形面积是三角形的2倍，如底6高4：平行四边形=24，三角形=12，相差12。生活情境：一面=12×5÷2=30（m²），两面=60 m²，60×0.5=30（kg）。思维拓展：
（1）以6 cm为底，对应高=8 cm，面积=6×8÷2=24 cm² （2）以8 cm为底，对应高=6 cm，面积=8×6÷2=24 cm² （3）两种方法面积相同，都是24 cm²。