小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形的面积表格教案

这是一份小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形的面积表格教案，共4页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
第1课时 平行四边形的面积
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
教学内容
冀教版小学五年级上册第96-98页
教学目标
1.理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式S=ah；能正确识别平行四边形对应的底和高，熟练运用公式解决实际问题；区分邻边相乘与底乘高，纠正 “用两条斜边相乘算面积” 的错误认知。
2.通过观察停车位情境、方格计数、动手剪拼平移操作，经历 “猜想 — 验证 — 转化 — 总结” 的探究过程，体会转化这一核心数学思想，发展空间观念。
3.感受数学与生活（停车场车位）的紧密联系，在动手操作中体验探究乐趣，培养严谨的猜想、验证的数学思维。
教学重点
掌握平行四边形面积计算公式，正确利用底和高计算面积。
教学难点
理解剪拼转化过程中，平行四边形与长方形的等量关系，明白面积由底和高决定，不是两条邻边相乘。
教学准备
教具：多媒体课件（课本停车位、方格图、剪拼示意图）、平行四边形硬纸片、剪刀、直尺、磁铁黑板； 学具：每位学生 1 张平行四边形卡纸、剪刀、方格作业纸、铅笔。
教 学 过 程
备 注
一、情境设计，导入新课
1.情境导入。
出示课本两种停车位：长方形车位（长 3m、宽 5m）、平行四边形车位（底 3m、斜边 5.5m、高 5m）。 提问：从图中你能读出哪些数学信息？两个车位哪个面积大？ 学生回顾：长方形面积 = 长 × 宽，算出长方形车位面积3×5=15平方米。
抛出核心猜想：平行四边形车位面积该怎么算？ 课件出示两种学生猜想： 猜想 1：用两条邻边相乘3×3.5（类比长方形长乘宽）； 猜想 2：底乘高3×5。
设疑：哪种猜想正确？今天我们一起探究平行四边形的面积（板书课题）。
2．揭示课题。【板书：平行四边形的面积】
二、自主活动，探索新知
1.探究活动一：方格计算规则图形面积
（1）直观猜想
课件出示图①至图⑨，引导学生自主观察，小组交流直观判断：
图①和图②面积相等；
图④+ 图⑤面积 = 图③面积；
图⑦平移拼接后和图⑧组成长方形；
图⑨可分割左侧三角形补到右侧，转化为长方形。
（2）数格验证（核心操作）
（1）要求：每个小正方形为 1 个面积单位，学生在方格纸上逐个数，半格两两合并计算。 逐图核对面积：
图①、②三角形：底 4 格，高 3 格，面积 = 6 个单位，二者相等；
图③平行四边形：底 4，高 3，面积 12；图④+ 图⑤两个三角形各 6，合计 12，和图③相等；
图⑥长方形：4×3=12；
图⑦不规则图形：割补平移后为长 4 宽 3 长方形，面积 12；图⑧长方形面积 12；
图⑨：左侧三角形割补到右边，转化成长方形，面积 12。
（3）方法小结
不规则直线图形计算面积技巧：平移、割补转化为长方形 / 平行四边形，再数方格，化复杂图形为简单图形，这是转化思想。
2.探究活动一：方格计数，初步验证
出示方格图，规定 1 格代表 1 平方米，让学生自主数方格计算平行四边形面积。 引导数法：满格算 1，不满两格拼成 1 整格，最终数出总面积 15 平方米。
对比猜想： 3×5=15（和方格计数结果一致）；3×5.5=16.5（和实际面积不符）。 初步得出结论：平行四边形面积不能用邻边相乘，可能是底 × 高。
3.探究活动二：动手剪拼，推导公式
（1）活动任务：拿出平行四边形纸片，只剪一刀，拼成一个长方形。 学生自主操作，教师巡视，收集两种典型剪拼方法展示： 方法 1：沿顶点处的高剪开，直角三角形平移到右侧拼成完整长方形； 方法 2：沿平行四边形中间的高剪开，分成两个直角梯形，平移拼接成长方形。
（2）小组讨论：议一议，平行四边形和拼出的长方形有什么联系？ 引导学生梳理三层等量关系： ① 面积不变：剪拼前后图形大小没变，平行四边形面积 = 长方形面积； ② 边长对应：长方形的长 = 平行四边形的底；长方形的宽 = 平行四边形的高；
（3）公式推导： 长方形面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形面积 = 底 × 高
· 字母表示：规定S为面积，a为底，h为高，公式写作：S=ah
（4）解决车位例题：平行四边形车位底 3m，高 5m，面积S=3×5=15平方米，和长方形车位面积相等。
三、当堂训练
课件出示教科书P98“练一练”
四、课堂小结
师生共同梳理：
推导方法：剪拼平移，把平行四边形转化成长方形；
核心公式：平行四边形面积 = 底 × 高，S=ah；
关键提醒：计算时必须找一组相互垂直的底和高，不能用邻边相乘。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本
本以停车场车位作为真实情境，学生自然联想到长方形面积公式，同时产生两种截然不同的猜想，形成认知冲突，学生探究欲望强烈。全程围绕 “到底用邻边相乘还是底乘高” 展开学习，学习目标清晰，课堂代入感强。
借助方格纸、实物纸片、板书对应关系，把抽象的面积公式转化为看得见、摸得着的操作，低基础学生也能跟上课堂节奏，兼顾不同层次学生。
板书
设计
平行四边形的面积
例题：车位底 3m，高 5m
S=3×5=15（平方米）
易错提醒：不能用底 × 斜边！
教后
反思
本节课核心是转化思想，学生亲手剪、移、拼，直观看到平行四边形变成长方形，自主发现面积、底、高和长方形长、宽的对应关系，不是被动记忆公式。两种不同剪拼方法的展示，拓宽学生思路，大部分学生能独立说出推导逻辑，空间观念得到锻炼。课堂上少数学生分不清 “斜边” 和 “高”，做题时习惯性拿底乘斜边；对于底在上方、高向内倾斜的平行四边形，无法准确画出、识别高，说明课前对 “平行四边形的高” 旧知复习铺垫不足。