数学五年级上册（2024）平行四边形的面积第一课时教案

这是一份数学五年级上册（2024）平行四边形的面积第一课时教案，共10页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
【课时目标】
通过观察、操作、猜想、验证，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解“把平行四边形转化为长方形”的转化方法。
掌握平行四边形面积=底×高的计算公式，能正确识别底和对应的高，并运用公式解决简单的实际问题。
在探究中体会“转化”的数学思想，发展观察、操作、推理和概括能力，感受数学与生活的联系。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积=底×高的计算公式。
【教学难点】
理解公式的推导过程，明确底与高的对应关系，体会“转化”思想。
【教学准备】
课件、方格纸（1cm²）、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角尺。
【教学过程】
导入新课
情境创设（校园绿地）：课件出示学校门口的一块平行四边形形状的宣传绿地（底6m、邻边5m、对应高4m），提出问题。
教师活动：“学校想在门口这块平行四边形绿地上铺草坪，需要购买多少平方米的草皮？要解决这个问题，就得知道——平行四边形的面积怎么计算。”板书课题。
学生活动：观察情境图，回忆长方形面积=长×宽，提出自己的猜想（有的可能猜“底×邻边”）。
预设答案/引导：学生可能提出两种猜想：①底×邻边（6×5=30）；②底×高（6×4=24）。教师顺势追问：“到底哪种对？我们用事实来验证。”
[设计意图]从熟悉的校园生活情境切入，既揭示课题，又利用学生的前认知制造认知冲突，激发探究欲望。
环节一：数方格，初步感知（用方格纸估面积）
教师出示画在方格纸上的平行四边形（每个方格1cm²，不满一格的按半格计算），组织学生数一数、估一估它的面积。
学生分组数方格：完整格数+不满一格的近似处理，初步得到面积约为24cm²。
教师引导对比：这个平行四边形底6cm、邻边5cm、高4cm。若按“底×邻边”得30，与数方格结果24不符；而底×高=6×4=24，与数方格结果一致。
教师追问：“看来面积很可能等于‘底×高’。但数方格有误差，怎样严谨地证明呢？”
预设答案：学生通过数方格发现面积接近24cm²，初步认同“底×高”而非“底×邻边”。
[设计意图]借助方格纸获得直观表象，用数据对比推翻错误猜想，为转化推导埋下伏笔。
环节二：动手操作，把平行四边形转化为长方形
教师提出任务：“能不能把平行四边形剪一刀或几刀，拼成一个我们学过的长方形？小组合作试一试。”发放平行四边形纸片、剪刀。
学生操作：沿平行四边形的高剪开，把剪下的部分平移到另一侧，拼成一个长方形。
教师巡视指导，引导学生把剪拼前后的图形重叠对比，思考：拼成后的长方形与原平行四边形，面积变了吗？
全班交流剪拼方法，教师用课件动态演示“沿高剪—平移—拼成长方形”的过程。
预设答案：学生展示：沿任意一条高剪开，把直角三角形平移到对边，都能拼成长方形。
[设计意图]动手剪拼是推导公式的核心活动，让学生在“做数学”中直观感受图形转化，为理解公式算理奠基。
环节三：观察对比，推导公式
教师引导观察拼成后的长方形：它的长相当于原来平行四边形的什么？（底）宽相当于原来的什么？（高）面积呢？（相等）
学生回答并归纳：长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
教师板书：平行四边形面积=底×高，用字母表示 S=a×h（可写作S=ah）。强调：h是这条底所对应的高。
教师追问：“如果不沿高剪，沿斜边剪行吗？”引导学生明确——只有沿高剪拼，才能得到长方形。
预设答案：长↔底，宽↔高，面积相等；故S=ah。
[设计意图]通过转化前后对应关系的分析，帮助学生完成从直观操作到抽象公式的建构，突出底与高的对应。
环节四：尝试应用，辨析强化
出示例题：
一块平行四边形菜地，底8m，对应的高5m，它的面积是多少？
学生独立列式：S=ah=8×5=40（m²）。
教师出示辨析题：
下图中底6cm，邻边4cm，高3cm，面积是6×4=24（cm²）吗？为什么？
预设答案：不对，面积应是底×对应的高=6×3=18（cm²），不能乘邻边。
[设计意图]在应用中巩固公式，通过辨析题纠正“乘邻边”的典型错误，强化底高对应。
环节五：巩固练习（见课堂练习）
[设计意图]通过分层练习及时反馈，夯实计算与应用能力。
环节六：课堂小结与作业布置
教师引导小结：今天我们怎样得到平行四边形面积公式的？（转化成长方形）公式是什么？用字母怎么表示？计算时要注意什么？
学生总结：把平行四边形沿高剪拼成长方形，S=ah，要注意底和高的对应。
布置课后作业（见课后作业）。
[设计意图]引导学生对探究过程与方法进行反思，形成结构化认识。
【板书设计】
平行四边形面积 = 底 × 高 （S = a × h 即 S = ah）
推导：平行四边形 ——(沿高剪、平移)——→ 长方形
长↔底 宽↔高 面积不变
【课堂练习】
一、填空题
1.平行四边形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。
（答案：底×高；S=ah）
2.一个平行四边形底12cm，高7cm，面积是（ ）cm²。
（答案：84）
3.一个平行四边形的面积是36m²，底是9m，它对应的高是（ ）m。
（答案：4）
二、判断题
1.平行四边形的面积等于底乘邻边。 （ ）
（答案：×）
2.把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积不变。 （ ）
（答案：√）
3.等底等高的平行四边形面积一定相等。 （ ）
（答案：√）
三、选择题
1.一个平行四边形底6cm，高4cm，面积是（ ）。
A.24cm² B.20cm² C.10cm²（答案：A）
2.下面不能用来求平行四边形面积的是（ ）。
A.底×高 B.底×对应的高 C.底×斜边（答案：C）
四、解决问题
1.一块平行四边形钢板，底15dm，高8dm，它的面积是多少平方分米？
（答案：15×8=120 dm²）
2.学校平行四边形宣传栏面积54m²，底9m，对应的高是多少米？
（答案：54÷9=6 m）
【课后作业】
一、变式练习
1.一个平行四边形面积是48cm²，高是6cm，底是多少厘米？
（答案：48÷6=8 cm）
2.同底等高的平行四边形，形状不同，面积相等吗？说明理由。
（答案：相等；面积只与底和对应的高有关，与形状无关。）
二、对比练习
1.分别求出底8cm、高5cm的平行四边形，与长8cm、宽5cm的长方形的面积，比一比。
（答案：都是40cm²；沿高剪拼后长方形长=底、宽=高。）
三、生活情境题
1.李叔叔有一块平行四边形稻田，底50m，对应的高30m，这块稻田面积是多少平方米？
（答案：50×30=1500 m²）
2.一块平行四边形玻璃，底120cm，高80cm，每平方米玻璃售价60元，买这块玻璃大约要多少钱？
（答案：120×80=9600cm²=0.96m²；0.96×60≈57.6元）
四、思维拓展题
1.一个平行四边形的周长是40cm，其中一条底边长12cm，这条底边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
（答案：S=12×5=60 cm²；周长条件是干扰信息。）
2.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长和面积分别怎样变化？
（答案：周长不变；面积变大，因为长方形的宽等于平行四边形的高，拉直后高增大到等于原邻边。）