数学冀教版（2024）3. 小数除法第二课时教案

这是一份数学冀教版（2024）3. 小数除法第二课时教案，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
理解除数是小数的除法算理，掌握“移动小数点转化为除数是整数的除法”的笔算方法。
能正确计算并解决简单实际问题。
进一步体会转化思想。
【教学重点】
除数是小数的除法转化方法：除数、被除数同时扩大相同倍数（移动相同位数小数点），使除数变成整数再除。
【教学难点】
理解“除数与被除数同时移动相同位数小数点”的算理；被除数位数不足时补0。
【教学准备】
教师：课件、竖式板贴。
学生：练习本。
【教学课时】
1课时（40分钟）。
【教学过程】
导入新课
情境导入：出示一条绳子长7.5米，每0.5米剪一段，可以剪多少段？引导列式7.5÷0.5。
环节一：探究一——转化为整数除法
教师活动：启发根据商不变规律，把除数0.5扩大10倍变成5，要使商不变，被除数7.5也要扩大10倍变成75，即75÷5=15。
学生活动：利用商不变规律，把7.5÷0.5转化为75÷5=15，理解“同时扩大相同倍数”。
预设答案：7.5÷0.5=（7.5×10）÷（0.5×10）=75÷5=15（段）。
[设计意图]借助商不变规律把新知转化为旧知，突破核心难点。
环节二：探究二——竖式规范
教师活动：板书竖式，除数0.5→5（右移一位），被除数7.5→75（右移一位），按75÷5计算，强调“除数去掉小数点后，按整数除法除；商的小数点与被除数新小数点对齐”。
学生活动：观察竖式，理解除数、被除数移动相同位数，尝试验算0.5×15=7.5。
预设答案：验算0.5×15=7.5，与被除数一致，计算正确。
[设计意图]建构规范竖式，突出“同时移动、位数相同”的要点。
环节三：归纳算法
教师活动：引导总结——①看除数有几位小数；
②除数、被除数同时向右移动相同位数，使除数变整数；
③按除数是整数的除法计算。
学生活动：与教师共同归纳，齐读算法要点。
预设答案：如0.75÷0.25，除数2位小数，同右移两位→75÷25=3。
[设计意图]形成清晰可操作的统一算法。
环节四：巩固练习
教师活动：出示6.4÷0.8=
1.44÷1.2=（转12） 0.75÷0.25=，巡视指导。
学生活动：独立笔算交流，重点说清“同时移动几位、何处补0”。
预设答案：6.4÷0.8=64÷8=8；1.44÷1.2=14.4÷12=1.2；0.75÷0.25=75÷25=3。
[设计意图]及时巩固转化算法，纠正“只移除数不移被除数”的错误。
环节五：课堂小结·作业布置
教师活动：引导回顾转化方法，布置作业。学生活动：小结并记录作业。
[设计意图]梳理内化，形成完整认知。
【板书设计】
除数是小数的小数除法 例：7.5÷0.5=15
7.5÷0.5 → 75÷5（除数、被除数同右移一位）
法则：除数、被除数同时右移相同位数 → 除数变整数 → 按整数除法除。
【课堂练习】
（填空题）
①6.4÷0.8=（ ）
1.44÷1.2=（ ）
②0.75÷0.25=（ ） 5.6÷0.7=（ ）
（判断题）
①计算除数是小数的除法，要把除数变成整数。（ ）
②7.5÷0.5=75÷5。（ ）
③0.75÷0.25=3。（ ）
（选择题）
①4.8÷0.6的结果是（ ）。
A.0.8 B.8 C.80
②与5.4÷0.9结果相等的算式是（ ）。
A.54÷9 B.5.4÷9 C.54÷0.9
（解决问题）
①一辆摩托车每小时行45千米，行驶31.5千米需要多少小时？
②一条丝带长8.4米，每0.6米做一个蝴蝶结，可以做多少个？
【课堂练习】
参考答案
①8；1.2
②3；8。判断：
①√
②√
③√。选择：
①B
②A（54÷9=6=5.4÷0.9）。
解决问题：
①31.5÷45=0.7（小时）
②8.4÷0.6=14（个）。
【课后作业】
（变式练习题）
①8.4÷0.7=
3.6÷0.4= 0.56÷0.8=
②1.2÷0.3= 0.84÷0.7= 6.3÷0.9=
（对比练习题）
比较大小：
①4.8÷0.6 ○ 8
②5.4÷0.9 ○ 6
③0.75÷0.25 ○ 3
（生活情境题）
①小明带了12元钱，每支铅笔0.8元，最多可以买几支？
②一瓶药共100毫升，每次喝2.5毫升，这瓶药可以喝多少次？
（思维拓展题）
①两个数的商是3.6，被除数和除数同时扩大到原数的10倍，商是多少？
②一个数除以0.25的商是4，这个数除以25的商是多少？
【课后作业】
参考答案
变式：12；9；0.7 4；1.2；7。
对比：=；=；=（0.75÷0.25=3）。
生活：
①12÷0.8=15（支）
②100÷2.5=40（次）。
拓展：
①商不变，仍是3.6
②该数=4×0.25=1，1÷25=0.04。