小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）探索内角和的奥秘教案配套ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）探索内角和的奥秘教案配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了方法二直接测量法，方法三拼接推导法，方法四分割转化法，五边形，六边形，填空题，合理即可等内容，欢迎下载使用。
生活中有各种各样的四边形，它们的内角和是多少度呢？
这些四边形形状不同，内角和是否一样呢？
我们探索了三角形内角和，四边形内角和是多少度呢？
可以从长方形、正方形这些特殊的四边形开始研究。
如何探索四边形的内角和呢？
先准备一些四边形，像研究三角形内角和一样，量出每一个内角和的度数，然后求和。
或者把四个内角撕下来，拼在一起，量一量是多少度。
三角形内角和是180°，可以把四边形变成三角形，再推导出四边形内角和是多少度。
如何将四边形变成三角形呢？
连接四边形的一组对角，可以把四边形分成2个三角形。
方法一：特殊图形推导法。
长方形四个内角都是90°，内角和是360°。
我来测量一下四个内角的度数。
120°＋60°＋ 120°＋60°＝360°
我把四个内角撕下来，拼成一个周角，一个周角是360°。
拼接四边形内角时，要将四个角的顶点重合，才能拼成一个周角，否则拼合会出现偏差。
我把四边形分成了两个三角形，进而求出四边形内角和。
180°×2＝360°
多边形在生活中很常见，你知道它们的内角和是多少吗？
研究三角形内角和的方法给了我启发。
根据三角形内角和是180°，可以把要研究的图形转化为三角形，推导出四边形的内角和。
五边形、六边形……它们的内角和分别是多少度呢？
180°×3＝540°
180°×4＝720°
通过三角形、四边形、五边形和六边形内角和，你发现了什么规律？
三角形：180°×（3－2）＝180°×1＝180°
四边形：180°×（4－2）＝180°×2＝360°
五边形：180°×（5－2）＝180°×3＝540°
六边形：180°×（6－2）＝180°×4＝720°
综上可知，多边形的内角和＝180°×（边数－2）。
（1）长方形的四个内角都是（ ）°，它的内角和是（ ）°。
（2）梯形的一条对角线把它分成（ ）个三角形，每个三角形的内角和是（ ）°，所以梯形的内角和是（ ）°。
（3）任意一个四边形的内角和都是（ ）°。
1.下面是四位同学推导四边形的内角和的方法。
（1）他们的推导方法正确吗？请在推导方法正确的同学的名字右面画“√”。
四边形的内角和＝1个周角＝360°
180°×4－ 360° ＝360°
多算一个平角的度数（180°）
三角形内角和是180°，乐乐把四边形分成2个三角形，2个三角形内角和一共是180°×2=360°，所以四边形内角和是360°。
（2）根据乐乐的推导方法，说说他是怎么想的。
学校在科技活动中组织了回旋镖制作、投掷比赛。为了取得好成绩，西西上网查阅了关于回旋镖的相关资料，绘制了如右下草图，其中∠1=（ ）°。
四边形的内角和是360°
∠1＝360°－（30°＋30°＋200°） ＝100°