小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）三 多边形的面积平行四边形、三角形和梯形的面积图文课件ppt

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）三 多边形的面积平行四边形、三角形和梯形的面积图文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了平行四边形新，长方形旧知，三角形新，平行四边形旧知，＋下底，梯形的面积，平行四边形的面积，上底+下底等内容，欢迎下载使用。
1. 经历梯形的面积计算公式的推导过程。2. 会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题。3. 通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展空间观念。4. 渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
【重点】 理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。
【难点】 自主探究梯形的面积计算公式。
我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计算公式的？
你是怎样求出这个梯形面积的？与同学交流。
2× 3 ÷ 2
（2 + 6）× 3 ÷ 2 = 12（cm2）
任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。
任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。
如图，从梯形一条底边上的一点向对边所作的垂直线段是梯形的高。
(1)梯形的高和上底、下底互相垂直。(2)梯形只有一组平行的对边，这组对边之间的垂直线段的长度都可以看成梯形的高 。所以梯形可以画出无数条高。
根据平行四边形的面积计算公式，怎样求梯形的面积？
说一说：梯形的面积计算公式是怎样得到的？

底 ×高
如果用S表示梯形的面积，用a，b，h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积计算公式可以写成：
回顾上面的活动过程，你有哪些收获？
梯形的面积 ＝（上底+下底）×高 ÷2
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
课本第36页“练一练”
S = （a ＋ b）× h ÷ 2 =（36 ＋ 54）× 40 ÷ 2 =1800（m2）
答：这块麦田的面积是 1800 m2 。
如图所示，梯形的面积是24cm2,上底是5cm,高是4cm,下底是多少厘米？
S = （a ＋ b）× h ÷ 2
答：下底是 7 cm 。
b = 2S÷ h –a =2×24÷4-5 =7（cm）
《九章算术》“方田”章记载了一些常见图形的面积计算方法。例如，三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“正从”指与底对应的高），即三角形的面积等于底的一半乘高，或者是“半正从以乘广”，即三角形的面积等于高的一半乘底。著名数学家刘徽在《九章算术注》中用“以盈补虚”的方法（如右图）进一步解释了三角形的面积计算方法。
S =（2 ＋ 4）×5 ÷ 2 =15（m2）
S =（4 ＋ 7）×8 ÷ 2 =44（dm2）
1.计算下面各梯形的面积。
S =（27 ＋ 52）×46 ÷ 2 =1817（cm2）
2.用 63 m 长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如下图）。这个养鸡场占地多少平方米？
63－20＝43（m）43×20÷2＝430 (m²)答：这个养鸡场占地430 m²。
先根据篱笆长度和梯形的高度计算出梯形的上底与下底和
3.图中涂色部分的面积是 30 m2，这个梯形的面积是多少平方米？
三角形（梯形）的高：（30×2）÷12 = 5 (m)
梯形的面积：（8＋12）×5÷2 = 50 (m²)答：这个梯形的面积是50 m² 。
三角形面积 S ＝ a×h÷2
梯形面积S = (a+b)×h÷2
4.一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
S​=（16+24）×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160（cm2）
答：这个零件横截面的面积是160 cm2 。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
我们通过剪一剪、拼一拼推导出梯形面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。在利用S=(a+b)h÷2求面积时，要注意书写格式，计算结果还要写上单位名称。
已知梯形的上底、下底、高和面积中的任意三个量，求第四个量，可以先利用梯形的面积计算公式推导出第四个量的公式，再将相关数据代入求解。