小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）梯形的面积教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）梯形的面积教案设计，共5页。教案主要包含了教学内容，内容分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，学具准备等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学教材五年级上册第93页主题图、94页例3以及练习二十一部分题。
【内容分析】
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
【学情分析】
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
【教学目标】
1、理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确、熟练的运用公式计算梯形的面积。
2、通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。
3、让学生在探索、合作的过程中取得成就感，激发学习兴趣，同时也培养学生的探索精神和迁移类推的能力。
【教学重点】通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。
【教学难点】能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。
【教学准备】多媒体课件、直尺、梯形纸片、剪刀。
【学具准备】学习单
【教学过程】
学习任务一：通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。
【设计意图：从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性，经历了平行四边形面积、三角形面积的推导过程，学生对于转化思想已经比较熟悉，有了一定的研究基础。而且经过三角形面积的研究，孩子也已经知道转化的方法不止一种，因此放手让学生独立研究，探究梯形面积的计算方法。】
➯复习导入，引“探究”
1、教师谈话导入：在前面，我们学习了平行四边形和三角形的面积计算方法，大家还记得它们是怎么推导出来的吗？（学生自己说一说）
2、利用课件演示：平行四边形和三角形面积的推导转化过程。
➯新知探究，习“方法”…
教师课件展示：教材第93-94页情境内容：
车窗玻璃是什么形状的？怎样计算它的面积？
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.动手操作：用你喜欢的方法把梯形转化成已经学过的图形；
2.仔细观察：转化后的图形各部分与梯形有什么联系？”
3.认真思考：试着推导出梯形面积的计算公式。
二、学生发言，教师总结
1.方法一：拼成一个平行四边形。
思考：(1)拼成的平行四边形的各部分与梯开各部分有什么关系?
(2)它们的面积又有什么联系?
(3)梯形的面积又有什么关系?
推导过程预设：
小结概括：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形，充分论证了：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
2.方法二： 运用分割法把一个梯形分成两个三角形
推导过程预设：
3.方法三：把一个梯形割补为1个平行四边形。
推导过程预设：
思考:把一个梯形割补成1个平行四边形。
方法四：把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。
推导过程预设：
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
=上底×高 +（下底－上底）×高÷2
=（上底＋下底）×高÷2
小结：回顾刚才同学们推导梯形面积计算方法的过程，有的是用分割法、倍拼法，还还有的是用割补法，当然，这样的方法还有很多，无论用什么方法，都是将梯形转化成我们学过的图形，在找到新旧图形之间的联系，从而推导出梯形的面积计算方法。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2。
学习任务二：能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。
【设计意图：学生经历了梯形的计算公式的推导过程，初步掌握了梯形面积的计算方法，应用公式解决问题，既是对所学知识的巩固，又是对前面问题的回应，体现研究的价值。】
例3，我国三峡水电站大坝的横截面是梯形（如下图），求它的面积。

一、学生分组自学，教师观察指导
1.阅读题目，寻找信息，分析问题。
2.利用梯形面积的计算公式解决问题，集体讲评，组织订正。
3.归纳解决问题的方法。
二、学生发言，教师总结
1.学生独立审题：找到条件：已知梯形的上底，下底和高。要求的问题求这个梯形的面积。
2.学生利用梯形的面积公式，列式解决问题：
3.教师规范书写格式，引导学生总结解决问题的步骤。
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
归纳总结：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示梯形的面积计算公式为S=（a+b）h÷2。
三、作业布置，拓“延伸”
1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？
2. 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
四、课堂回顾
这节课你学会了什么？
【板书设计】
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b)h÷2
课中任务单及课下作业
课中作业：教材例3、练习二十一第2题和第6题。
课下作业：教材练习二十一第第7、第8、第10题。