小学数学青岛版（五四学制）（2024）五年级上册（2024）二 包装盒——长方体和正方体表格教学设计

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课题
长方体和正方体的体积
课型
新授课
教学内容
教科书第23-27页的内容
教学目标
1.掌握长方体、正方体的体积计算公式，能运用公式正确计算体积。掌握容积的计算方法及体积与容积的单位换算。掌握“排水法”测量不规则物体体积的方法。
2．经历长方体、正方体体积公式的推导过程，体会“类比”“转化”的数学思想。通过动手操作、观察比较，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3．感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的实用价值。激发学生探究数学问题的兴趣，培养严谨求实的科学态度。
教学重点
长方体、正方体体积计算公式的推导与掌握。体积与容积的区别及联系。
教学难点
理解体积公式中“每行个数×行数×层数”与“长×宽×高”的对应关系。理解“排水法”测量不规则物体体积的原理。
教学准备
多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长方体模型（萝卜、土豆或茄子）
教 学 过 程
备 注
一、情境引入，导入新课
1. 观察情境图，提出问题
课件出示教材情境图（酸奶箱、矿泉水箱、果汁盒）。

师：同学们，看大屏幕，在超市里你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
预设学生回答：酸奶箱有多大？
矿泉水箱的体积是多少？
哪个箱子更大一些？
师：今天我们就一起来研究“怎样求长方体、正方体的体积”。（板书课题）
2. 回顾旧知，唤醒经验
师：回忆一下，面积的大小是怎样度量的？
生：用面积单位去测量，看图形中含有多少个面积单位。
师：猜一猜，体积的大小可能和什么有关？
生：可能也是看含有多少个“体积单位”。
二、自主活动，探索新知
1.操作探究，感知体积
活动要求：用1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，记录长、宽、高各是多少，用了多少个小正方体，体积是多少。
小组合作，完成记录单：
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体个数/个
体积/cm³
2. 观察比较，发现规律
师：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？
引导学生发现：
小正方体的总数 = 长 × 宽 × 高
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
3. 借助直观，理解算理
课件动态演示：长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体。
一行摆6个——对应“长”
一层摆2行——对应“宽”
一共摆3层——对应“高”
木块总数：6×2×3=36（个）
体积：6×2×3=36（立方厘米）
师：长方体的体积就是长方体所含“体积单位”的总个数，等于长、宽、高的乘积。
4. 归纳公式，字母表示
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
用字母表示：V = abh
5.求酸奶箱体积（约8分钟）
课件出示：酸奶箱长34cm、宽20cm、高12cm。
学生独立列式计算：V = 34 × 20 × 12 = 8160（cm³）
答：酸奶箱的体积是8160立方厘米。
6.探究正方体体积
（1）迁移类推
师：矿泉水箱是什么形状的？正方体与长方体有什么关系？
生：正方体是特殊的长方体（长=宽=高）。
师：根据长方体的体积公式，你能推出正方体的体积公式吗？
（2）自主推导
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
用字母表示：V = a · a · a = a³
强调：a³读作“a的立方”，表示3个a相乘。
（3）计算矿泉水箱体积
矿泉水箱棱长3dm。
V = 3 × 3 × 3 = 27（dm³）
答：矿泉水箱的体积是27立方分米。
三、当堂训练
教材第26页练习应用第1题。
教材第26页练习应用第2题。
教材第26页练习应用第3题。
四、课堂小结
1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？
2.学习评价
3.课后作业：完成分成作业对应练习。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本课时训练
通过提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。
在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。
培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯
教师根据学生情况进行布置作业。
板书
设计
长方体和正方体的体积
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
用字母表示：V = abh
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
用字母表示：V = a · a · a = a³
教后
反思