小学数学青岛版（五四学制）（2024）五年级上册（2024）二 包装盒——长方体和正方体课堂教学ppt课件

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）五年级上册（2024）二 包装盒——长方体和正方体课堂教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索新知，木块总数，Va·b·h，酸奶箱的体积是，Va·a·a，Va3，矿泉水箱的体积是，VSh等内容，欢迎下载使用。
1. 探究并掌握长方体、正方体的体积和容积计算公式。（重点）2. 能运用长方体、正方体的体积公式和容积公式解决实际问题。（难点）3. 培养对比、操作的能力，感受数学知识之间的内在联系。
怎样求酸奶箱的体积呢？
我们借助学具来研究怎样求长方体的体积。
酸奶箱的形状是长方体。
面积的大小就是含有“面积单位” 的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？
长6厘米，一行可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2排。
可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
高3厘米，可以摆3层。
6×2×3=36（个）
6×2×3=36（立方厘米）
我发现长方体的体积就是长方体所含“体积单位”的数量。体积等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成:
34×20×12=8160（cm³）
答：酸奶箱的体积是8160cm³。
怎样求矿泉水箱的体积呢？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
因为长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积……
矿泉水箱的形状是正方体，正方体是特殊的长方体。
a﹒a﹒a 也可以写作“a3”,读作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。正方体的体积公式一般写成：
3×3×3=27（dm3）
答：矿泉水箱的体积是27dm3。
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
所以，长方体和正方体的体积计算公式也可以这样表示：
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
果汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）
求果汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。
厚度不计是什么意思？
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
9×6×19 = 1026（m³）
1026cm³ ＝ 1.026L
答：果汁饮料盒能盛 1.026 L饮料。
1.你知道它们的体积各是多少吗？（教材第26页练习应用第1题）
2.（教材第26页练习应用第2题）
3×3×4=36（个）
答：摆满这个长方体玻璃箱需要36个小正方体木块。
3.（教材第26页练习应用第3题）
4.计算下面图形的体积。（教材第26页练习应用第4题）
5×5×8=200(cm3)
4×4×4=64(dm3)
20×5×4=400(m3)
5.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它长7厘米，宽7厘米，高20厘米。这瓶清洁剂有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）（教材第26页练习应用第5题）
7×7×20 = 980(立方厘米)
980立方厘米 = 980 毫升
答：这瓶清洁剂 980毫升。
1.（教材第27页练习应用第8题）
(1)38×21=798(平方厘米）
答：灭火器专用箱占地面积有798平方厘米。
(2)798×80=63840(立方厘米）
答：灭火器专用箱的体积是63840立方厘米，合63.84立方分米。
63840立方厘米=63.84立方分米
2.（教材第27页练习应用第9题）
3.（教材第27页练习应用第10题）
12.8÷8÷4=0.4（m）
4.（教材第27页练习应用第12题）
25×10×2=500（m³）
答：共需挖出500立方米的土，需要运50次。
500×2÷20=50（次）
5.（教材第27页练习应用第13题）
答：剩余部分的表面积是600平方厘米，体积是999立方厘米。
10×10×10-（1×1×1）=999（cm³）
10×10×6=600（cm²）
学习完本节课，你有什么收获？
1. 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=a·b·h。2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：V=a3。3.长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh。4.计算容器的容积，在容器壁厚度不计的情况下，可以利用体积的计算公式计算。
长方体、正方体的体积与容积