初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念图文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念图文课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了一次函数，二次函数，②⑤⑦等内容，欢迎下载使用。
我们已经学习过的函数有哪些？
一般形如 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量，y是因变量.特别地，当 b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.
形如 y=ax²+bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a,b,c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
2.会用待定系数法求反比例函数解析式.
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大，电流 I 会变小，灯光就会变暗；相反，当 R 变小，电流 I 会变大，灯光就会变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
知识点1：反比例函数的概念
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
反比例关系与反比例函数的区别和联系
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50 cm3时，它的高 h (cm)与底面圆的面积 S (cm2)的关系；
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量 y (kg)与价格 x (元/kg)的关系.
解析 ：根据“总价=单价×质量”列关系式.
其中 y 是 x 的反比例函数的有 . (填序号)
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
知识点2 用待定系数法求反比例函数的解析式
某货轮若以每小时10千米的速度从 A 港航行到 B 港，则需要6小时.(1)写出货轮从 A 港航行到 B 港的时间 t (时)关于速度 v (千米/时)的函数解析式；
某货轮若以每小时10千米的速度从 A 港航行到 B 港，则需要6小时.(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从 A 港航行到 B 港需几小时？
3.（2021•云南中考）若反比例函数的图象经过点（1,﹣2）,则该反比例函数的解析式为____________．
4.已知一个长方体的体积是100 cm3 ，它的长是 x cm，宽是5 cm，高是 y cm.(1)写出用长表示高的函数解析式；(2)写出自变量 x 的取值范围；(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.
5．如图1，△ABC的面积为10 cm2，BC＝x cm，BC边上的高AE＝ y cm．(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)当x＝2.5时，求y的值．
6．已知x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是(　　)A．2B．4C．6D．8
7．下列问题中变量之间的关系，是反比例函数关系的是________．(填序号)①车间计划加工800个零件，加工天数与每天加工的零件个数之间的关系；②社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数之间的关系；③用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额之间的关系；④圆柱的体积为6 m3，圆柱的底面积与高之间的关系．
8．已知y与x2－3成反比例，当x＝3时，y＝2．(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x＝－2时，求y的值；(3)当y＝－6时，求x的值．
9．已知y＝(m2＋2m)x|m|-3是x的反比例函数，求(m－3)2 026的值．