7.1倍数与因数 课件 北师大版数学五年级上册

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）倍数与因数教课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了这些数是自然数，每排9人，每排5人，×436，×735，÷71，余数0，÷72，÷723，余数3等内容，欢迎下载使用。
结合具体情景，认识倍数与因数，理解它们相互依存的关系。掌握找一个数的倍数和因数的方法，能正确判断和列举。经过探索过程，培养有序思考的数学思维。
理解倍数与因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
理解倍数、因数之间的相互依存关系，有序找一个数的因数。
表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数是什么数？
不含零的自然数：1，2，3，4，5……是非零自然数。
那什么是非零自然数呢？
在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5……中找一找吧！
每排人数×排数=总人数
9 × 4 = 36(人)
5 × 7 = 35(人)
36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
所有乘法算式都存在倍数和因数的关系吗？
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
倍数和因数是怎样的关系呢？
怎么判断哪些数是7的倍数？
可以列除法算式判断：用这几个数分别除以7，如果商是自然数且没有余数，那么这个数就是7的倍数。
如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
还可以列乘法算式判断：如果一个数是7和某个自然数(零除外)相乘的积，那么这个数就是7的倍数。
7还有其他倍数吗？怎么找到？你有什么发现？
根据倍数的意义可知，7与非零自然数的乘积都是7的倍数。
7的倍数有：7，14，21，28，35，…
你知道倍数的表示方法吗？
可以用列举法表示：比如7的倍数，就从7开始，按从小到大的顺序，依次写出几个7的倍数后，其他7的倍数用省略号代替。
7的倍数：7，14，21，28，35，42，…
还可以用集合法表示：比如7的倍数，就画一个椭圆，在椭圆下面写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。在椭圆里依次写几个7的倍数，其他7的倍数用省略号代替。
用什么方法可以找到18的全部因数？
可以列乘法算式找：关键看哪两个数相乘等于18，那这两个数就是18的因数。
哪两个非零自然数的乘积等于这个数，那么这两个数就是积的因数。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
还可以列除法算式找：按顺序想一想18除以几得到的商是整数且没有余数，那么除数和商都是18的因数。
这个数除以哪些非零自然数(一般从1开始试除)，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。
观察18的因数，你有什么发现？
你知道因数的表示方法吗？
可以用列举法表示：比如18的因数，就把18的因数接从小到大的顺序排列，每个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号。
18的因数：1，2，3，6，9，18。
还可以用集合法表示：比如18的因数，就画一个椭圆，在椭圆下面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用加句号。
如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b是c的因数， c是a和b的倍数。
倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
表示一个数的倍数的方法：(1)列举法；(2)用集合图的形式表示。
一个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
表示一个数的因数的方法：(1)列举法；(2)用集合图的形式表示。