第三章　25.合成法和分解法求加速度---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~6题每题5分
1.(2025·河南卷·1改编)如图所示为无人机运送质量为m的工件P的示意图，P用轻绳悬挂于无人机下方。在运送过程的某段时间内，无人机沿水平直线飞行，轻绳与竖直方向夹角恒为θ。忽略工件所受空气阻力，重力加速度为g，则在该段时间内( )
A.无人机一定向左做加速运动
B.工件P受到的合外力大小为mgcsθ
C.无人机的加速度大小为gtan θ
D.轻绳的拉力大小为mgtan θ
答案 C
解析 对工件P进行受力分析可知，它受到重力mg和轻绳拉力FT的作用，合外力水平向左。无人机与工件P相对静止，则加速度相同，所以无人机加速度也向左，但无人机可能向左做加速运动，也可能向右做减速运动，故A错误；工件P受到的合外力水平向左，沿着水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，则竖直方向的平衡方程为FTcs θ=mg，解得轻绳的拉力为FT=mgcsθ，所以工件P受到的合外力大小为F合=FTsin θ=mgtan θ，故B、D错误；对工件P由牛顿第二定律有F合=mgtan θ=ma，解得工件P的加速度大小为a=gtan θ，由于无人机与工件P的加速度相同，所以无人机的加速度大小也为gtan θ，故C正确。
2.某人坐在火车上看到面前现象如图，质量为M的槽放在火车内水平桌面上，质量为m的小球(可看成质点)停在半圆槽内，到槽口和到槽底的高度都为h，已知火车在水平面内做直线运动，槽内为半圆形且光滑，重力加速度为g。那下列说法正确的是( )
A.火车的加速度为33g
B.槽对桌面的压力为33(m+M)g
C.桌面对槽的摩擦力为3Mg
D.桌面对槽的摩擦力为3(M+m)g
答案 D
解析 小球随火车运动，加速度相同，小球受重力、支持力，由几何关系可知，支持力与水平夹角为30°，由牛顿第二定律mgtan30°=ma，
可得火车的加速度为a=3g，
故A错误；
对槽和小球整体受力分析可知，整体竖直方向平衡，所以竖直方向合力为零，即槽受到的支持力大小等于槽和球的重力之和(m+M)g，由牛顿第三定律可得，槽对桌面的压力大小为(m+M)g，故B错误；
小球和槽作为整体，水平方向加速度相同，且整体的加速度是槽受到的水平摩擦力提供的，即
Ff=(M+m)a=3(M+m)g，
故C错误，D正确。
3.(2025·福建厦门市检测)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球P，下列说法正确的是( )
A.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1
B.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向4
C.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3
D.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4
答案 C
解析 若箱子匀速下滑，篮球P处于平衡状态，则其他篮球对篮球P的作用力的方向一定沿方向2，故A、B错误；若箱子匀减速下滑，篮球P所受合力沿斜面向上，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3，故C正确，D错误。
4.(2025·四川眉山市检测)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，重力加速度为g，则在这段时间内( )
A.小车一定正在做加速运动
B.轻质细线对小球A的拉力大小为mgsinθ
C.物块B所受摩擦力大小为μMg，方向水平向左
D.小车对物块B的作用力大小为Mg1+tan2θ，方向为斜向左上方
答案 D
解析 对A受力分析，由牛顿第二定律得F合=mgtan θ=maA
解得aA=gtan θ
方向水平向左，则小车向右做减速运动，故A错误；
细线的拉力为FT=mgcsθ
故B错误；
由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为gtan θ，方向水平向左，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律
FfB=MaA=Mgtan θ
方向水平向左，小车对物体B的作用力大小为
F=(Mg)2+FfB2=Mg1+tan2θ
方向为斜向左上方，故C错误，D正确。
5.(多选)如图，一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直，bc与水平方向的夹角为37°，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，重力加速度为g，已知小车在水平方向上做匀加速直线运动，要使小球始终不脱离小车，则( )
A.若小车向左加速，加速度不能超过35g
B.若小车向左加速，加速度不能超过34g
C.若小车向右加速，加速度不能超过53g
D.若小车向右加速，加速度不能超过43g
答案 BD
解析 若小车向左加速，当ab面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律mgtan 37°=ma1
解得a1=34g
所以若小车向左加速，加速度不能超过34g，A错误，B正确；若小车向右加速运动，当bc面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律mgtan 53°=ma2
解得a2=43g
所以若小车向右加速，加速度不能超过43g，C错误，D正确。
6.(多选)如图所示，质量为m2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左加速运动时，与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角，m2与车厢相对静止。重力加速度为g，则( )
A.车厢的加速度大小为gsin θ
B.绳对物体m1的拉力大小为m1gcsθ
C.底板对物体m2的支持力大小为(m2-m1)g
D.物体m2所受底板的摩擦力大小为m2gtan θ
答案 BD
解析 以物体m1为研究对象，受力情况如图甲
其受重力m1g和拉力FT，根据牛顿
第二定律得m1gtan θ=m1a
得a=gtan θ
则车厢的加速度大小也为gtan θ，
竖直方向上，根据平衡条件可得FT=m1gcsθ，
故A错误，B正确；
以物体m2为研究对象，受力分析如图乙
根据牛顿第二定律得FN=m2g-FT=m2g-m1gcsθ
Ff=m2a=m2gtan θ，
故C错误，D正确。